تابعک‌های پیوسته یکنواخت روی جبرهای فوریه

STUDENT

DEGREE

YEAR

Let G be a locally compact group . We let A(G) and B(G) denote the ??Fourier and Fourier-Stieltjes algebras of G , which are Banach algebras of continuous functions on G and were introduced in {?} . If MA({G}) is the space of pointwise bounded multipliers of A({G}) equipped with the multiplier norm ?V?_M=sup{?VU?_A(G)?U?A_p (G) ; ?U?_A(G) ??}; that is , those (necessarily continuous and bounded) functions V on G such that VA(G) ? A(G) . It is well-known that A(G) ? MA(G) and ?U?_M??U?_A(G) for all U? A(G). It is known that in general , A(G) ? B(G) ? MA(G) . کلیدواژه فارسی

در این پایان‌نامه، ضمن معرفی جبر فوریه A(G) از یک گروه فشرده‌ی موضعی G و برخی از خواص آن، جبر جدید A_M (G) را معرفی می‌کنیم که کامل شده A(G) در جبر ضربگری آن؛ یعنی، M(A(G)) است. سپس با مطالعه این جبر جدید نشان می‌دهیم که در بسیاری از حالات، این جبر رفتاری شبیه همان جبر فوریه از خود نشان می‌دهد. به عنوان مثال، نشان می‌دهیم که A_M (G)همانی تقریبی کراندار دارد اگر و تنها اگر G میانگین‌پذیر ضعیف باشد. همچنین نشان خواهیم داد که عدد اصلی مجموعه میانگین‌های پایای توپولوژیک روی ?A_M (G)?^* برابر عدد اصلی میانگین‌های پایای توپولوژیک روی ?A_M (G)?^*است. در نهایت نیز با معرفی تابعک‌های پیوسته یکنواخت روی ?A_M (G)?^* که یک زیرفضای بسته از ?A_M (G)?^* تشکیل می‌دهند و با نماد ??UCB?_M (G^^)?^* نشان داده می‌شود، نشان خواهیم داد که ??UCB?_M (G^^)?^* با فضای B_(A_(M(G)) ) (?A_M (G)?^*) یکریخت است اگر و تنها اگر G میانگین‌پذیر ضعیف باشد.