حل سیتماتیک معکوس و طراحی مسیر حرکت بیماران پرنس با ارتز اسکاتیش رایت

STUDENT

DEGREE

YEAR

This research presents a kinematic analysis of Perthes patients walking with the Scottish Rite Orthosis and uses a mathematical model to generate a three dimensional gait of these patients' walking. Legg-Calve-Perthes Disease (LCPD) is a disorder involving the closure of the blood supply of the femoral head, resulting in the hip bone turning black. Problems such as decreasing hip joint range of motion, alternation in growth of femoral bone and pain in the hip joint during walking are associated with this disease. One of the most famous treatments used for this illness is the so called Scottish Rite Orthosis. Considering little improvement this orthosis has on the treatment of the illness it would be necessary to facilitate study of effect of this orthosis and its design parameters on the reduction of forces applied to the hip joint. To this end, first a kinematic analysis of walking with the Scottish Rite Orthosis is neccessary, through which generating the gait of walking with the former orthosis and also surveying effects of different parameters of this orthosis on the walking, such as different angles it could bound the legs to have, is possible. Planning the path of walking with the Scottish Rite Orthosis for its different parameters consists of presenting a mathematical model of the patients using it. The prerequisite of such model is defining the best yet the least generalized coordinates to express the walking of such patients and this requires the knowledge of their gait performance and also the perception of the effects this orthosis has on the patients' walking. In this research gait analysis of the patients using this orthosis is done‌ in the Cartesian coordinates using the data of a Gait Analyzing System. This analysis shows that walking with open legs causes an out-of-sagittal-plane motion and needs to be modeled using a three dimensional model. Thus, we present a model which is a 7 linked one with the total of 18 degrees of freedom; giving us the chance to study the gait totally independent from the experiments' results. The model is verified by numerical simulation and comparison of its results with those obtained from experiments done by the Gait Analyzing System. In order to generate the time history of the model's generalized coordinates in the path planning procedure, simplifying assumptions of the gait, on the basis of the gait analysis done, are presented; and the inverse kinematics problem for the three dimensional model is solved using the path planned for the hip and ankle joints in the cartesian coordinates. Furthermore, for the modelling to have high accuracy, identifying its length parameters is necessary. To this end, calibration of humanoid robots is also a topic followed in this research; where due to the inability of measuring the joint angles in humanoid robots this calibration problem leads us into working with a nonlinear model Keywords: Legg-Calve-Perthes Disease, Scottish Rite Orthosis, Gait Analysis, Direct Kinematics, Inverse Kinematics, Biped Motion, Three Dimensional Gait, Path Planning, Biped Calibration.

بیماری پرتس بیماری است که در آن به دلایلی نامعلوم خونرسانی به سر استخوان ران قطع شده و نتیجه این است که سر استخوان ران نرم می‌شود. در مدت زمانی که این استخوان نرم است بدلیل فشارهای وارده بر این مفصل، سر استخوان تغییر شکل می‌دهد و این تغییر شکل باعث ایجاد اختلال در حرکت بیمار می‌شود. تمام کوشش‌هایی که پزشک معالج در درمان این بیماری انجام می دهد در راستای کاهش فشار وارد بر سر استخوان ران در دوره ای است که خونرسانی قطع شده است تا بتواند از تغییر شکل استخوان جلوگیری کند. پزشکان بر این باورند در صورتی‌که دوپا از یکدیگر به اندازه کافی باز شده باشند، سر استخوان ران طوری داخل حفره لگن قرار می‌گیرد که فشار وارد بر آن کاهش یابد. از رایج‌ترین روش‌های درمان این بیماری استفاده از ارتز اسکاتیش رایت است که در ناحیه لگن بسته می‌شود و هنگام راه رفتن دو پا را از یکدیگر باز نگه می‌دارد. ولی مطالعات بالینی موجود حاکی از تاثیر کم این ارتز در روند بهبود بیماری دارد. از این سو مسئله‌ی مورد اهمیت در اینجا عبارتست از این‌که با اعمال چه تغییراتی بر ارتز کنونی و یا طراحی چه ویژگی‌هایی در ارتزی جدید باعث بهبود روند درمان این بیماری می‌شود. با توجه به این‌که بار اعمالی به مفصل و استخوان ران تابع گیت راه رفتن بیمار و نیز فیزیک ارتز و چگونگی تعامل نیرویی بدن با ارتز است، برای طراحی ارتزی مناسب و پیشنهاد گیت مناسب راه رفتن برای کاهش نیروهای اعمالی به سر استخوان ران می بایست این کمیات را برای پارامترها و طرح های مختلف ارتز به دست آورد. این کار معمولاً از طریق ساخت ارتز و انجام تست صورت می‌گیرد که مستلزم صرف وقت و هزینه‌ی بسیاری می‌باشد. در مقابل می‌توان با انجام مطالعات سینماتیکی بر حرکت این بیماران و ارائه‌ی مدلی از حرکت آن‌ها گیت حرکت با ارتز فوق را به شکل تئوری مورد مطالعه قرار داد. هدف اصلی این پایان نامه تحلیل سینماتیکی و ارائه‌ی گیتی است از حرکت افراد با ارتز اسکاتیش رایت به قسمی که از طریق این گیت بتوان اثر تغییر در پارامترهای مختلفی از این ارتز از جمله زاویه بین دوپا را بر حرکت انسان به خوبی نشان داد. چنین گیتی امکان بررسی اثر تغییر در پارامترهای ارتز را بر نیروی وارد بر مفصل ران فراهم خواهد نمود. در این پایان‌نامه جهت تولید این گیت، ابتدا با انجام مطالعاتی به روی داده‌های مربوط به حرکت با ارتز اسکاتیش رایت به شناسایی گیت حرکت با این ارتز در فضای کارتزین پرداخته شده، چرا که به طور بارزی باز شدن دوپا از یکدیگر باعث تغییر در نحوه‌ی حرکت شخص می‌شود و گیتی سه بعدی برای انسان ایجاد می‌کند. با داشتن دید کافی از حرکت با ارتز فوق، ارائه مدلی سه بعدی، کاملا مستقل از نتایج آزمایشگاهی، که بتواند با حداقل درجات آزادی بهترین تطابق را با راه رفتن این افراد داشته باشد امکان پذیر شد. برای صحت سنجی این مدل سه بعدی نیز از نتایج سینماتیک مستقیم حرکت با ارتز استفاده شده است. در ادامه روش‌های حل سینماتیک معکوس حرکت یک مدل دوپای سه بعدی بر اساس داده‌های موجود بیان شده و سپس با ارائه‌ی فرضیاتی ساده شونده، بر مبنای شناسایی گیت انجام شده، به طراحی گیتی در سه بعد پرداخته‌شد که این گیت بتواند حرکت به ازای زوایای مختلف بین دوپا را به خوبی نشان دهد. در روند حل این پایان نامه برای افزایش دقت در مدل‌سازی، به شناسایی طول اعضای بدن انسان پرداخته شده و از این سو بر آن شدیم که مسئله کالیبراسیون ربات‌های انسان‌نما را با فرض عدم امکان اندازه‌گیری زوایای بین عضوها را نیز مورد بررسی قرار دهیم. ایده کلی روش ارائه شده در این بحث استفاده از تنها اطلاعات مربوط به مارکرهای قرار داده شده روی بدنه‌ی یک ربات بوده است. کلمات کلیدی : بیماری پرتس، ارتز اسکاتیش رایت، شناسایی گیت حرکت، مدل دوپای سه بعدی، گیت حرکت سه بعدی، سینماتیک معکوس حرکت در سه بعد، طراحی گیت حرکت سه بعدی، شناسایی طول اعضای بدن انسان، کالیبراسیون ربات‌های انسان‌نما.