Skip to main content
SUPERVISOR
Mohammad Mashayekhi,Mahmoud Kadkhodaei
محمد مشایخی (استاد راهنما) محمود کدخدایی الیادرانی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Neda Latifi Alavijeh
ندا لطیفی علویجه

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1387

TITLE

Micro-Plane Modeling and Finite Element Analysis of Nonlocal Damage
In many structures subjected to extreme loading conditions, the initially smooth distribution of strain changes into a highly localized one. Continuum damage description of failure mechanisms generally exhibits strain softening. In numerical simulations employing standard damage theory, strain softening causes a severe dependence on the size and orientation of the FE discretization. As a consequence, upon mesh refinement, the energy dissipated by the numerical model decreases and tends to extremely low values. On the other hand, damage is an anisotropic material characteristic; however, it is considered to be isotropic in conventional damage models. The contribution of this research is to present an anisotropic damage model based on the so-called microplane concept with its most reliable and thermodynamically consistent approach, the V-D split. The previous research onthis topic has beendone by the use of another approach of microplane theory which is called the V-D-T split. Although the results of that research seem to be correct, the model can not be considered as a thermodynamically consistent approach of the theory of microplane. The aim to use microplane theory in damage modeling is its ability to incorporate anisotropic behavior of damage in a natural and simple way. Choosing the implicit gradient-enhanced approach as for nonlocal damage modeling, the strain tensor has been considered as the nonlocal parameter.A second partial differential equation has to be solved in addition to the equations of equilibrium. In practical simulations, the differential equations governing the material response are solved numerically. Additional nodal degrees of freedom are introduced which lead to a modified element formulation. Firstly, finite element analysis of the extended formulation has been carried out. In order to do the finite element analysis, the weak forms of equilibrium equations accompanied by the implicit gradient-enhanced equations have been simultaneously solved through discretization and linearization of the corresponding equations. The result of this solution is to extend the stiffness matrix and the internal and external force vectors. Solving this set of nonlinear equations, a consistent incremental-iterative Newton-Raphson solution procedure has been applied. A UEL, User element, subroutine has been extended. For a two-dimensional plane strain example, numerical solutions are presented. They show the effectiveness of the gradient dependence as a measure against mesh sensitivity. Upon mesh refinement, the numerical solution shows a consistent material response for different numbers of meshes. Besides, by increasing the characteristic length the material shows a less flexible behavior which seems to be more similar to the real material behavior. Keywords :Nonlocal continuum,Gradient-enhanced, Microplane theory,Damage mechanics,Finite element method
:مکانیک آسیب زمینه ی تحقیقاتی جدیدی است که به بررسی چگونگی رشد و توسعه یحفره هایریز و اثر آن بر پاسخ مکانیکی ماده می پردازد. مدل آسیب پیوسته با چالش هایی نظیر محلی شدن آسیب و تغییر شکل ها و همچنین وابستگی نتایج تحلیل های عددی به ابعاد شبکه مواجه است. از سوی دیگر آسیب پدیده ای ناهمسان است ولی در مدل های متداول آسیب پیوسته به صورت همسان مدل می شود. علاوه بر این مدل های آسیب ناهمسان موجود به صورت تانسورهای آسیب ارائه شده اند و پیاده سازی این مدل ها و نیز به دست آوردن ضرایب به کار رفته در آن ها سخت و پیچیده است.هدف از این پایان نامه ارائه یک مدل آسیب ناهمسان غیرمحلی به منظور جبران چالش های موجود در مدل های آسیب پیوسته ی متداول است. در این تحقیق ابتدا مطالعات گسترده ای در زمینه ی مکانیک آسیب و تئوری میکرو-صفحه صورت گرفته است. بیان معادلات ساختاری به روش میکرو-صفحه سبب می شود ماهیت ناهمسان آسیب در معادلات حاکم لحاظ شود. پس از بررسی رویکردهای مختلف آسیب-میکروصفحه، مدل تجزیه ی حجمی-کاهیده به عنوان معادله ی ساختاری انتخاب و روابط تانسوری مربوط به آن توسعه داده شده است. در ادامه بررسی گسترده ای پیرامون آسیب غیر محلی و طبقه بندی های مختلف آن انجام شده است و مدل گرادیان ضمنی به منظور مدل سازی آسیب غیرمحلی در نظر گرفته شده است. در این مدل، یک معادله ی دیفرانسیلی به معادلات حاکم بر سیستم افزوده می شود. در این معادله با فرض متغیری به نام طول مشخصه، اثر یک همسایگی محدود هر نقطه ی مادی در محاسبه ی پاسخ مکانیکی آن نقطه در نظر گرفته می شود. در این پایان نامه با توجه به ماهیت تانسوری معادلات ساختاری میکروصفحه، تک معادله ی دیفرانسیلی گرادیان ضمنی که تنها بر روی یک متغیر اسکالر عمل می کند، به معادله ی تانسوری توسعه داده شده که در آن تانسور کرنش به عنوان متغیر غیرمحلی انتخاب شده است. درادامه تحلیل اجزای محدود مدل آسیب غیرمحلی استخراج شده صورت گرفته است. به این منظور ابتدا صورت ضعیف معادلات تعادل و معادلات گرادیان ضمنی استخراج گردیده است. برای حل هم زمان دو دسته معادله ی حاصل، گسسته سازی اجزای محدود انجام شده و سپس با خطی سازی دستگاه معادلات بیان شده ماتریس سختی و بردارهای نیروی داخلی و خارجی المان استخراج گردیده است. به منظور حل این دستگاه معادلات غیرخطی از روش نیوتن-رافسون و حل گر نرم افزار Abaqus استفاده شده است. به این منظور یک زیربرنامه UEL به زبان فرترن نوشته شده که شامل یک زیربرنامه ی UMAT جهت بیان معادلات ساختاری میکرو-صفحه است. در پایان عدم وابستگی نتایج حاصل از این مدل به ابعاد شبکه اجزای محدود با حل یک مسئله ی کرنش صفحه ای تحت کشش ساده نشان داده شده است. نتایج حاصل برای شبکه های اجزای محدود با تعداد متفاوتی المان در یک نمودار رسم شده اند. پاسخ نیرو-تغییرمکان جسم به تعداد المان ها بستگی ندارد و به صورت یکتا به دست آمده است. لغات کلیدی : مکانیک آسیب، محیط پیوسته ی غیرمحلی، گرادیان ضمنی، تئوری میکرو-صفحه، روش اجزای محدود

ارتقاء امنیت وب با وف بومی