در این پایان نامه، یک کلاس عمومی از توزیع‌های تک متغیره پیوسته با تکیه‌گاه مثبت که با تبدیل کلاسی از توزیع‌های دو قطعه‌ای به دست‌می آیند را معرفی می‌کنیم. این کلاس از توزیع‌ها بسیار انعطاف پذیر، آسان برای پیاده سازی، و شامل اعضایی است که می‌توانند رفتارهای مختلف از دم و شکل توزیع‌ها را تولید کنند. همچنین اعضای این کلاس از لحاظ توابع نرخ خطر دارای تنوع زیادی هستند. توزیع‌های پیشنهاد شده یک کلاس جایگزین برای انتخاب‌های کلاسیک مانند، توزیع گاما، وایبل و لگ نرمال ارائه می‌دهند. مدل‌های زمان شکست شتابیده جایگزین مناسبی برای مدل کاکس در تحلیل بقا می‌باشند. در این مدل‌ها، لگاریتم زمان تا وقوع یک رویداد خاص، به صورت تابعی از متغیرهای رگرسیونی بیان می‌شود. به عبارت دیگر، با یک تبدیل لگاریتمی می‌توان این مدل‌ها را به‌صورت مدل رگرسیونی نمایش داد. در این‌صورت لگاریتم زمان شکست، معادل متغیر پاسخ در مدل رگرسیونی در نظر گرفته می‌شود. در مدل‌های زمان شکست شتابیده برای مدلسازی زمان وقوع رویداد از یک متغیر تصادفی با تکیه گاه مثبت استفاده می‌شود که این معادل با یک توزیع با تکیه گاه مثبت برای جمله خطا در مدل رگرسیون است.