Skip to main content
SUPERVISOR
Seyed Ailreza Shahidi rizi,Mehdi Salmani tehrani
سید علیرضا شهیدی ریزی (استاد مشاور) مهدی سلمانی تهرانی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Mohammad hossein Shokrani
محمدحسین شکرانی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1390
Graphene is a 2D latticed sheet, made up of carbon atoms. Covalent sp 2 bondings between carbon atoms in graphene, form an array of hexagons. Graphene sheet may be found as a single layer or bilayer types. In fact, graphene may be regarded as the most popular kind of double-orthotropic nanoplate (DONP). Due to its amazing mechanical and electrical charactertistics, garphene has found a wide range of applications or potential applications. For example the Young’s modulus of graphene is of order 1(TPa); the stiffest known material. Therefore many studies have been recently carried out to investigate mechanical behavior of DO. In this study the mechanical buckling and vibration of a double-orthotropic rectangular nanoplate which is resting on an elastic foundation, is studied. The elastic foundation is modeled by the two parameters Pasternak model, which is obtained by adding a shear layer to the Winkler model. Eringen’s nonlocal elasticity theory was utilized to derive constitutive equations. The nonlocal theory accounts for the small-scale effects occuring at the nanoscale. Also, two-variable refined plate theory was employed to derive the governing equations of buckling and vibration. In this theory takes the transverse shear effects into account via assuming a parabolic distribution for the transverse shear strains through the plate thickness. Therefore, the results obtained from this theory are more accurate than those obtained from the kashida; TEXT-ALIGN: justify; LINE-HEIGHT: normal; TEXT-KASHIDA: 0%; TEXT-INDENT: 1cm; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; mso-layout-grid-align: none" Also it was observed that the effect of Pasternak stiffness is much more than the other stiffnesses. Moreover Vanderwalls stiffness may affect the buckling load only in out-of-phase. In vibration analysis, it was also shown that the natural frequency decreases as the aspect ratio of the nanoplate increases or the support’s stiffness decreases. Finally two variable refined theory and first order shear deformation theory were compared and a very good agreement between the results of these theories was observed. Keywords: Double-orthotropic nanoplate,Mechanical buckling, Free vibration, Nonlocal theory,Two variable refined plate theory,Differential quadrature method.
گرافن یک ورقه مشبک ساخته شده از اتم های کربن است. پیوند بین اتم‌های کربن در گرافن کووالانسی می‌باشد. ورق گرافن ممکن است یک‌لایه و یا دولایه باشد. در واقع، گرافن به عنوان مشهورترین نوع از نانوصفحات ارتوتروپیک دو لایه در نظر گرفته می‌شود. با توجه به خواص مکانیکی و الکتریکی شگفت انگیز آن، ماده‌ای بسیار کاربردی در صنایع امروز و آینده است. به عنوان مثال مدول یانگ گرافن از مرتبه Tpa است و یکی از سخت‌ترین مواد شناخته شده می‌باشد. در این پایان‌نامه تحلیل کمانش مکانیکی و ارتعاش آزاد نانوصفحات دولایه ارتوتروپیک گرافنی مستطیل شکل که بر بستر الاستیک قرار دارند مورد مطالعه قرار گرفته است. بسترالاستیک مدل پاسترناک است که با اضافه کردن یک لایه برشی وینکلر، مدل شده است. برای استخراج معادلات ساختاری، از تئوری غیرمحلی الاستیسیته ارینگن برای در نظر گرفتن اثرات مقیاس کوچک استفاده شده است. همچنین، از تئوری دو متغیره اصلاح شده برای بدست آوردن معادلات پایداری و ارتعاشات آزاد صفحات غیرهمسانگرد استفاده شده است. این تئوری تاثیر برش عرضی را درنظر می‌گیرد و توزیع برش عرضی را بصورت سهموی از ضخامت ورق در نظر می‌گیرد. بنابراین، نتایج به دست آمده از این نظریه دقیق‌تر از نتایج حاصل از تئوری کلاسیک می‌باشد. برای حل معادلات حاکم از روش عددی سنجش وزنی مشتقات(DQM) بهره گرفته شده است. این روش معادلات حاکم را به مجموعه ای از معادلات جبری در دامنه تبدیل می‌کند. شرایط مرزی با استفاده از روش شو اعمال شده است و با استفاده از نرم‌افزار متلب(MATLAB) کدگذاری شد و از آن به منظور بررسی اثر پارامترهای مختلف بر بار کمانش و فرکانس ارتعاشی استفاده شد. برای اعتبار سنجی روش عددی از حل ناویر(حل دقیق) استفاده شد که تطابق بسیار خوبی بین نتایج را نشان می‌دهد. در تحلیل مساله کمانش به بررسی پارامترهای هندسی مثل نسبت اضلاع و نسبت طول به ضخامت پرداخته ایم. همچنین به بررسی پارامترهای نسبت بار،بارگذاری برشی، شرایط مرزی مختلف، مودهای کمانشی؛ نسبت ارتوتروپیک ومحدوده مجاز استفاده از تئوری غیر محلی ارینگن مورد بررسی قرار گرفت. اثرات سختی‌های وینکلر، پسترناک و واندروالس نیز بر بار کمانشی مورد بررسی قرار گرفت. در تحلیل ارتعاشاتی نانو صفحات دولایه پارامترهای نسبت اضلاع، شرایط مرزی متفاوت، مودهاو همچنین اثرات سختیهای پسترناک، وینکلر و واندروالس مورد برسی قرار گرفت. برخی از نتایج حاصل از بررسی‌های فوق نشان داد که با افزایش پارامتر غیر محلی و نسبت بار، بار کمانشی کاهش پیدا می‌کند. همچنین نشان داده شد که تاثیر سختی پسترناک بر بار کمانشی بسیار بیشتر از سختی‌های بکار رفته در سیستم است و سختی واندروالس فقط بر بار کمانشی در حالت غیر هم‌فاز تاثیر می‌گذارد. همچنین در تحلیل ارتعاشی نشان داده شده که با افزایش نسبت اضلاع فرکانس طبیعی سیستم کاهش می‌یابد و با افزایش سختی تکیه‌گاهی فرکانس طبیعی سیستم افزایش می‌یابد. در پایان نیز مقایسه‌ای بین دو تئوری دومتغره اصلاح شده و تغیر شکل برشی مرتبه اول صورت گرفته است و نشان داده شد که این دو تئوری بسیار با هم تطابق دارند. لغات کلیدی: 1-کمانش مکانیکی نانوصفحات دولایه 2- تحلیل ارتعاش آزاد نانو صفحات دولایه 3- تئوری غیر محلی ارینگن 4-تئوری دومتغیره اصلاح شده 5- روش حل عددی سنجش وزنی مشتقات

ارتقاء امنیت وب با وف بومی