Skip to main content
SUPERVISOR
Naser MollaverdiIsfahani,Sayed Nader Shetab bushehri
ناصر ملاوردی اصفهانی (استاد راهنما) سیدنادر شتاب بوشهری (استاد مشاور)
 
STUDENT
Abozar Soltani Shorbakhorlo
ابوذر سلطانی شورباخورلو

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی صنایع
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1385

TITLE

Comparison of the infeasibility resolution methods in linear mathematical models
In considering the linear models, there are instances which the created model does not reach the solution. In the other word, the feasible solution set is empty. These models are called infeasibility Models. Infeasibility results from the lack of intersection between constraints. This can result from the errors occurred during the modeling or from wrong information and data used. In addition to the errors of modeling and wrong information, the constraints of the model may not be compatible and change into an infeasible problem. The infeasibility Studies have been done in two fields of diagnosis infeasibility and resolution the infeasibility. Resolution infeasibility is possible in two cases. The other method is altering some of the constraints to reach a feasible model In this paper, some of the resolution infeasibility algorithms have been introduced and at the end three algorithms – Goal programming, Least Squares and Roodman – have been chosen for the sake of the comparison. The reason why these three algorithms have been chosen is novelty and their application in the recent papers and research. The algorithms have been realized in MATLAB software. Not having access to the real world problems made the researcher to use the artificial problems by applying the simulation model; as a result, some generators were designed and used to produce the infeasible linear programming. In this study, two kinds of the linear programming problems are intended to be applied, one as the variables are free in the sign and the other as the variables are positive. For the comparison, several factors such as the time needed to reach the solution, the required memory, the value of the objective function, the amount of infeasibility , the number of the altering constraints , the number of iterations, and the number of zero and non-zero variables were taken into solution. Factors such as time, the value of the objective function, the amount of infeasibility and the average percentage of the altering constraints were considered more important than the other factors. Regarding different factors and indices applied to compare the different methods, one can not say for sure which method the best is considering all the other indices, since the structure of the problem plays a great role in here. In practice, some of these indices might be deemed appropriate by some users and the other indices might not. By comparing the four important indices and considering the sample generated problems, the researcher found out that Roodman method was better than the other two methods.
: در بررسی مدل های خطی مواردی پیش می آید که مدل تولید شده فاقد ناحیه جواب است. به عبارت دیگر فضای جواب برای مدل تهی است. چنین مدل هایی، تحت عنوان مدل های نشدنی شناخته می شوند. ناشدنی از عدم وجود اشتراک بین محدودیت ها ناشی می شود. که این می تواند از خطا در مرحله مدل سازی نتیجه شود. همچنین ممکن است داده ها و اطلاعات نادرستی مورد استفاده قرار گیرد و مساله به صورت ناشدنی درآید. همچنین ممکن است محدودیت های مدل با هم سازگاری نداشته باشند و تشکیل یک مساله ناشدنی را بدهند. مطالعات ناشدنی در دو زمینه تشخیص ناشدنی و رفع ناشدنی صورت گرفته است. رفع ناشدنی از دو طریق امکان پذیر است: روش اول حذف برخی از محدودیت هاست. اما روش دیگر دستکاری برخی از محدودیت ها برای رسیدن به یک مدل شدنی است. در این تحقیق برخی از الگوریتم های رفع ناشدنی معرفی شده و در نهایت سه الگوریتم برنامه ریزی آرمانی، حداقل مربعات و رودمن برای مقایسه برگزیده شدند. الگوریتم های مزبور در محیط MATLAB پیاده سازی شده است. عدم دسترسی به مسائل جهان واقعی موجب شد تا با استفاده از رویکرد شبیه سازی، از مسائل مصنوعی تولید شده استفاده شود که بدین منظور ژنراتور هایی برای تولید برنامه های خطی ناشدنی طراحی و تهیه شد. در این مطالعه دو دسته از مسائل برنامه ریزی خطی یکی بصورت x آزاد در علامت و دیگری به صورت x مثبت مد نظر بوده است. برای مقایسه روشها فاکتورهایی مانند، زمان رسیدن به جواب، حافظه مورد نیاز، مقدار تابع هدف، میزان ناشدنی، تعداد محدودیت های دستکاری شده، تعداد تکرار، تعداد متغیر صفر و غیر صفر در جواب مورد توجه قرار گرفت . فاکتورهای زمان، مقدار تابع هدف، میزان ناشدنی و میانگین درصد محدودیت های دستکاری شده مهمتر تشخیص داده شد. با توجه به فاکتورها و شاخص های مختلفی که برای مقایسه روشها تعیین شد، به طور مطلق نمی توان گفت که کدام روش از نقطه نظر همه شاخص ها بهترین است زیرا ساختار مساله نیز در این عرصه نقش مهمی بازی می کند. در موقعیت های عملی ممکن است برخی از این شاخص ها بیشتر مورد توجه مدلساز باشد و سایر شاخص ها از اهمیت کمتری برخوردار باشند. با مقایسه چهار فاکتور مهم ذکر شده و بررسی نمونه مسایل تولید شده، این نتیجه حاصل شد که روش رودمن نسبت به دو مدل دیگر برتری دارد.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی