Skip to main content
SUPERVISOR
Mahmood Behboodi,Mohammad-Reza Vedadi
محمود بهبودی (استاد راهنما) محمد رضا ودادی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Mahboube Bakhshande
محبوبه بخشنده

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1395

TITLE

Uniform almost relative injective modules
This M. Sc . thesis is based on the following papers Surjeet. Singh , Uniform almost relative injective modules , Journal of Algebra ,4 78 , (201 7 ) 353 - 366 The concept of a module M being almost N -injective where N is a module, was introduced by Baba (1989). M is said to be almost N -injective, if for any homomorphism , A N , either f extends to a homomorphism or there exist a decomposition with and a homomorphism uch that for any , where is a projection with kernel . This concept plays a significant role is studying extending modules. A module M that is almost M -injective, is called an almost self-injective mod ule. For a given module M , the type="#_x0000_t75" , N M which cannot be extended to endomorphisms of M . In Section3 of C hapter 3 , an algebraic structure on T is given. As defined in C hapter 4 , A module M is said to be completely almost self-injective, if for any two subfactors A, B of M, A is almost B -injective. A necessary and sufficient condition for a module M to be completely almost self-injective is given. Using this, it is proved that a Von Neumann ring R is completely almost right self-injective if and only if is semi-simple and every minimal right ideal of R is injective. We have the following main result.
برای مدول M مفهوم تقریباً N -تزریقی که N مدولی دلخواه می‌باشد توسط بابا در سال 1989 معرفی شد. مدول M را در نظر بگیرید. کلاس مدول‌های N که M تقریباً N -تزریقی است تحت مجموع مستقیم مدول ‌ها بسته نیست. بابا یک شرط لازم و کافی را بیان می‌کند که با توجه به آن مدول یکنواخت U با طول متناهی تقریباً V -تزریقی است به طوری که V مجموع مستقیم متناهی از مدول‌های یکنواخت با طول متناهی است. فرض کنیم U مدولی یکنواخت و V ، مجموع مستقیم متناهی از مدول‌های غیر قابل تجزیه باشد. سینگ در سال 2016 شرایطی را برای U تعیین کرد ، که تقریباً V تزریقی باشد. این موضوع نتایج بابا را تعمیم داده است. در پایان‌نامه حاضر برخی نتایج بیشتر در این رابطه بررسی شده‌اند . مدول M به طور کامل تقریباً خود -تزریقی نامیده می‌شود هرگاه برای هر دو زیرمدول U و V از هر تصویر همریخت M ، U تقریباً V -تزریقی باشد . یک شرط لازم و کافی برای آنکه مدول M به طور کامل تقریباً خود-تزریقی باشد بیان شده است و ازاین شرط استفاده شده تا ثابت کنیم حلقه منظم فون نویمان R به طور کامل تقریباً خود-تزریقی است اگر و تنها اگر نیمساده باشد و هر ایدآل راست مینیمال R تزریقی باشد.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی