Skip to main content
SUPERVISOR
Atefeh Ghorbani,Mahmood Behboodi
عاطفه قربانی (استاد مشاور) محمود بهبودی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Sayed Hossein Shojaee
سیدحسین شجاعی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Doctor of Philosophy (PhD)
YEAR
1387

TITLE

(m,n)-pure injective modules and Kothe rings.
In this thesis, several characterizations of certain rings via FC-purity and I-purity are considered. In particular, it is shown that every left R-module is FC-pure projective if and only if every indecomposable left R-module is a finitely presented cyclic R-module, if and only if, R is a left Kothe ring. Also, we introduce the notion of (m,n)-algebraically compact modules as an analogue of algebraically compact modules and then we show that (m,n)-algebraic compactness and (m,n)-pure injectivity for modules coincide. Finally, we tudy commutative local rings for which every ideal is a direct sum of cyclic modules.
مفهوم محض اهمیت فراوانی در نظریه ی گروه، نظریه ی مدول و نظریه ی مُدل دارد. در این رساله به مطالعه ی بعضی انواع محض بودن مانند FC –محض، I-محض و (m,n)-محض می پردازیم. سپس مشخص سازی هایی از بعضی حلقه ها توسط FC –محض و I-محض ارائه می دهیم. به ویژه ثابت می کنیم هر R-مدول چپ مجموع مستقیمی از مدول های دوری است اگر و تنها اگر هر R-مدول چپ تجزیه ناپذیر، مجموع مستقیمی از مدول های دوری باشد اگر و تنها اگر R یک حلقه ی کوته باشد. در ادامه مفهوم (m,n)-فشرده ی جبری را ارائه می کنیم و نشان می دهیم یک مدول، (m,n)-تزریقی محض است اگر و تنها اگر (m,n)-فشرده ی جبری باشد. حلقه هایی که هر R-مدول مجموع مستقیمی از R-مدول های دوری است به حلقه های کوته معروف هستند. این که چه حلقه های تعویض پذیری هستند که هر ایدآل آن مجموع مستقیمی از مدول های دوری است اولین بار توسط بهبودی و همکاران در سال 2011 برای حلقه هایی که حاصل ضربی از حلقه های موضعیِ نوتری هستند مورد بررسی قرار گرفت. در این رساله این حلقه ها را برای حالت موضعی بررسی می کنیم .

ارتقاء امنیت وب با وف بومی