Skip to main content
SUPERVISOR
Seyed Ailreza Shahidi rizi,Hassan Moosavi
سید علیرضا شهیدی ریزی (استاد راهنما) حسن موسوی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Seyed Ahmad Mousavi
سیداحمد موسوی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1385

TITLE

Topology Optimization of Elliptical Plate for Maximize the Natural Frequency
Plates are One of the most useful parts and pieces of industrial systems and structures which are under load so that most important and extended usage of them is producing structures for example airplanes, aircrafts, sea structures in mechanical and structural engineering. One of the important point in designing such structures which are under dynamic loads is forbidding resonance. So for designing in thi parts, increase the natural frequency has beeoffered. In this thesis try to achieve optimum distribution of mass and stiffness for achieving maximum amount for natural frequency with use optimization science in designing optimum thickness of elliptical plate which in that’s vibration analysis, we need to solve an eignvalue problem. Because of complicated geometry and boundary conditions for an elliptical plate, solution of this problem has some difficulty. To achieving optimum thickness topology for elliptical plate, generate mesh and assume that thickness is design variable. So that fundamental natural frequency as a objective function will be maximized. Two types of constraints are in this problem: 1) some of the masses for all of the elements are constant. 2) thickness of every elements has a constraint on their thickness. Solution of this problem has been solved in two steps. In first step, we solve natural vibration problem for elliptical plate with constant and variable thickness under different boundary conditions. In this step we use two way for solve the problem: Reyleigh-Ritz Method and standard finite element. In analysis of second step, results of last step has been optimized and at last with use one of the optimization numerical methods, optimum distribution of mass and stiffness for achieving maximum fundamental natural frequency under different boundary conditions. In this step, for sensitivity analysis, calculate sense of natural frequency according to design variables. So that optimum topology of elliptical plate with different radius ratio under Free, Simple, Clamp, Clamp-Simple, Clamp-Free and Free-Simple boundary conditions. To maximize the fundamental natural frequency with accurate to constraints and effect of different arguments to optimum topology. Key Words Optimization, Reyleigh-Ritz, finite element, natural frequency, elliptical plate.
صفحات یکی از پرکاربردترین اجزاء و قطعات سیستم های صنعتی و سازه‌های باربر است و از جمله مهمترین و گسترده ترین کاربرد آن در مهندسی سازه و مکانیک در زمینه ساخت سازه‌هایی نظیر هواپیماها، فضاپیماها و سازه‌های دریایی است. یکی از نکات مهم طراحی چنین سازه‌هایی که در مقابل بارهای دینامیکی قرار دارند، ممانعت از پدیده تشدید است. از این رو در روند طراحی قطعات چنین سازه‌هایی، بیشینه کردن فرکانس‌های طبیعی توصیه می‌‌شود. در این پایان نامه سعی بر این است تا با کاربرد علم بهینه سازی در طراحی بهینة توپولوژی ضخامت یک صفحه بیضوی که در آنالیز ارتعاشی آن، نیاز به حل یک مسئله مقدار ویژه می‌باشد، توزیع بهینة جرم و سختی برای کسب بیشینه فرکانس طبیعی بدست آید. به خاطر هندسه و شرایط مرزی پیچیده ورق بیضوی، حل مسئله دارای دشواری‌‌های خاصی می‌باشد. برای بدست آوردن توپولوژی بهینه ضخامت ورق بیضی، آن را جزء بندی کرده و با این کار متغیر طراحی را ضخامت هر جزء در نظر می‌گیریم. به این ترتیب فرکانس طبیعی اصلی ورق را به عنوان تابع هدف بیشینه می‌کنیم. محدودیت‌ها و قیود حاکم بر مسئله بر دو گونه‌اند: 1) مجموع جرم اجزاء در طی روند بهینه یابی ثابت باقی بماند؛ 2) ضخامت هرالمان از یک محدوده معین تجاوز ننماید. حل مسئله مورد بحث در این پایان نامه به طورکلی به دو بخش آنالیز دینامیکی و حل مسئله بهینه یابی، قابل تقسیم است. در قسمت اول به حل مسئله ارتعاش آزاد ورق بیضی با ضخامت یکنواخت و متغیر تحت شرایط مرزی مختلف پرداخته شده است. در این قسمت از دو روش ریلی ریتز با استفاده از المان تعمیم یافته و اجزاء محدود استاندارد استفاده شده است. در تحلیل قسمت دوم به بهینه سازی نتایج حاصل از بخش قبلی پرداخته و در نهایت با استفاده از یکی از روش‌های عددی بهینه سازی، نحوة توزیع بهینه جرم وسختی را برای بیشینه کردن فرکانس‌های طبیعی ورق، تحت شرایط مرزی گوناگون بدست آورده شده است. در این قسمت با انجام آنالیز حساسیت، میزان حساسیت فرکانس طبیعی ورق نسبت به متغیر‌های طراحی تعیین می‌شود. سپس توپولوژی بهینه صفحات بیضیِ دارای نسبت شعاع‌های مختلف، تحت شرایط تکیه گاهی آزاد، مفصلی، گیردار،گیردار_مفصلی، گیردار_آزاد و آزاد_مفصلی در جهت بیشینه نمودن فرکانس طبیعی اصلی با اعمال قیود حاکم بر مسئله ارائه شده و اثر پارامترهای مختلف بر توپولوژی حاصل، بررسی شده است. واژه های کلیدی: بهینه سازی، ورق بیضی، روش ریلی ریتز، روش اجزاء محدود

ارتقاء امنیت وب با وف بومی