توسعه مودال پوش¬آور دو درجه آزادی (2DMPA) برای سازه¬ نامتقارن غیرالاستیک با تکیه¬گاه انعطاف¬پذیر و استخراج منحنی¬ تقریبی IDA و شکنندگی

STUDENT

DEGREE

YEAR

Approximate Incremental Dynamic Analysis (IDA) can be a good alternative for time consuming calculations of exact IDA (non-linear time history analysis of multi degrees of freedom (MDOF) structures). This study aimed to propose a procedure for the approximate and very fast IDA and fragility assessment of plan-asymmetric structures considering soil-structure interaction (SSI). First an innovative approximate method will be presented to consider the plan asymmetry, nonlinear structural behavior and soil-structure interaction (SSI) effects simultaneously. The proposed method, F2MPA (Flexible base 2DMPA), is the extension of 2DMPA (2 Degrees of freedom Modal Push over Analysis) for the plan-asymmetric inelastic structures to consider the soil-structure interaction (SSI). Accuracy of the proposed method, F2MPA, has been verified on an 8-story asymmetric-plan building under different seismic excitations. The results obtained from F2MPA method were compared with those obtained by nonlinear response history analysis (RHA) of the asymmetric soil-structure system as an exact response. It was shown that the proposed approach could predict the results of the nonlinear time history analysis including drifts and rotations with a good accuracy. The main advantage of F2MPA is that this method is much less time-consuming and useful for the practical aims such as massive analysis of Incremental Dynamic Analysis (IDA). To evaluate the accuracy of proposal approximate method, an 8-story R/C dual lateral load resistant building is investigated under an ensemble of near-fault pulse-like events. Use of 2DMPA-based and F2MPA-based (approximate) IDA curves for different values of mass eccentricity leads to good estimation for the exact IDA curves. For the flexible base structure, the median of intensity measures (IM) using F2MPA-based fragility functions has +7.7% (over estimate) and -8.8% (under estimate) approximation (for the shear wave velocity equal to 200 m/s) and +2.1% (over estimate) and -11.8% (under estimate) approximation (for the shear wave velocity equal to 100 m/s). Also the median of intensity measures (IM) using 2DMPA-based fragility functions (fixed base) has +4.9% (over estimate) and -5.4% (under estimate) approximation. Key Words : Asymmetric Structures, Modal pushover analysis (MPA), Approximate Fragility Curves, Soil-structure interaction (SSI), Incremental Dynamic Analysis.

در واقعیت به ندرت سازه متقارن در پلان ساخته می شود. با توجه به رفتار متفاوت سازه های نامتقارن در پلان در برابر تحریکات متفاوت و خلأ موجود در زمینه بررسی هم زمان پیچش و اندرکنش خاک و سازه، بررسی احتمالاتی اثرات این دو پدیده با استفاده از ابزار منحنی های IDA و شکنندگی رویکرد اصلی رساله است. اما از آنجا که استخراج منحنی های IDA به صورت دقیق فرآیندی بسیار زمان بر است، در نهایت هدف اصلی رساله حاضر ارائه روشی جدید برای استخراج این منحنی ها به صورت تقریبی برای سازه نامتقارن با تکیه گاه ثابت و انعطاف پذیر خواهد بود. در این مسیر ابتدا این منحنی ها به صورت دقیق استخراج می شود و سپس یک روش تقریبی برای حل سازه نامتقارن با تکیه گاه ثابت معرفی و برای حالت تکیه گاه انعطاف پذیر توسعه داده می شود؛ در نهایت با استفاده از این روش های تقریبی، منحنی های IDA و شکنندگی تقریبی استخراج و با منحنی های دقیق مقایسه می شود.رکوردهای زلزله مورد استفاده همگی نزدیک به گسل و از نوع دارای پالس هستند. منحنی های IDA میانه با استفاده از پارامتر شاخص شدتبرای هر سه حالت تکیه گاهی برای سازه متقارن بیشترین ظرفیت را نشان می دهد. در این منحنی های میانه هر چه مقدار خروج از مرکزیت جرم بیشتر شود، ظرفیت سازه کمتر می شود. همچنین از مقایسه حالت های مختلف تکیه گاهی مشخص می شود که ظرفیت سازه به طور کلی با افزایش سرعت موج برشی خاک افزایش یافته است. بنابراین صرفنظر کردن از پدیده اندرکنش خاک و سازه از این نظر، محافظه کارانه نیست. منحنی های شکنندگی استخراج شده به وسیله توزیع تجمعی لگاریتم نرمال نشان داد که با افزایش خروج از مرکزیت جرم، تاثیرات شرایط تکیه گاهی کاهش می یابد. همچنین در اکثر حالات، افزایش خروج از مرکزیت، منجر به افزایش احتمال فروریزش سازه برای زلزله های با شدت قابل توجه می شود.برای آنکه بتوان حجم محاسبات IDA را کاهش داد، روش مودال پوش آور ( MPA ) یکی از رایج ترین روشهای جایگزین تحلیل غیرخطی سازه هاست. روش 2DMPA تنها روشی است که از سیستم دو درجه آزادی (به جای یک درجه آزادی) برای سازه نامتقارن استفاده می کند. مزیت اصلی این روش اینست که سیستم دو درجه آزادی می تواند تسلیم غیر همزمان در انتقال و پیچش را لحاظ کند و همچنین برای هر یک از این دو رفتار، سختی بعد از تسلیم متفاوتی در نظر بگیرد. با استفاده از مفاهیم پایه 2DMPA ، یک روش تقریبی برای حل سازه غیرالاستیک نامتقارن با تکیه گاه انعطاف پذیر توسعه داده شده است ( F2MPA ) که هدف آن در نظر گرفتن اثرات پدیده SSI است. در این روش ماتریس سختی تبدیل یافته بر اساس درجات آزادی مرتبط با سازه و فونداسیونتفکیکمی شود و با این فرض که رفتار غیرالاستیک صرفاً در سازه وجود داشته باشد، بخش سازه ای این ماتریس متناسب با ماتریس سختی مدل جرم و فنر دو درجه آزادی سازه با تکیه گاه ثابت در نظر گرفته می شود. در هر گام زمانی پس از محاسبه جابجایی ها و نیروها از حل سیستم سازه- خاک و با استفاده از فرآیند 2DMPA ، سختی فنرهای مدل جرم و فنر سازه با تکیه گاه ثابت اصلاح می شود و سپس سختی انتقالی روسازه اصلاح می شود. مقایسه نتایج این روش با روش دقیق (تاریخچه زمانی غیرخطی با مدلسازی تمام عناصر غیرخطی سازه) نشان می دهد که این روش تقریبی ( F2MPA ) عموما منجر به برآورد خوبی برای جابجایی ها و دوران ها، بخصوص در طبقات بالاتر می شود. با توجه به زمان بری بسیار کمتر این روش ها نسبت به حل دقیق، در نهایت با استفاده از روش 2DMPA (برای تکیه گاه ثابت) و روش F2MPA (برای تکیه گاه انعطاف پذیر) منحنی های تقریبی IDA سازه های نامتقارن ارائه شده است. مقایسه منحنی های IDA به روش تقریبی و دقیق برای حالت تکیه گاه ثابت به نتایج بسیار خوبی منجر شده است و در حالت تکیه گاه انعطاف پذیر نیز با توجه به ماهیت تقریبی روش F2MPA همچنان از تقریب قابل قبولی برخوردار است. همچنین مقایسه منحنی های شکنندگی حاصل از نتایج تحلیل تقریبی با روش دقیق نشان می دهد که روش های 2DMPA و F2MPA از قابلیت مناسبی برای استخراج منحنی های شکنندگی برخوردار است. زیرا بیشترین تقریب روش 2DMPA در میانه تابع شکنندگی (میانه مقادیر شاخص شدت پیش بینی شده) برای سازه نامتقارن با تکیه گاه ثابت برابر %9/4 و %4/5- بدست آمده است (علامت (+) به معنای برآورد دست بالای ظرفیت فروریزش سازه در روش تقریبی است). همچنین برای سازه متکی بر خاک با سرعت موج برشی 200 متر بر ثانیه، بیشترین تقریب روش F2MPA برابر %7/7 و %8/8- و برای سرعت موج برشی 100 متر بر ثانیه، برابر %1/2 و %8/11- بوده است.