ویژگی های تصادفی و استنباط آماری برای سیستم های تسهیم بار

STUDENT

DEGREE

YEAR

One of the most basic purposes in reliability engineering is modelling the reliability of systems . For this goal , it should be given special attention to the performance of the components and environmental conditions of the system . One of the important features of the systems that must be considered in modelling the reliability is the dependence structure between the components . In contrast to the independence assumption of the components in the literature , in many real applications , the failure of a component affects on the alive components . In recent decades , it has been paid attention to dependent failures in a system and in this regard , different models have been proposed to assess the reliability of systems . In the reliability engineering , a load-sharing system is a system in which the induced load is shared by the operating components in the system during its operation . In the other words , if one component fails then the working components will have to bear the load of failed component . In this case , the reliability of surviving components are strongly affected due to increased load (e.g. , stress , current , etc.) . As an example , in a suspension bridge , cables are used to share the total stress of the bridge . However , if any of the cables brake , the remaining cables share the same stress . In the literature , for the analysis of the load-sharing models , often the lifetime of the components are considered as exponential , Weibull , and log-normal distributions . Obviously in practice , we come across with the systems whose failure mechanism cannot be specified by the above mentioned failure time distributions . Therefore , it seems necessary to use some more flexible lifetime distributions . The lifetime distributions with bathtub-shaped hazard rate functions , have attracted the attention of many researchers as the lifetimes of various industrial items including electrical and mechanical products . In this regard , for constructing the load sharing model a modified Weibull lifetime distribution is used . After modelling the reliability of the system with load sharing model , one of the most important problems , is the statistical inference on the parameters of the model , which can be done as parametric and nonparametric approaches and have been investigated by many authors. In this thesis to estimate the parameters of the model , the maximum likelihood method and also , the bootstrap method is used . At the continue , in Chapter ? using the concept of generalized pivotal quantity , the interval estimation of the parameters of the exponential distribution as the lifetime distribution of system components , are obtained . This type of confidence intervals , in addition to the model parameters can be applied for the reliability function , the mean time to failure and hazard rate function of the system . In reliability engineering , a common technique to improve the system reliability is using the redundancy at the system . One of the most important problems in the redundancy allocation is determining how to use redundant components which leads to the optimal (maximal) reliability . In Chapter ? , under the assumption that the original and redundant components constitute a load sharing sub-system , the problem of optimal redundancy allocation to the system is investigated . In order to determine the better allocation, we compare stochastically the systems with respect to the usual stochastic order . کلیدواژه فارسی

یکی از پایه‌ای‌‌ترین اهداف در مهندسی قابلیت اطمینان ، مدل‌سازی قابلیت اطمینان سیستم‌ها است. بدین منظور باید به وضعیت عملکرد اجزاء و شرایط محیطی سیستم توجه خاصی صورت گیرد. یکی از مشخصه‌های سیستم‌ها که باید در مدل‌سازی قابلیت اطمینان در نظر گرفته شود ، وابستگی اجزا ء به یکدیگر است. علی رغم فرض مستقل بودن عملکرد اجزاء سیستم که اغلب در متون قابلیت اطمینان صورت می‌گیرد، معمولا در عمل خرابی یک جزء باعث ایجاد اثر سوئی بر روی بقیه اجزاء می‌شود. در دهه‌های اخیر توجه خاصی به خرابی‌های وابسته در یک سیستم شده و در این راستا مدل‌های متفاوتی نیز برای ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم‌ها با خرابی‌های وابسته مطرح شده است. در اکثر موارد برای ساده‌تر شدن محاسبات آماری از وابستگی بین اجزاء صرف نظر می‌شود ، اما این امر باعث می‌شود تا محاسبه دقیقی از قابلیت اطمینان حاصل نشود. برای ایجاد یک مدل مناسب، باید ساز و کار خرابی‌های وابسته‌ی بین اجزاء شناسایی شود و در مدل مورد نظر ، اعمال شود. مدل تسهیم بار یکی از انواع خرابی‌های وابسته در سیستم است. در قابلیت اطمینان سیستم‌های مهندسی، یک سیستم تسهیم بار، معمولا یک سیستم با چندین جزء است که در آن، اجزاء به صورت موازی به هم متصل می‌شوند تا کل بار را به اشتراک بگذارند. در این سیستم‌ها خرابی هر جزء درون سیستم، منجر به انتقال تمام حجم کار(مانند بار، جریان، تنش و غیره) از آن جزء به اجزاء باقی‌مانده می‌شود و بنابراین عملکرد اجزاء باقی‌مانده را تحت تاثیر قرار می‌دهد. به عنوان یک مثال ، برای تقویت یک پل، از کابل‌هایی که به صورت موازی به هم متصل شده‌اند استفاده می‌شود تا فشار یک پل معلق را متحمل شوند، در واقع شکست یک یا چند اتصال جوش داده ‌شده ممکن است باعث ایجاد فشار در اتصالات باقی‌مانده شود و در نتیجه منجر به شکست‌های زود هنگام بعدی می‌شود. پس از مدل‌سازی قابلیت اطمینان سیستم با مدل تسهیم بار ، یکی از مسائل مهم ، مسئله‌ استنباط آماری بر روی پارامترهای مدل است که به صورت پارامتری و ناپارامتری، توسط بسیاری از نویسندگان مورد بررسی قرار گرفته است. در مطالعات مربوط به تجزیه و تحلیل مدل‌های تسهیم بار، اغلب طول عمر اجزاء به صورت توزیع‌های نمایی، وایبل، لگ-نرمال مورد توجه قرار گرفته‌اند. بدیهی است که در کارکرد واقعی، همیشه با سیستم‌هایی که شکست آن‌ها مطابق با توزیع‌های زمان شکستی که شناخته شده است، روبرو نمی‌شویم. بنابراین برای بررسی دقیق‌تر ویژگی‌های تصادفی سیستم‌ها، استفاده از توزیع‌های طول عمر منعطف‌تر می‌تواند مفید واقع شود. توزیع‌های طول عمر با توابع نرخ شکست وانی شکل، به عنوان طول عمر اقلام صنعتی مختلف از جمله محصولات الکتریکی و مکانیکی، توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. در همین راستا ، در بخشی از این پایان‌نامه برای مدل‌سازی مدل تسهیم بار از یک توزیع طول عمر وایبل اصلاح شده استفاده می‌شود. روش ماکسیمم درستنمایی برای برآورد پارمترهای مدل به کار می‌رود و به منظور ارزیابی دقت این روش از روش‌هایی همچون بوت‌استرپ استفاده می‌شود. برای بدست آوردن برآوردهای فاصله‌ای پارامترهای مدل سیستم‌های تسهیم بار اغلب از روش‌های تقریبی استفاده می‌شود. در بخشی از پایان‌نامه ، با استفاده از مفهوم کمیت محوری تعمیم یافته ، زمانی که توزیع طول عمر اجزاء سیستم توزیع نمایی است برآوردهای فاصله‌ای به دست می‌آید. این فاصله اطمینان‌ها علاوه بر پارامترهای مدل برای تابع قابلیت اطمینان سیستم و نیز میانگین طول عمر و نرخ خطر آن قابل به کارگیری است. یکی از اهداف مهم در مهندسی قابلیت اطمینان افزایش قابلیت اطمینان سیستم است. معمولا بهترین روش در جهت رسیدن به این هدف به کاربردن اجزاء مازاد در سیستم است که به طور وسیعی مورد توجه محققان قرار گرفته است. یکی از مهمترین موارد در مسائل تخصیص مازاد ، تعیین شیوه استفاده از آن‌ها است به گونه‌ای که باعث بیشترین افزایش در عملکرد سیستم گردد. در بخشی از این پایان‌نامه با فرض این که جزء مازاد و جزء اصلی تشکیل یک زیر سیستم تسهیم بار را می‌دهند ، مسأله تخصیص بهینه جزء مازاد به سیستم مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این راستا ، برای تشخیص بهترین تخصیص از ترتیب‌های تصادفی مهم استفاده می‌شود.