Skip to main content
SUPERVISOR
Mostafa Ghayour,Heshmatallah Mohammadkhanlo
مصطفی غیور (استاد راهنما) حشمت اله محمد خانلو (استاد مشاور)
 
STUDENT
Reza Ebrahimi
رضا ابراهیمی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Doctor of Philosophy (PhD)
YEAR
1392
In the recent years, active magnetic bearings ( AMBs ) are often used in high speed rotating machinery for their advantages in comparison with conventional bearings. Some advantages of implementing the AMB system include the contactless operation, complete elimination of oil-based lubrication system, high control precision, wide operational temperature ranges, lower maintenance costs and longer system life. However, the AMB system is highly nonlinear in nature that causes nonlinear phenomena in the rotor motion. So, the major purpose of this research is to predict the nonlinear dynamic behavior of a coaxial rotor system supported by two AMBs and contact with two auxiliary bearings. In many cases of rotating machines, like jet engines, coaxial shafts are used for power transmission between a high/low pressure turbine and a compressor. Because of bearings nonlinearity and interaction between the inner and outer shaft, nonlinear dynamic analysis of these machines is rather complex. In this study, the coaxial rotor- AMB is modeled by ten degrees of freedom in x-z and y-z planes. In this model, the gyroscopic moments of the disks, flexibility of the inner shaft and geometric coupling of the magnetic poles are included. The nonlinear differential equations of motion are developed by the Lagrange’s equations and solved using the fourth order Rung-Kutta method in MATLAB software. Nonlinear dynamic analysis of system is investigated by means of the bifurcation diagrams, dynamic trajectories, power spectra, Poincare´ maps and maximum Lyapunov exponent. The effects of the rotational speed of the shafts, gravity, inner shaft stiffness, inter-rotor bearing stiffness, auxiliary bearings stiffness, disk position on the inner shaft, unbalance, controller gains of AMBs , clearance and friction in auxiliary bearings on the dynamic behaviour of the coaxial rotor- AMB system are studied. The results indicate that dynamics of the system can be significantly affected by varying these parameters, so that the system responses reveal a rich variety of nonlinear dynamical phenomena including period- 2 , - 4 , quasi-periodic and chaotic vibrations, as well as jump phenomena. Also, some threshold values are obtained with regard to the design of appropriate parameters for the system. Therefore, these results can play an important role in improving the performance of the coaxial rotor- AMB systems with auxiliary bearings. For the experimental verification of the results and careful attention to design aspects, a rotor – AMB test device with auxiliary bearings is designed and constructed. Then, the model for the test device is presented. The simultaneous incorporation of the gyroscopic moments of disk, flexibility of shaft, geometric coupling of magnetic actuators and auxiliary bearings contact forces is novelty of this model. The effects of rotational speed, disk unbalance and auxiliary bearings stiffness on the dynamic behaviour of the system are investigated. The results show that the increasing unbalance delays the occurrence of chaotic behavior, although smaller periodic motion range is accessible as a result. The smaller auxiliary bearings stiffness can lead to larger periodic motion range. With decreasing auxiliary bearings stiffness, the first region of the chaotic motion occurred at lower rotational speed. For the first through third experimental tests, a mass unbalance is added at three radial positions to the center of the disk, respectively. The fourth through sixth experimental tests are carried out for three deferent values of the auxiliary bearings stiffness. The other physical parameters are held constant in each experiment. Finally, the rotor orbits and power spectra obtained using the numerical simulations and the experimental tests are compared. Keywords: Coaxial rotor, AMB system, auxiliary bearing, nonlinear dynamic, chaos, experimental verification.
در سال های اخیر، یاتاقان های مغناطیسی فعال ( AMBs ) اغلب به خاطر مزیت هایشان نسبت به یاتاقان های معمولی، در ماشین های دوار سرعت بالا استفاده می شوند. برخی از مزیت های به کارگیری سیستم AMB شامل کارکرد بدون تماس، حذف کامل سیستم روغنکاری، دقت کنترلی بالا، محدوده کارکرد دمایی گسترده، هزینه های نگه داری پایین و عمر بیشتر سیستم هستند. هرچند سیستم AMB دارای ویژگی های غیرخطی زیادی است که پدیده های غیرخطی متنوعی را در حرکت روتور ایجاد می کند. بنابراین پیش بینی رفتار دینامیک غیرخطی یک سیستم روتور هم محور تعلیق شده توسط دو AMB و تماس با دو یاتاقان کمکی، هدف اصلی این پژوهش محسوب می شود. در بسیاری از ماشین های دوار مانند موتور های جت، شافت های هم محور برای انتقال توان بین قسمت های فشار بالا و فشار پایین توربین و کمپرسور، استفاده می شوند. به دلیل عوامل غیرخطی موجود در یاتاقان ها و بر هم کنش بین شافت های داخلی و خارجی، تحلیل دینامیک غیرخطی این ماشین ها نسبتاً پیچیده است. در این مطالعه، سیستم روتور هم محور - AMB ، با ده درجه آزادی در دو صفحه x-z و y-z مدل سازی شده است. در این مدل، ممان های ژیروسکوپی دیسک ها، انعطاف پذیری شافت داخلی و کوپلینگ هندسی قطب های مغناطیسی لحاظ گردیده اند. معادلات دیفرانسیل غیرخطی حرکت با روش لاگرانژ استخراج و با استفاده از روش رانج - کوتای مرتبه چهار در نرم افزار MATLAB حل شده اند. تحلیل دینامیک غیرخطی سیستم با استفاده از نمودارهای دوشاخگی، مسیرهای مداری، طیف توان، مقاطع پوانکاره و ماکزیمم نماهای لیاپانوف بررسی گردیده است. اثرات سرعت های دورانی دو روتور، وزن، سختی خمشی شافت داخلی، سختی یاتاقان واسطه، سختی یاتاقان های کمکی، موقعیت دیسک روی شافت داخلی، نابالانسی، بهره های کنترلی AMB ها، لقی و اصطکاک در یاتاقان های کمکی روی رفتار دینامیکی سیستم روتور هم محور - AMB مطالعه شده است. نتایج نشان می دهد که با تغییر این پارامترها، دینامیک سیستم می تواند به طور قابل ملاحظه ای تحت تأثیر قرار گیرد؛ به طوری که پاسخ های سیستم پدیده های دینامیک غیرخطی متنوعی را از جمله حرکات با دوره تناوب 2T ، 4T ، شبه تناوبی، آشوبناک و پدیده پرش آشکار می کنند. همچنین برخی مقادیر آستانه ای در ارتباط با طراحی پارامترهای مناسب برای سیستم به دست آورده شده است. بنابراین این نتایج می توانند نقش مهمی را در بهبود عملکرد سیستم روتور هم محور – AMB همراه با یاتاقان های کمکی ایفا کنند. برای اعتبارسنجی تجربی نتایج و توجه دقیق روی جنبه های طراحی، یک دستگاه تست روتور – AMB همراه با یاتاقان های کمکی طراحی و ساخته شده است. سپس مدلی برای دستگاه تست، ارائه گردیده که لحاظ کردن هم زمان اثرات ژیروسکوپی دیسک، انعطاف پذیری شافت، کوپلینگ هندسی بین قطب های هر AMB و برخورد اصطکاکی بین شافت و یاتاقان های کمکی از نوآوری های این مدل محسوب می شود. اثرات پارامتر سرعت دورانی، نابالانسی دیسک و سختی یاتاقان های کمکی روی رفتار دینامیکی سیستم، مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که با افزایش نابالانسی وقوع رفتار آشوبناک به تأخیر می افتد، اگرچه محدوده کمتری از حرکت تناوبی قابل دستیابی است. سختی کمتر یاتاقان های کمکی می تواند منجر به محدوده وسیعتری از حرکت تناوبی سیستم شود. با کاهش ضریب سختی یاتاقان های کمکی نیز وقوع اولین رفتار آشوبناک در سرعت های دورانی پایین تری اتفاق می افتد. برای تست های تجربی اول تا سوم، یک جرم نابالانس به ترتیب، در سه موقعیت شعاعی از مرکز دیسک اضافه شده است. تست های تجربی چهارم تا ششم، برای سه مقدار مختلف سختی یاتاقان های کمکی انجام شده اند. در هر آزمایش سایر پارامترهای فیزیکی، ثابت نگه داشته شده اند. در نهایت نمودارهای مداری و طیف توان به دست آمده از شبیه سازی های عددی و تست های تجربی مقایسه شده اند. کلمات کلیدی: روتور هم محور، سیستم AMB ، یاتاقان کمکی، دینامیک غیرخطی، آشوب، اعتبارسنجی تجربی.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی