Skip to main content
SUPERVISOR
Ali Naseh,Ahmad Shirzad
علی ناصح (استاد راهنما) احمد شیرزاد (استاد راهنما)
 
STUDENT
Azadeh Nemati
آزاده نعمتی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Doctor of Philosophy (PhD)
YEAR
1392

TITLE

A new theory of bi-gravity in different dimensions
In this thesis, we introduce new theories of bi-gravity. We know that general relativity cannot predict some observations beyond the solar system. So besides some theoretical problems, we need to modify general relativity. One of the theories which tries to solve these problems is massive gravity. However, by giving mass to graviton, the problem of ghost (extra degree of freedom with negative kinetic energy) and non-unitarity arises. The efforts to introduce a consistent theory for massive graviton has a long history. However, it is believed that a fully non-linear consistent theory of massive gravity has been achieved. Moreover, a theory with two metrics known as “bi-gravity” is suggested which seems to be consistent with unitarity and includes interesting cosmological solutions. There are also higher derivative theories which have been introduced in three dimensions as quantum gravity candidates. However, due to logarithmic modes in their spectrum, they fell down to the non unitarity problem. One of these theories is “new massive gravity” (NMG) which has one massive graviton and one massless graviton in its spectrum. This theory cannot pass the unitarity test in the bulk and on the boundary simultaneously. This problem is known as “bulk-boundary” clash. In this thesis, we focus on solving this problem. Using the action of NMG, we construct a new bi-gravity in three dimensions. This is done by promoting the rank two auxiliary field appearing in the expression of NMG’s action into a dynamical field. We show that small fluctuations around the AdS vacuum of the model are non-tachyonic and ghost free within a certain range of the parameters of the model. We study central charges of the dual field theory and observe that in this range they are positive, too. This suggests that the proposed model might be a consistent three dimensional bi-gravity. Another important point is higher derivative gravity theories in higher dimensions. This extension for NMG theory is known as “critical gravity”. However, the similar non-unitarity problem occurs again. In this thesis, we discuss how our model can be extended to higher dimensions in order to solve this problem. These new bi-gravities, at the linear level around the AdS vacuum are free of the Boulware-Deser ghost, kinetic ghost and tachyonic instability within the particular range of parameters. Moreover, we show that the energy and entropy of AdS-Schwarzschild black hole solutions of these new models are positive in the same range of parameters. This may be the sign that these new models are also
در این پایان نامه به معرفی نظریه های دوگرانشی جدید می پردازیم. می دانیم که نظریه گرانش نسبیت عام در فرای منظومه شمسی جوابگوی برخی مشاهدات نیست. بنابراین در کنار برخی مشکلات نظری، نیاز به تعمیم نسبیت عام وجود دارد. یکی از نظریاتی که به این مشکلات می پردازد، گرانش جرم دار است. نظریه ای که با دادن جرم به گراویتون، خود با مشکل ناسازگاری شبح (درجه آزادی اضافی یا انرژی جنبشی منفی) و غیر یکانی بودن روبرو است. تلاش برای معرفی یک نظریه سازگار برای گراویتون جرم دار تاریخچه ی طولانی دارد. اکنون تصور بر این است که یک نظریه گرانش جرم دار وجود دارد که در تمامی مراتب غیر خطی بدون شبح است. همچنین نظریه با دو متریک معرفی شده است که به نام ”نظریه دو گرانشی“ شناخته می شود. این نظریه در کنار سازگاری یکانی بودن، پاسخ های کیهان شناسی جذابی نیز دارد. اما در این میان، نظریات مشتق بالاتر که نظریه هایی با مشتق بالاتر از مرتبه ی دوم متریک هستند نیز ابتدا برای معرفی نظریه گرانش کوانتومی در 3 بعد مطرح شدند. اما با مشکل بروز مدهای لگاریتمی و غیر یکانی بودن روبرو هستند. یکی از این نظریات، نظریه ”گرانش جرم دار جدید(NMG) “است که باداشتن یک گراویتون جرم دار و یک گراویتون بدون جرم، نمی تواند هم زمان نظریه یکانی در حجم و مرز داشته باشد. این مشکل که به نام ”تضاد حجم-مرز“ معروف است، نقطه ی تمرکز در این پایان نامه است. ما در این پایان نامه روشی را برای حل این مشکل پیشنهاد می‌کنیم. به این ترتیب که با استفاده از کنش نظریه NMG ، یک نظریه دوگرانشی جدید ( NBG) در سه بعد پیشنهاد می‌دهیم. به این منظور ، میدان کمکی مرتبه دو در کنش NMG را به یک میدان دینامیکی ارتقا می‌دهیم. نشان می‌دهیم که افت و خیزهای کوچک حول خلا AdS در ناحیه‌‌ی خاصی از پارامترها غیر تاکیونی و بدون شبح هستند. همچنین با توجه به دوگانی AdS/CFT ، نظریه دوگان روی مرز را بررسی می‌کنیم. با مطالعه بارهای مرکزی نظریه دوگان می‌بینیم که در این ناحیه آن‌ها نیز مثبت هستند. این پیشنهاد می‌کند که مدل NBG ممکن است یک نظریه سازگار دوگرانشی در سه بعد باشد. مسئله‌ی دیگری که اهمیت دارد ، نظریه مشتق بالاتر در ابعاد بالاتر از سه بعد است. درحقیقت تعمیم نظریه NMG به ابعاد بالاتر نیز مطرح شده است و به نام نظریه "گرانش بحرانی `` شناخته می‌شوند. این نظریات نیز با مشکل مشابه غیر یکانی بودن روبرو هستند. ما در این پایان نامه بررسی میکنیم که آیا نظریه NBG را می‌توان به ابعاد بالاتر تعمیم داد به طوری که مشکل این گونه نظریات را نداشته باشد. با خطی سازی نظریه حول AdS می‌بینیم که نظریه در ناحیه خاصی از پارامترها عاری از شبح بولور-دزر ، شبح جنبشی و تاکیون است. علاوه بر این نشان می‌دهیم که انرژی و آنتروپی سیاهچاله شوارزشیلد-پاددوسیته در این ناحیه از پارامترها مثبت است. این می‌تواند نشانه‌ای باشد از اینکه این مدل‌های دوگرانشی جدید می‌توانند در حد غیر خطی نیز بدون ناسازگاری شبح باشند.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی