Skip to main content
SUPERVISOR
Rasol Asheghi hoseinabadi
رسول عاشقی حسین آبادی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Mohaddese Raisi sarkhonii
محدثه رئیسی سرخونی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1393

TITLE

Existence of limit cycles and homoclinic bifurcation in a plant–herbivore model with toxin-determined functional response
In this paper we study a two-dimensional toxin-determined functional response model (TDFRM). The toxin-determined functional response explicitly takes into consideration the reduction in the consumption of plants by herbivore due to chemical defense, which generates more complex dynamics of the plant–herbivore interactions. The purpose of the present paper is to analyze the existence of limit cycles and bifurcations of the model. By applying the theories of rotated vector fields and the extended planar termina-tion principle, we establish the conditions for the existence of limit cycles and homoclinic loop. It is shown that a limit cycle is generated in a supercritical Hopf bifurcation and terminated in a homoclinic bifurcation, as the parameters vary. Analytic proofs are provided for all results, .[1] which generalize the results presented in
در ا ین پایان‌نامه یک مدل واکنش تابعی تعیین شده‌ی سم دو بعدی (TDFRM) را مطالعه می‌کنیم. واکنش تابعی تعیین شده‌ی سم به طور صریح کاهش در مصرف گیاهان توسط گیاهخوار را به علت دفاع شیمیایی گیاه در نظر می‌گیرد, که این دینامیک پیچیده ‌تری از تقابلات گیاه ـ گیاهخوار را ایجاد می‌کند. هدف این پایان‌نامه تجزیه و تحلیل وجود سیکل حدی و انشعابات مدل است. با به کار گرفتن نظریه‌ی میدان‌های برداری دوران یافته و اصل پایانی مسطح تعمیم‌یافته, شرایطی برای وجود سیکل‌های حدی و حلقه‌ی هموکلینیک را بیان می‌کنیم. نشان می‌دهیم که یک سیکل حدی در یک انشعاب هاپف فوق بحرانی به وجود می آید و در یک انشعاب هموکلینیک, وقتی که پارامترها تغییر می‌کنند به پایان می‌رسد. اثبات همه‌ی نتایج به صورت تحلیلی انجام شده است, که تعمیم نتایج ارائه شده در \cite{a11} است.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی