گروه های متناهی با تعداد اندک زیرگروه ناآبلی

STUDENT

DEGREE

YEAR

Let $G$ be a group and $\\mathscr{X}$ be a class of groups. We say that $G$ is an $\\mathscr{X}$-critical group or a minimal non-$\\mathscr{X}$-group, if $G$ is not in $\\mathscr{X}$ but all proper subgroups of $G$ belong to $\\mathscr{X}$. Let $n$ be a positive integer. We say that $G$ is an $n$-$\\mathscr{X}$-critical, if $G$ is not in $\\mathscr{X}$ and has exactly $n-1$ proper subgroup that are not belong to $\\mathscr{X}$ and other subgroups belong to $\\mathscr{X}$.

فرض کنیم $\\mathscr{X}$ یک رده از گروه‌ها باشد. گروه $G$، $\\mathscr{X}$-بحرانی نامیده می‌شود، هرگاه $G$ یک $\\mathscr{X}$-گروه نباشد اما همه زیرگروه‌های سره‌ی $G$، $\\mathscr{X}$-گروه باشند. گروه $G$، $n$-$\\mathscr{X}$-بحرانی نامیده می‌شود، هرگاه $G$ یک $\\mathscr{X}$-گروه نباشد و شامل دقیقا $n-1$ زیرگروه سره باشد که $\\mathscr{X}$-گروه نیستند.