Skip to main content
SUPERVISOR
مرتضی اسمعیلی (استاد راهنما) علی زاغیان (استاد مشاور)
 
STUDENT
Mahbobeh Kameli khozani
محبوبه کاملی خوزانی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1390

TITLE

On Relations Between Secret Sharing and Linear Code
Secret sharing is an important topic in cryptography and has applications in information security. There are several app roaches for constructing secret sharing schemes in the literature. One of the methods is based on coding theory. Theoritically, every linear code can be used to construct a secret sharing scheme. The access structure in this scheme is based on minimal codewords of a particular code. In this thesis, several codes are introduced that the covering problem has been solved for them; the covering problem is the determiniation of the minimal codewords. In this thesis; we also use self-dual codes to construct secret sharing schemes. We use combinatorial properties to understand the access structure of such secret sharing schemes. We describe two techniques to determine the access structure of a scheme: the first arising from design properties in codes and the second from the jacobi weight enumerator. The presented access structures are of two types. In the first type, there are a number of dictatorial participants who must be involved in recovering the secret. In the second type (democratic type) every participant appears in a same number of minimal access sets. However, in general, determining the access structure of the scheme is very hard. We study a set of minimal codewords for certain codewordes of any binary linear code and determines the minimal access structure of secret sharing schemes based on any binary linear code.
تسهیم راز یکی از موضوعات مهم رمزنگاری است که در امنیت اطلاعات کاربرد دارد. چندین روش برای ساخت طرح‌های تسهیم راز وجود دارد. یکی از این روش‌ها مبتنی بر نظریه کدگذاری است. هر کد خطی می‌تواند برای ساخت طرح‌های تسهیم راز مورد استفاده قرار بگیرد. ساختار دسترسی طرح تسهیم راز مبتنی بر یک کد ، کدکلمه‌های کمینه دوگان آن کد است. در این پایان‌نامه ابتدا چند ساختار از کدهایی که مسأله پوشش تحت شرایط خاص برای آن‌ها حل شده است معرفی می‌شود. مسأله پوشش در نظریه کدگذاری به مسأله مشخص کردن کدکلمه‌های کمینه یک کد معروف است. در قسمت دوم این پایان‌نامه ، علاوه بر ساختار کدهای معرفی شده در قسمت قبل ، از کدهای خوددوگان برای ساخت طرح‌های تسهیم راز استفاده شده است. به‌منظور تعیین ساختارهای دسترسی در طرح تسهیم راز مبتنی بر کدهای خوددوگان ، خصوصیات ترکیبیاتی از جمله خصوصیت طرح‌ها و وزن‌شمار ژاکوبی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در پایان با توجه به آن‌که تعیین ساختارهای دسترسی کمینه کار دشواری است و تنها برای کلاس خاصی از کدهای باینری صورت گرفته است الگوریتمی ارائه می ‌شود که می‌تواند برای هر کد خطی باینری کدکلمه‌های کمینه را مشخص کند و به این ترتیب ساختار دسترسی کمینه در طرح تسهیم راز مبتنی بر هر کد خطی باینری را مشخص نماید.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی