Skip to main content
SUPERVISOR
Eman Ezadi
ایمان ایزدی نجف آبادی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Amirhossein Ajalloeian
امیرحسین اجل لوئیان

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1393
The analysis and model ing of large-scale systems , due to a variety of applications that is emerging for them , are getting more and more importance these days . In such systems , as we face large numbers of players that have interdependence with each other , analysis the system and finding equilibrium points with common mathematical tools lead to technical problems both analytically and numerically . The Mean Field Games approach enables us to formulate our large-scale problem in a framework that enables us to speak about the existence of such equilibrium points and also provides us with ways to find them . One of the prominent and fast growing applications of such large-scale systems is the problem of designing a charging policy for large numbers of electric vehicles . The significant market penetration of electric vehicles over the next few years could have potential impacts on the power grid . For example the simultaneous charging of electric vehicles could lead to new peaks in the energy profile . Now the question is that how one could regulate the collective electric vehicles charging profile in a way to reduce these side effects . Both centralized and decentralized approaches have been proposed in the literature . Clearly , from the energy operator point of view , centralized approaches are preferable . However , as these approaches do not pay enough attention to users' privacy and goals , therefore they face applicability difficulties . Moreover , the increase in the number of electric vehicles , confronts centralized approaches with computational problems . Therefore , the mean field games approach introduces a decentralized framework that enables us to consider both system level concerns and individual electric vehicle goals and at the same has the ability to track the problem and speak about the existence and uniqueness of equilibrium points and calculates them . In this thesis , first we introduce mean field games and provide algorithms to calculate their Nash equilibrium . Then we move forward to introduce decentralized approaches in charging large number of electric vehicles using ideas from mean field games theory . Also we focus on the strength of the mean field games approach on handling problems with stochastic dynamical equations and complicated cost functions for electric vehicles . Key Words: Mean Field Games Theory , - Nash Equilibrium , Decentralized Control , Electric Vehicles , Hamilton-Jacobi-Bellman Equation , Fokker-Planck-Kolmogorov Equation
تحلیل و مدل سازی سیستم‌های با ابعاد وسیع به لحاظ کاربردهای متنوعی که پیدا کرده‌اند ، از اهمیت خاصی برخوردار است. در این سیستم‌ها از آن جهت که با تعداد زیاد بازیگران رو به رو هستیم و رفتار این بازیگران بر یکدیگر موثر است ، تحلیل سیستم با روش‌های مرسوم با دشواری‌هایی چه به لحاظ تحلیلی و چه محاسباتی رو به رو است. چارچوبی که نظریه‌ی بازی‌های میدان میانی برای مدل کردن چنین مسائلی ارائه می‌کند ، امکان بررسی وجود جواب و یافتن نقطه تعادل را فراهم می‌آورد. یکی از کاربردهای شاخص این موضوع مساله‌ی شارژ خودروهای الکتریکی است. گسترش روزافزون خودروهای الکتریکی احتمال همزمانی شارژ این خودروها و درنتیجه وقوع پیک‌های جدید در پروفایل مصرف را بیشتر می‌کند. از طرف دیگر اعمال روش‌های متمرکز شارژ از آن جهت که حریم خصوصی و خواسته‌های تک تک خودروها را برآورده نمی‌کنند ، از نواقصی رنج می‌برند. به علاوه افزایش تعداد خودروها روش‌های متمرکز را با مشکل بار شدید محاسباتی نیز رو به رو می‌کند. از این جهت روش بازی‌های میدان میانی چارچوبی را ارائه می‌کند که در عین توجه به خواست تک تک خودروها ، منافع کلی سیستم را نیز برآورده کرده و در عین حال امکان حل مساله با تعداد زیاد خودروها را فراهم می‌کند. در این پایان‌نامه پس از معرفی نظریه‌ی بازی‌های میدان میانی و ارائه‌ی الگوریتم‌هایی جهت یافتن نقطه‌ی تعادل در این بازی‌ها ، روش‌هایی جهت شارژ غیرمتمرکز خودروهای الکتریکی با تعداد زیاد ، ارائه گردیده است. همچنین قوت چارچوب ارائه شده در این نظریه در تحلیل سیستم‌ها با معادلات دینامیکی تصادفی و توابع هزینه‌ی پیچیده مورد تاکید قرار گرفته است. واژه‌های کلیدی : 1- نظریه‌ی بازی‌های میدان میانی 2- نقطه تعادل نش با خطای 3- کنترل غیر متمرکز 4- خودرو های الکتریکی 5- معادلات Hamilton-Jacobi-Bellman 6- معادلات Fokker-Planck- Kolmogorov

ارتقاء امنیت وب با وف بومی