SUPERVISOR
کیوان ترابی (استاد راهنما) محمد دانش (استاد راهنما)
STUDENT
Abolfazl Rahimi Moghaddam
ابوالفضل رحیمی مقدم
FACULTY - DEPARTMENT
دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Doctor of Philosophy (PhD)
YEAR
1392
TITLE
Transverse Vibration Analysis due to Unbalance of Thin-wall Rotating Cylindrical Shells and its Control using Active Magnetic Bearing and Squeeze Film Damper
This dissertation deals with the vibrational behavior of the thin rotating laminated composite cylindrical shells, under unbalance excitations, as one of the most common sources of synchronous machinery vibrations, then the active unbalance vibration control is investigated specially crossing synchronous critical speeds, using Squeeze Film Dampers (SFDs) and Active Magnetic Bearings (AMBs), as two applied controllable types of industrial bearings. To perform this research, at first using Hamilton principle the governing differential equations of motion are derived, independent of different types of strain-displacement theories of the shell, in the fixed and rotating coordinate systems, in terms of in-plane force and moment resultants and then displacements of the shell element. Then, the most used In this research, the idea of necessity of investigation for the absolute frequency analysis of the rotating shell with elastic supports and its solution methods is given in the fixed and rotating systems. Then the relative and absolute frequenies of the rotating shell, supported on non-rotating damped elastic boundary conditions are investigated using different methods including: 1) the direct method by using the transformed solution form, 2) the direct method by using the transformed equations of motion, 3) the converting method from the rotating to the fixed coordinate system. In addition, the forced vibration of rotating shell, supported on two ending damped elastic boundary conditions and subjected to unbalance excitation is analyzed using two different methods, namely, direct method and modal expansion method. So far, to the best of author’s knowledge, no research has been found that surveyed the unbalance vibration control of the shell using industrial bearings. In this research, for the first time, the closed control loop of laminated rotating shell-AMB system is modeled in terms of the position and current stiffness parameters of AMB and current parameters of PD and PID controllers. Then, considering design constraints such as load capacity and maximum radial deflection of the unbalanced rotating shell, the dynamic behavior of rotor-AMB numerically simulated. Similarly, the closed control loop system of laminated rotating shell-SFD with linear centering springs is formulated using uncavitated model of SFD with no fluid inertia effects and considering Bingham law for MR fluid. Then, the effect of increasing damping properties on decreasing unbalance vibration and variation of synchronous critical speeds of the rotating shell numerically are studied. Finally, a robust control strategy is developed for imbalance compensation of rotating shell-AMB and rotating shell-SFD systems, considering structured uncertainties and spatial distributed configuration of the DPS closed loop control system, as another model uncertainty. Also, the robust control design is done using the solution of optimization problem to reach the desired stability and performance specifications for the whole set of model plants. Keywords Composite rotating cylindrical shell, Absolute natural frequency, Traveling waves, Synchronous critical speeds, Active Magnetic Bearing, Squeeze film Damper, DQM, Damped elastic boundary conditions.
