Skip to main content
SUPERVISOR
رسول نصراصفهانی (استاد راهنما) سعید مقصودی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Jafar Soltani Farsani
جعفر سلطانی فارسانی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1387

TITLE

Maps preserving zero product on Banach algebras
A linear Map T from a Banach algebra A into another B preserves zero product if T(a)T(b)=0 where a,b belongs to A are such that ab=0. This thesis is mainly concerned with the question Of whether every continuous linear surjective map T that preserves zero product is A weighted homomorphism. This is indeed the case for a large dir=rtl align=right Our method involves continuous bilinear maps ? from A×A into a Banach space X such that ? preserves zero product. We prove that such a map necessarily satisfie ?(aµ,b)= ?(a,µb). For every a and b in A and µ in the closure of D(A) in the strong operator topology where D(A) is the subalgebra of the multiplier algebra of A generated by doubly-power bounded elements. This method is also shown to be useful for characterizing derivations through zero products. At the end of our investigation, we introduce the generalized derivations. We will show that under appropriate situations some linear operators can be generalized derivations. Also we will see that a generalized derivation can be a derivation if it's considered under appropriate consumptions.
یک نگاشت خطی T از یک جبر باناخ A به توی جبر باناخ B حافظ حاصلضرب صفر است هرگاه برای هر a,b در A بافرض ab=0 داشته باشیم T(a)T(b)=0 . هدف این پایان نامه بررسی این پرسش است که آیا هر نگاشت پوشا و پیوسته حافظ حاصلضرب صفر یک همریختی وزن دار است؟ نشان میدهیم که پاسخ این سئوال در مورد کلاس بزرگی از جبرهای باناخ شامل جبرهای گروهی مثبت است. روش ما شامل در نظر گرفتن یک نگاشت دو خطی ? از A×A به توی X است(برای فضای باناخ دلخواه (X با این خاصیت که برای هر a,b در A وهر µ در بستار D(A) نسبت به توپولوژی عملگری قوی داریم: b)µ a,)? = (,bµ a)? D(A) زیر جبری از جبر ضربگری A تولید شده توسط عناصر توان- کراندار دوگانه است. در انتها به بررسی مشتقاتی از بین حاصلضربهای صفر می پردازیم و از نتایج به دست آمده در بخش های ابتدایی برای مشخص کردن مشتقاتی از این جبرهای باناخ می پردازیم. بدین منظور مفهوم "مشتقات تعمیم یافته" را معرفی میکنیم. نشان میدهیم تحت شرایط مناسب , یک عملگر خطی پیوسته میتواند یک مشتق تعمیم یافته باشد. به علاوه شرایطی را معرفی میکنیم که تحت آنها یک مشتق تعمیم یافته به یک مشتق تبدیل میشود.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی