Skip to main content
SUPERVISOR
Majid Salamat,Reza Rezaeian farashahi
مجید سلامت (استاد مشاور) رضا رضائیان فراشاهی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Maryam Mohammadkarimi
مریم محمدکریمی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1396
This M.Sc. thesis is based on the following papers • Bernstein Daniel J, Hamburg Mike , Krasnova Anna , Lange Tanja , Elligator: elliptic-curve points indistinguishable from uniform random strings, Proceedings of the 2013 ACM SIGSAC conference on Computer communications security, pp.967-980 ACM (2013). • Tibouchi Mehdi , Elligator Squared: Uniform Points on elliptic curves of Prime Order as uniform random strings, In International Conference on Financial Cryptography and Data Security, pp.139-156, Springer (2014).
در سیستم رمزنگاری مبتنی بر خم‌های بیضوی، ارسال اطلاعات نقاط روی یک خم بیضوی به‌صورت رشته‌های دودویی ازطریق کانال غیرایمن صورت میگیرد. این رشته‌های دودویی قابل تشخیص از رشته‌های دودویی تصادفی با توزیع یکنواخت ‌است. این امر موجب میشود تا قسمتی از ترافیک شبکه مبتنی بر رمزنگاری خم بیضوی از ترافیک تصادفی، توسط شخص‌حمله کننده قابل تشخیص بوده و امکان نفوذ و مداخله در شبکه ارتباطی وجود داشته باشد. در این پایان‌نامه، به بررسی تکنیک ” روش نمایش نقاط خم بیضوی به‌صورت غیرقابل تمایز از رشته‌های دودویی تصادفی یکنواخت“ (الیگیتور)، به‌عنوان روشی موثر جهت ایجاد قابلیت عدم تمایز بین نقاط یک خم بیضوی (با نمایش دودویی) و رشته‌های دودویی تصادفی با توزیع یکنواخت، می‌پردازیم. این تکنیک کدگذاری با وجود مزیتهای کارآمد و موثر محدودیت‌هایی را نیز به همراه دارد. مانند این‌که، تنها نیمی از تمام نقاط خم بیضوی میتواند به صورت رشته‌های دودویی کدگذاری شود. همچنین این روش تنها در مورد پروتکل‌های رمزنگاری انتقال نقاط که به نوعی قابلیت تکرار و انتخاب نقطه تصادفی جدید را دارند،اعمال می‌شود. به علاوه این تکنیک نمیتواند برای خم‌های مرتبه اول قابل استفاده باشد و نقاط استفاده شده در این روش نمی‌توانند از یک زیرگروه مرتبه اول انتخاب شوند. به همین منظور برای رفع تمام محدودیت‌های فوق تکنیک کدگذاری الیگیتور مربعی مطرح شده و مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این پایان‌نامه به بررسی دقیق تکنیک‌های کدگذاری الیگیتور والیگیتور مربعی می‌پردازیم.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی