دستگاه های معادلات خطی با ماتریس ضرایب بزرگ از گسسته سازی مسائل بدوضع مانند معادلات انتگرال فردهلم نوع اول در بعد دو با یک هسته تفکیک پذیر و در مسائل ترمیم تصویر به وجود می آیند. ترمیم تصویر اغلب به حل دستگاه های خطی با ماتریس ضرایب بزرگ بدوضع )حتی تکین( و یک بردار سمت راست آلوده به خطا منجر می شود که آن بردار، بلور در دسترس و نویز آلوده کننده تصویر را نشان می دهد و ماتریس ضرایب، عمل بلورکردن را مدل می کند. به دست آوردن یک ترمیم با ارزش از یک تصویر در دسترس به استفاده از یک روش منظم سازی نیاز دارد. روش های منظم سازی، مانند منظم سازی تیخانف به کاهش انتشار خطای سمت راست در جواب محاسبه شده منجر می شود. در این حالت، موقعیتی را در نظر گرفته که ماتریس بلورکردن ساختار ضرب کرونکری دارد و کارایی ترمیم تصویر موجود، با منظم سازی تیخانف بر اساس روش لنچوز سراسری و با استفاده از ارتباط بین این روش و قاعده انتگرال گیری گاوس به دست می آید. همچنین روش دوقطری سازی گولاب-کاهان سراسری را برای کاهش مسائل بزرگ به مسائل کوچک تر استفاده کرده و سپس برای حل آن، منظم سازی تیخانف به کار می رود. در ادامه مسائل کمترین مربعات رتبه کامل فرامعین یا فرومعین را به کمک یک پیش شرط ساز کارای تولیدشده به کمک روش گولاب-کاهان-لنچوز حل می کنیم. در این روش تعداد کمی از بزرگ ترین مقادیر تکین با عدد 1جایگزین شده و بقیه بدون تغییر می مانند. این ویژگی همگرایی را سریع تر کرده، در نتیجه برای حل مسئله کمترین مربعات که به دلیل مقادیر تکین بزرگ بدوضع شده است، کارایی الگوریتم بهبود می یابد
