Skip to main content
SUPERVISOR
HamidReza ZohouriZangeneh
حمیدرضا ظهوری زنگنه (استاد راهنما)
 
STUDENT
Javad Haddadi
جواد حدادی بیستگانی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1394

TITLE

Stability and bifurcation analysis in a predator–prey system with Michaelis–Menten type predator harvesting
Ever since the pioneering work of Lotka and Volterra who first proposed two differential equations that describe the relationship between predators and prey in 1925 and 1926, respectively , predators and prey models have been continuously researched over the last one hundred years due to its significance in many problems . In 1919 May et al.
در این پایان‌نامه بر اساس مقاله تجزیه و تحلیل ا نشعاب و پایداری یک سیستم شکار و شکارچی با برداشت شکارچی از نو ع میخائیلیس-منتون و وجود و پایداری نقاط تعادل ممکن بررسی می‌شوند. به خصوص پایداری بعضی نقاط تعادل مثبت با توجه به پیچیدگی عبارت دترمینان و اثر ماتریس ژاکوبی در این نقاط با استفاده از شبیه‌سازی‌های عددی بررسی می‌شود. اثبات دقیق ریاضی وجود انشعاب گره-زینی و انشعاب تبادل پایداری با کمک قضیه سوتومایر به دست می‌آیند. به علاوه به منظور مشخص شدن نوع پایداری سیکل حدی حاصل از انشعاب هاپف، اولین عدد لیاپانف محاسبه شده و مثالی عددی برای نمایش گرافیکی آن ارائه می‌گردد. با انتخاب دو پارامتر از سیستم به عنوان پارامترهای انشعاب و محاسبه شکافت جهانی نزدیک به نقطه گوشه، ثابت می‌کنیم که سیستم دارای یک انشعاب باگدانف-تاکنز با همبعد دو است. همچنین شبیه‌سازی‌های عددی برای تایید نتایج نظری انجام می‌شود. این تحقیقات برای درک دینامیک پیچیده اکوسیستم یا سیستم فیزیکی زمانی که برداشت شکارچی از نوع میخائیلیس-منتون غیرخطی وجود دارد، مفید است.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی