Skip to main content
SUPERVISOR
Morteza Esmaeili,Hamid Reza Marzban
مرتضی اسمعیلی (استاد راهنما) حمیدرضا مرزبان (استاد مشاور)
 
STUDENT
Somaye Yari
سمیه یاری

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1384

TITLE

1-generator quasi-cyclic codes and 1-generator quasi-cyclic codes with complementary duals
In this thesis, quasi-cyclic codes are analyzed as two classes including 1-generator and multigenerators. QC codes that their generator matrices consist of one row of circulants are called 1-generator, otherwise they are called multigenerators. These codes are decomposed by the Chines Reminder Theorem into products of shorter codes over larger alphabets, and their algebraic structures are examined. Then, a new method for constructing optimal and suboptimal codes will be offered. Moreover, the algebraic characterization of linear codes with complementary duals (LCD) is given, and it is shown that asymptotically good LCD codes exist. Finally, it has been indicated that finite fields can be used successfully to construct nonbinary QC-LDPC codes
در این پایان نامه کدهای شبه دوری به صورت دو دسته جداگانه (تک-مولد و چندمولد) تحلیل می شوند. کدهای شبه دوری که ماتریس مولد آن ها شامل یک ردیف از بلوک های چرخشی باشد تک-مولد و در غیر این صورت چندمولد نامیده می شوند. این دسته از کدها بر اساس قضیه باقیمانده چینی به حاصل ضرب کدهای خطی از طول کوتاه تر روی فضای بزرگ تر تجزیه و به کمک این تجزیه ساختار جبری آن ها بررسی می شود. سپس روشی جدید برای ساخت کدهای بهینه و تقریبا بهینه ارائه خواهد شد. هم چنین ساختار جبری کدهای خطی با دوگان تکمیلی بررسی شده و ثابت می شود این دسته از کدها به طور مجانبی خوب هستند. در پایان نشان داده می شود که با استفاده از میدان های متناهی می توان کدهای شبه دوری غیردوتایی با کارایی خوب ساخت.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی