Skip to main content
SUPERVISOR
Azam Etemad dehkordy,Ghahreman Taherian
اعظم اعتماددهکردی (استاد مشاور) سیدقهرمان طاهریان (استاد راهنما)
 
STUDENT
Samira Bozorgpour
سمیرا بزرگ پور

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1391

TITLE

Flat Laguerre Planes of Kleinewillinghofer type III.B
Originally the classical Laguerre plane was defined as the geometry of the oriented lines and circles in the real euclidean plane. Like a projective plane, a Laguerre plane is a type of incidence structure, defined in terms of sets of elements and an incidence relationship between them. The most important objects of a Laguerre plane are generally called points, generators and circles, with the circles and generators being sets of points. Perhaps the most straightforward model of a Laguerre plane uses the unit cylinder S_1*R in R3. The set of points, P consists of the points on this cylinder, the set of circles, C consists of the circles and ovals formed by intersections of the cylinder with any non-vertical planes and the set of generators, G consists of the generators of the cylinder. Points are incident with circles and generators in the standard way.
نخستین بار صفحه‌های لاگر به عنوان هندسه‌ی خطوط و دایره‌های جهت‌دار در صفحه‌ی اقلیدسی مطرح شدند. در صفحه‌ی اقلیدسی یک دایره هم به عنوان مجموعه‌ای از نقاط روی آن و هم به عنوان مجموعه‌ای از خطوط مماس بر آن در نظر گرفت. با توجه به این که خط و دایره صفحه را به دو زیر مجموعه‌ی مجزا تقسیم می‌کنند، برای دایره‌ها و خطوط صفحه‌ی اقلیدسی می‌توان دو جهت مختلف در نظر گرفت. اگر خطوط جهت‌دار را به عنوان نقاط صفحه‌ی لاگر در نظر بگیریم همراه با دایره‌های جهت‌دار و بافه‌های خط‌های جهت‌دار گذرنده از یک نقطه‌ی دلخواه نخستین مدل صفحه‌ی لاگر به‌دست می‌آید. این مدل یک ویژگی اساسی دارد که به آن ویژگی میکلی می‌گویند. از چشم‌انداز هندسی صفحه‌های لاگر میکلی نخستین بار توسط وان‌درواردن و اشمیت بررسی شدند. مطالعه دقیق‌تر صفحه‌های لاگر از سال 1963 به وسیله‌ی بنز و مویرر شروع شد. مهم‌ترین موضوع مورد نظر ما صفحه‌های لاگر تخت و مطالعه‌ی یک رده از آن‌ها بر اساس رده‌بندی کلاین‌ویلینگ‌هوفر است.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی