تحلیل رفتار خستگی پرچرخه مواد سلولی حفره باز

STUDENT

DEGREE

YEAR

: In this research, the mechanical behavior of cellular solids was investigated with emphasize on the fatigue behavior. Effect of solid distribution between edges and vertices of three-dimensional cellular solid with an open-cell structure was investigated both numerically and experimentally. Elastic properties of cellular solids with tetrakaidecahedral (Kelvin) unit cell was calculated by FEA. Relative densities between 0.01 and 0.1 and various values of solid fractions were considered. In order to validate the numerical model, three scaffolds with the relative density of 0.08, but different amounts of solid in vertices was built and tested under compression loading. Good agreement was observed between numerical simulation and experimental results. Results of numerical simulation showed that, at relative densities higher than 0.02 Young's modulus increased by shifting materials away from edges to vertices. In the next step, the effects of cell geometry, relative density, irregularities in struts and the fatigue properties of bulk material on the high-cycle fatigue behavior of Titanium scaffolds produced by additive manufacturing were numerically investigated by finite element analysis. The regular titanium lattice samples with three different unit cell geometries and the relative density range of 0.1-0.3 were analyzed under uniaxial cyclic compressive loading. A failure event based algorithm was employed to simulate fatigue failure in the cellular material. Stress-life approach was used to model fatigue failure of both bulk (struts) and cellular material. The predicted fatigue life and the damage pattern of all three structures were found to be in good agreement with the experimental fatigue investigations published in the literature. The results also showed that the relationship between fatigue strength and cycles to failure obeyed the power law. The coefficient of power function was shown to depend on relative density, geometry and fatigue properties of the bulk material while the exponent was only dependent on the fatigue behavior of the bulk material. The results also indicated the failure surface at an angle of 45 degree to the loading direction. The effect of mean stress and multiaxial loading was also investigated and it was shown that Goodman law and Von-Misses criteria could effectively be used to take into account these two effect. A series of titanium lattice structure with kelvin unit cell was manufacture and tested under fatigue loading and results were compared with numerical simulation results. There was an acceptable agreement between numerical and experimental simulation results. Key Words — Finite element, Fatigue, Additive manufacturing, cellular solids, Ti6Al4V ELI

مواد سلولی دسته‌ای از مواد هستند که ویژگی اصلی آن‌ها امکان تشخیص سلول‌های مجزا در ساختار آن‌ها است. ویژگی‌های منحصر به‌فرد این مواد همچون نسبت استحکام به وزن بالا، خاصیت ضربه‌پذیری، عایق بودن آن‌ها و دیگر خواص باعث گسترش روزافزون کاربرد این مواد در صنایع مختلف همچون خودرو، هوافضا و پزشکی شده است. یکی از خواص مکانیکی مهم که بایستی مورد بررسی قرار گیرد، رفتار خستگی این‌گونه مواد تحت بارگذاری چرخه‌ای است. انجام آزمون خستگی با توجه به زمان‌بر بودن این آزمون و نیز هزینه‌بر بودن آن چه از نظر تجهیزات مورد نیاز و چه از لحاظ هزینه ساخت نمونه‌ها، به‌خصوص در صنایع پیشرفته با محدودیت‌های زیادی روبروست. به این لحاظ در این رساله روشی برای تحلیل رفتار خستگی پرچرخه ماده سلولی به روش عددی ارائه شده‌است. با توسعه روش‌های ساخت افزودنی در سالیان اخیر، امروزه بسیاری از این ساختارهای به این روش ساخته می‌شوند و به‌سرعت در حال پیشرفت هستند. بدین لحاظ در این رساله تمرکز اصلی بر روی شبیه‌سازی رفتار خستگی پر چرخه تیتانیومی ساخته شده به روش ذوب گزینشی است. استفاده از روش‌های ساخت افزودنی امکان کنترل بر روی توزیع ماده در ساختار را می‌دهد در حالی‌که این امر در روش‌های مرسوم تولید این مواد امکان‌پذیر نیست. نحوه توزیع ماده در ساختار سلولی می‌تواند بر خواص مکانیکی این مواد اثرگذار باشد. با توجه به اهمیت زیاد این موضوع در پیشرفت تحقیقات در زمینه‌ی تولید مواد سلولی، بخشی از تحقیق حاظر به بررسی این موضوع می‌پردازد. به این منظور مدل‌های اجزای محدود سلول واحد ساختار با هندسه کلوین تهیه شد و با انجام شبیه‌سازی عددی مدول الاستیک و ضریب پواسون به‌دست آمد و ارتباط آن با چگالی نسبی و درصد توزیع ماده در گره توسط روابطی ارائه گردید. همچنین به منظور صحت‌سنجی نتایج عددی، نمونه‌های پلیمری با روش چاپ سه‌بعدی ساخته شد و تحت تست فشار قرار گرفتند. نتایج عددی و تجربی همخوانی خوبی با هم داشتند و موید این مطلب هستند که به طور کلی با افزایش توزیع ماده در گره امکان افزایش سختی ساختار تا حدود 60 درصد وجود دارد. در بخش بعد الگوریتمی جهت شبیه‌سازی خستگی پرچرخه ساختارهای سلولی حفره‌باز تیتانیومی ارائه گردید. این الگوریتم شامل چرخه ای بر روی شکست خستگی میله‌های تشکیل دهنده ساختار است به این معنی که در هر گام شبیه‌سازی، میله با کمترین عمر حذف می‌شود. چرخه تا زمانی که سختی ساختار تا 50 درصد افت کند ادامه می‌یابد. برای تخمین عمر خستگی میله‌ها از روش تنش-عمر ورابطه سادربرگ و ماینر استفاده شد. نتایج شبیه‌سازی با نتایج تجربی موجود در پژوهش‌های گذشته مقایسه شد. نشان داده شد که شبیه‌سازی قادر به تخمین استحکام خستگی با دقت 20 درصد است. همچنین نشان داده شد که رابطه S-N برای ساختار سلولی از رابطه توانی تبعیت می‌کند که توان رابطه، تنها به رفتار خستگی ماده تشکیل‌دهنده ساختار بستگی دارد. این در حالی است که ضریب رابطه علاوه بر آن به شکل سلول و چگالی نسبی و بی‌نظمی ساختار نیز بستگی دارد. در ادامه اثر پارامترهای مختلف همچون شکل سلول و چگالی نسبی بر روی رفتار خستگی با استفاده از شبیه‌سازی عددی مورد مطالعه قرار گرفت و در پایان رابطه‌ای برای در نظر گرفتن این اثرات پیشنهاد گردید. اثر بارگذاری چندمحوره و اثر تنش میانگین نیز به‌روش عددی مورد بررسی قرار گرفت و نشان داده شد که تنش فون‌میزز معیار مناسبی برای تنش معادل نوسانی است و نیز معیار گودمن به‌خوبی قادر به در نظر گرفتن اثر تنش میانگین است. در پایان، نمونه‌های تیتانیومی از ساختاری با شکل سلول کلوین با استفاده از روش ذوب گزینشی لیزری تولید گردید و رفتار خستگی آن‌ها به صورت تجربی مورد مطالعه قرار گرفت و با نتایج شبیه‌سازی مقایسه شد. نتایج شبیه‌سازی عمر را حدود 50 درصد بیشتر از مقدار به‌دست آمده از آزمون تجربی پیش‌بینی کرد. نتایج این پژوهش در طراحی مناسب ساختارهای سلولی به‌منظور دستیابی به استحکام خستگی بالاتر کمک می‌کند. به این صورت است که با تخمین استحکام خستگی هندسه‌های مختلف ساختار و مقایسه آن‌ها با یکدیگر می‌توان پیش از ساخت نمونه‌های واقعی، ارزیابی از عملکرد هر ساحتار تحت بارگذاری چرخه‌ای داشت. همچنین با ارائه رابطه‌ای برای در نظر گرفتن اثر پارامترهای مختلف بر روی رفتار خستگی مواد سلولی حفره‌باز، امکان استخراج رابطه S-N با انجام تعداد محدودی آزمایش تجربی برای این‌گونه مواد میسر می‌شود. کلمات کلیدی: خستگی پرچرخه، مواد سلولی، مواد متخلخل ، سلول واحد، ساخت افزودنی، تیتانیوم، توزیع ماده