Skip to main content
SUPERVISOR
Ghahreman Taherian,Azam Etemad dehkordy
سیدقهرمان طاهریان (استاد راهنما) اعظم اعتماددهکردی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Sajad Mohseni Takaloo
سجاد محسنی تکلو

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Doctor of Philosophy (PhD)
YEAR
1391

TITLE

Degenerate Forms of Miquel Axiom in Benz planes
Laguerre planes, Mobius planes and Minkowski planes are three types of geometric structures which also called in literature Benz planes after a uniform approach for the representation of these geometries by Benz. An important class of Benz planes are miquelian Benz planes. Pioneers of characterization of miquelian Benz planes were Van der Waerden and Smid in an article published 1935. Another important class of circle geometries are ovoidal Benz planes which characterises the bundle axiom. Miquel axiom and it’s degenerate forms play an important role in characterizing Benz planes. The role of Miquel axiom in circle geometry is similar to Pappus axiom in projective geometry. Our aim is to study the role of a degenerate form of Miquel axiom called M 6 in Benz planes and its relation with affine derivations of these planes.
در این رساله ساختارهای وقوعی تعریف و پس از آن رده خاصی از ساختارهای وقوعی تحت صفحات بنز مورد بررسی قرار گرفته اند. در صفحات بنز مساله رده بندی آنها از اهمیت زیادی برخوردار است. به مانند صفحات آفین و تصویری در صفحات بنز می توان از قضایای برای رده بندی کردن این صفحات استفاده کرد. یکی ار مهمترین قضایای بستاری در این صفحات، قضیه میکل است. در این رساله سعی بر این است که نقش حالت های تباهیده قضیه میکل را برای رده بندی صفحات بنز بیان کنیم. در انتها یک کاربرد از صفحات بنز را در حل یک مسئله کلاسیک با نام مسئله آپولونیوس مطرح می کنیم.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی