Skip to main content
SUPERVISOR
Mehdi Salmani tehrani,Seyed Ailreza Shahidi rizi
مهدی سلمانی تهرانی (استاد راهنما) سید علیرضا شهیدی ریزی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Vahid Nadripari
وحید ندری پری

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1394
Plates have wide range of applications in many industries, such as the hull of ships, the pile of bridges, submarine and aerospace industries. Since plate thickness is much smaller than its typical in-plane dimension, strength design of plate structures mainly rely on buckling capacity of plates. For this reason determining the buckling capacity of plate structures is very important. On the other hand, because of production process such as rolling, plates are intrinsically anisotropic. Therefore, when buckling of a plate is to be studied, it is important to consider plastic anisotropic behavior to obtain a reliable prediction of buckling capacity of the plate structure. In this thesis elastic-plastic buckling of thick skew plate with orthotropic plastic anisotropy is studied. The plate is assumed to be under uniform edge traction, in a manner that a uniform biaxial stress state is developed in the plate. Two kinds of simply supported and clamped boundary conditions were considered and studied. The critical buckling load was determined based on minimizing the integral criterion of uniqueness of solution. For this purpose, based on the Rayleigh-Ritz method, polynomial functions were used as trial functions to approximate the transverse deflection and rotation of the plate mid-plane. Both of the Incremental and Deformation plasticity theories were utilized to determine the plastic buckling load. The uniaxial behavior of the material was modeled by the Ramberg-Osgood model, which has been widely used in previous researches. To derive elastic-plastic constitutive equations, Hill’s 48 orthotropic yield criterion was employed. Minimizing the total energy results in a homogeneous algebraic system of equation in terms of the polynomial coefficients as the unknown. For non-trivial solution, the determinant of the coefficient matrix must be equal to zero. This leads to a nonlinear algebraic equation by which, the critical buckling load is determined as the lowest root of the equation. To investigate the effect of anisotropy on buckling load, four different categories of anisotropy coefficients, along with skew angle effect, change thickness and dimensions ratio were considered. A MATLAB code was developed to determine the critical buckling load of an anisotropic skew plate. The largest relative difference in critical buckling load of an anisotropic plate, compared with similar isotropic one, was observed in uniaxial compression of a plate with a skew angle equal to 45°, the thickness-ratio of 0.1, and for simply supported boundary conditions. Keywords : Elastic-Plastic Buckling, Thick Skew Plate, Hill-48 Plastic Anisotropy, Integral Criterion of Uniqueness, Rayligh-Ritz Method.
صفحات کاربرد‌های زیادی از قبیل بدنه کشتی‌ها، دریچه‌ها، پایه پل‌ها، سازه‌های دریایی و فضایی دارند. از آنجایی که ضخامت صفحات نسبت به ابعاد دیگر صفحه نسبتاً کم است، استحکام طراحی برای این سازه‌ها تا اندازه‌ی زیادی به ظرفیت کمانش آن‌ها بستگی دارد. به همین علت تعیین ظرفیت کمانش صفحات برای جلوگیری از شکست آن‌ها اهمیت ویژه‌ای دارد. صفحات به دلیل فرآیند‌های ساخت به‌طور ذاتی ناهمسان‌گرد هستند. از این‌رو، در صورتی که کمانش صفحه رخ دهد، مطالعه‌ی اثر ناهمسان‌گردی در پیش‌بینی بار کمانش اهمیت پیدا می‌کند. در این پایان‌نامه، کمانش الاستیک-پلاستیک صفحه‌ی متوازی‌الاضلاع ضخیم با ناهمسان‌گردی صفحه‌ای، تحت بارگذاری و شرایط مرزی مختلف، مورد بررسی قرار گرفته است. بارگذاری به‌صورت فشار تک محوری و دو محوری یکنواخت روی لبه‌ها در نظر گرفته شده است. دو نوع شرط مرزی در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است. شرط مرزی اول چهار لبه‌ی صفحه به‌صورت تکیه‌گاه ساده، و شرط مرزی دوم به‌صورت تکیه‌گاه گیردار روی لبه‌های صفحه در نظر گرفته شده است. بررسی‌ها بر اساس دو نظریه‌ی رایج پلاستیسیته‌ی نموی (IT) و تغییرشکل (DT) انجام شده است. برای منحنی تنش-کرنش از مدل رامبرگ-آزگود استفاده شده است. معادله‌های ساختاری الاستیک-پلاستیک برای هر دو نظریه‌ی نموی و تغییرشکل، بر اساس معیار تسلیم ناهمسان‌گرد هیل48 توسعه داده شده و به‌کار رفته است. بار بحرانی کمانش با استفاده از کمینه‌سازی معیار انتگرالی یگانگی پاسخ تعیین و محاسبه شده است. برای کمینه‌سازی معیار انتگرالی پاسخ، جابه‌جایی برون-صفحه‌ای بر اساس روش ریتز، به‌صورت ترکیب خطی از تابع‌های حدس قابل قبول، تقریب زده شده است. تابع‌های حدس به‌صورت چندجمله‌ای با ضرایب مجهول در نظر گرفته شده است. سپس با کمینه کردن تابع انرژی پتانسیل کل نسبت به هر کدام از ضرایب مجهول در تابع حدس، یک دستگاه معادلات همگن به‌دست می‌آید. بار بحرانی کمانش با استفاده از کوچکترین مقدار ویژه‌ی ماتریس ضرایب دستگاه مورد نظر محاسبه شده است. برای مطالعه‌ی اثرات ناهمسان‌گردی چهار دسته ضریب ناهمسان‌گردی مختلف به همراه اثر تغییر زاویه‌ی صفحه‌ی متوازی‌الاضلاع، تغییر ضخامت و تغییر نسبت ابعاد صفحه مورد بررسی قرار گرفته است. بیش‌ترین تغییرات ناشی از اثر ناهمسان‌گردی نسبت به صفحه‌ی همسان‌گرد در صفحه‌‌ی متوازی‌الاضلاع با زاویه‌ی ?? درجه، نسبت ضخامت1/0، در تکیه‌گاه ساده و بارگذاری تک محوری و در نظریه‌ی پلاستیسیته‌ی نموی مشاهده شد. کلمات کلیدی : کمانش الاستیک-پلاستیک، صفحه‌ی متوازی‌الاضلاع ضخیم، ناهمسان‌گردی هیل48، معیار انتگرالی یگانگی پاسخ، روش ریلی-ریتز.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی