حلقه هایی که در آن هر اید آل تصویری - محض یا FP-تصویری است

STUDENT

DEGREE

YEAR

A ring R is said to be left pure-hereditary (resp . RD-hereditary) , if every left ideal of R is pure-projective (resp . RD-projective) . hereditary rings , are given . Also , it is shown that if R is a left RD-hereditary left nonsingular ring , then R is left Noetherian , if and only if R is a left FGF , left Coherent , right pure-injective ring . \\\\ A ring R is said to be left FP-hereditary , if every left ideal of R is FP-projective . Also , if R is a left CF ring , then R is Noetherian , if and only if R is left pure-hereditary , if and only if R is left FP-hereditary , if and only if R is left Coherent . Also , it is shown that every left self-injective left FP-hereditary ring is semiperfect .

حلقه‌ی R موروثی-محض نامیده می‌شود -RD). موروثی)( هرگاه هرایدآل چپ از R تصویری-محض -RD) تصویری( باشد. در این پایان‌نامه چندین مشخصه و مثال‌هایی از این حلقه‌ها مورد مطالعه قرار گرفته است که تعمیم نابدیهی از حلقه‌های موروثی است. در ادامه نشان داده شده است که اگر R حلقه‌ی -RD موروثی چپ و نامنفرد چپ باشد، آن‌گاه حلقه‌ی R نوتری چپ است اگر و تنها اگر U.dim(R) lt;? هم‌چنین ثابت شده است که حلقه‌ی R شبه-فریبینیوس است اگر و تنها اگر حلقه‌ی R ، چپ، چسبنده‌ی چپ و حلقه‌ی تزریقی-محض راست است. حلقه‌ی R حلقه‌ی FP-موروثی چپ است هرگاه هرایدآل چپ R ، -FP تصویری باشد. هم‌چنین اگر حلقه‌ی R، حلقه‌ی CF چپ باشد، آن‌گاه R نوتری چپ است اگر و تنها اگر موروثی-محض چپ باشد، اگر و تنها اگر ، FP-موروثی باشد، اگرو تنها اگر ، چسبنده‌ی چپ باشد.