در این تحقیق، رفتار ارتعاشی روتورهای پوسته استوانهای کامپوزیتی جدار نازک تحت بارگذاری نابالانسی، به‌عنوان یکی از شایع‌ترین عیوب روتورها در صنعت، موردبررسی قرار می‌گیرد. سپس نحوه کنترل ارتعاشات ناشی از آن، خصوصاً در عبور از سرعتهای بحرانی پوسته، با استفاده از تکیهگاههای فیلم فشرده با سیال رئومغناطیس و یاتاقانهای مغناطیسی فعال، به‌عنوان دو نمونه از تکیهگاههای کاربردی و کنترل‌‌‌پذیر در صنعت، بررسی می‌شود. جهت انجام این تحقیق، ابتدا دستگاه معادلات دینامیکی پوسته دوار استوانهای جدار نازک کامپوزیتی با استفاده از اصل همیلتون، به‌صورت پارامتری و مستقل از تئوری‌های مختلف کرنش-جابجایی پوسته، در دستگاه‌های مختصات چرخان و ثابت، برحسب منتجه‌های نیرو و گشتاور پوسته و سپس متغیرهای جابجایی آن استخراج می‌شوند. سپس روابط شرط مرزی کلاسیک و الاستیک رایج بکار رفته در مراجع، به روابط مرزی الاستیک میرا با میرایی چرخان و غیرچرخان همراه با نیروهای خارجی بسط می‌یابند. در ادامه فرم کاربردی‌تر این روابط با در نظر گرفتن ضرایب میرایی با عبارات متقابلاً جفت، جهت مدل‌سازی رفتار خطی میراگرهای فیلم فشرده استخراج می‌شوند. همچنین با تغییر متغیر روابط خطی نیروی عملگرهای یاتاقانهای مغناطیسی از دستگاه دکارتی به دستگاه مختصات پوسته دوار، فرم کاربردی روابط شرط مرزی برای مدل‌سازی این نوع از تکیهگاههای صنعتی نیز استخراج می‌شوند. پس‌ازآن با استفاده از فرم جواب‌های پیشنهادی، تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری پوسته دوار موردبررسی قرار می‌گیرد. در این تحقیق، ایده لزوم بررسی تحلیل مقادیر ویژه مطلق پوسته دوار با شرایط مرزی الاستیک و راه‌های تحلیل آن در دستگاه مختصات ثابت و چرخان ارائه شده است. سپس مقادیر ویژه نسبی و مطلق پوسته دوار با شرایط مرزی الاستیک میرا با میرایی غیرچرخان با چند روش مختلف موردبررسی قرار گرفته است که عبارت‌اند از: 1) روش مستقیم با استفاده از فرم جواب تبدیل‌یافته، 2) روش مستقیم با استفاده از تغییر متغیر معادلات حرکت، 3) روش تبدیل از دستگاه مختصات چرخان به ثابت. همچنین ارتعاشات اجباری پوسته دوار دو سر مقید با شرایط مرزی الاستیک میرا که در معرض تحریک نابالانسی است، با استفاده از دو روش مختلف شامل روش مستقیم و روش بسط مودال تحلیل شده است. تا آنجا که می‌دانیم، تاکنون در رابطه با کنترل ارتعاشات ناشی از نابالانسی پوسته دوار با استفاده از یاتاقانهای صنعتی هیچ مرجعی در دست نیست. در این تحقیق، برای اولین بار، سیستم حلقه‌بسته کنترلی پوسته دوار کامپوزیتی-یاتاقان مغناطیسی فعال برحسب ضرایب سفتی موقعیت و جریان یاتاقان مغناطیسی و پارامترهای جریان الکتریکی کنترل‌کننده‌های PD و PID مدل می‌شود. سپس با در نظر گرفتن قیود طراحی شامل ظرفیت تحمل بار یاتاقان مغناطیسی و ماکزیمم دامنه ارتعاشات پوسته دوار نابالانس، رفتار دینامیکی روتور-یاتاقان مغناطیسی شبیه‌سازی عددی می‌شود. به‌طور مشابه، سیستم حلقه‌بسته کنترلی پوسته دوار کامپوزیتی- میراگر فیلم فشرده با فنر خطی مرکزکننده، با استفاده از مدل بدون کاویتاسیون و بدون اثر جرم سیال میراگر فیلم فشرده و با درنظر گرفتن قانون بینگهام برای سیال رئومغناطیس مدل‌سازی می‌شود. سپس تأثیر افزایش میرایی تکیه‌گاه بر کاهش دامنه ارتعاشات نابالانسی و تغییر سرعتهای بحرانی سنکرون پوسته دوار به‌صورت عددی مطالعه می‌شود.در پایان، تکنیک طراحی کنترل‌کننده مقاوم برای کنترل نابالانسی سیستم پوسته دوار- یاتاقان مغناطیسی و پوسته دوار-میراگر فیلم فشرده بسط می‌یابد که در آن نامعینی‌های ساختاری و توزیع فضایی ساختار DPS سیستم کنترلی حلقه‌بسته به‌عنوان عدم قطعیت دیگری از مدل در نظر گرفته می‌شود. همچنین، طراحی کنترل‌کننده مقاوم، با استفاده از حل یک مسئله بهینه‌سازی جهت ارضای مشخصه‌های پایداری و عملکردی طراحی، برای خانواده‌ای از توابع تبدیل مدل انجام می‌شود. کلمات کلیدی: پوسته کامپوزیتی دوار استوانهای، فرکانس طبیعی مطلق، امواج جابجاشونده، سرعتهای بحرانی سنکرون، یاتاقان مغناطیسی فعال، میراگر فیلم فشرده، روش مربعات دیفرانسیلی، شرایط مرزی الاستیک میرا.