در این پایان نامه یک سامانه صف با چند صف ورودی و تعداد زیادی سرویس دهنده بررسی می شود . سرویس دهنده ها بر اساس سرعت سرویس دهی و مهارت آن ها در سرویس دهی به بلوک های مختلف دسته بندی می شوند .هر صف ورودی را یک کلاس مشتری می نامند .سرویس دهنده های هر بلوک سرویس دهی فقط می تواند کلاس های مشخصی از مشتریان و نه لزوما همه آن ها را سرویس دهند . انتظار مشتریان در صف ویا تعداد مشتریان منتظر درصف در طول زمان هزینه هایی را به سیستم تحمیل می کند که به ترتیب هزینه تاخیر و هزینه نگهداری نامیده می شوند. هدف ، برنامه ریزی سیستم به گونه ای است که این هزینه ها به حداقل برسد . در برنامه ریزی دو مولفه بایستی مشخص گردد: اول این که به هنگام ورود یک مشتری به سامانه اگر در چند بلوک سرویس دهی کارمندانی وجود داشته باشند که بتوانند به مشتری سرویس دهند، مشتری به کدام بلوک واگذار شود(مولفه واگذاری). دوم اینکه وقتی یک کارمند در یک بلوک سرویس دهی بیکارشد، اگر در چند کلاس مشتری ، مشتریانی منتظرند که او می تواند به آنها سرویس دهد بایستی برای سرویس بعد از کدام کلاس مشتری انتخاب کند(مولفه برنامه ریزی). تحلیل این صف با استفاده از روشهای تحلیلی ممکن نیست و بنابراین باید از روشهای تقریبی استفاده نمود. روشی که در این پایان نامه استفاده شده است روش ترافیک سنگین چندین سرویس دهنده است ، دراین روش به جای یک سامانه صف یک دنباله از سامانه ها در نظر گرفته می شود و در این دنباله تعداد سرویس دهنده ها و نرخ ورود به بی نهایت میل می کند . از نتایج حدی به دست آمده برای تقریب سامانه استفاده می شود. مورد عملی کاربرد چنین سامانه هایی مراکز تلفن مدرن هستند که درآنها تعداد زیادی کارمند بایستی به حجم بالایی از تماس ها پاسخ دهند.
