گروه ها با تعداد کمی زیرگروه‌های غیرپوچ‌توان

SUPERVISOR
Mahmood Behboodi,Bijan Taeri
محمود بهبودی (استاد مشاور) بیژن طائری (استاد راهنما)
 
STUDENT
Anahita Khadem agha
آناهیتا خادم آقا

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1394

TITLE

Groups with few non-nilpotent subgroups
et G be a finite group. Let l(G) be the number of conjugacy |?(G)| if and only if G?A? or SL(?,?). Then we ? and |?(G)| = ?. Then G is q-nilpotent for some prime q. So G = [P] Q where P = Op(G) for some prime p ? q, and the Sylow q-subgroup Q = ?x? of G is cyclic. Let (Q ) ?=Q/(CQ(P)) .
در این پایان‌نامه ارتباط بین حل‌پذیری گروه‌های متناهی و تعداد رده‌های مزدوجی زیرگروه‌های غیرپوچ‌توان غیرنرمال را بررسی می‌کنیم. فرض کنید G یک گروه متناهی باشد. هم‌چنین فرض کنید l(G) نشان‌دهنده‌ی تعداد رده‌های مزدوجی زیرگروه‌های غیرپوچ‌توان غیرنرمال G، ?(G) نشان‌دهنده‌ی تعداد رده‌های مزدوجی زیرگروه‌های غیرپوچ‌توان G و ?(G) مجموعه‌ی همه‌ی شمارنده‌های اول مرتبه‌ی G باشد. در این پایان‌نامه ارتباط بین حل‌پذیری گروه‌ها و l(G) را بررسی می‌کنیم، نشان می‌دهیم هر گروه متناهی G که در رابطه‌ی l(G)?|?(G)| صدق کند، حل‌پذیر است. هم‌چنین نشان می‌دهیم برای یک گروه متناهی غیرحل‌پذیرG، l(G)=|?(G)| اگر و تنها اگر G= A_? یا G = SL(?.?). فرض کنید l_? (G) نشان‌دهنده‌ی تعداد رده‌های مزدوجی زیرگروه های غیرپوچ توان غیرنرمال از مرتبه ی یکسان باشد. نشان می‌دهیم که اگر G یک گروه حل‌پذیر باشد، آن‌گاه l_? (G)?|?(G)|.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی