Skip to main content
SUPERVISOR
Ahmad Shirzad,Mansour Haghighat
احمد شیرزاد (استاد راهنما) منصور حقیقت (استاد مشاور)
 
STUDENT
Leila Heidari
لیلا حیدری

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1388
Gauge theories are of the most interest for physicists in the recent decades. A system is said to possess gauge symmetry if the action, as well as the equations of motion, do not change under transformations which include arbitrary functions of time. From the canonical viewpoint one needs to find the generators of the symmetry and their algebra in order to study the effect of that symmetry on the physical variables. For gauge theories, we know from the Dirac conjecture that all of the first 14pt; TEXT-ALIGN: justify" Key words: Gauge theories, Generating function of Gauge transformations, Polyakov string, Reparameterization
در سال‌های اخیر مطالعه و بررسی سیستم‌های دارای نظریه‌های پیمانه‌ای بسیار مورد توجه فیزیکدانان نظری قرار گرفته است. تقارن این سیستم‌ها ناشی از تبدیلاتی می‌باشد که کنش سیستم را ناوردا نگه می‌دارد. از بررسی این تقارن‌ها در چارچوب فرمول‌بندی کانونیک، درمی‌یابیم که هر تبدیل تقارنی دارای مولدهایی است. از این رو برای بررسی خواص گروه تقارنی نیاز به مطالعه‌ی جبر مولدهای تبدیل در چارچوب فرمول‌بندی کانونیک داریم. به این ترتیب برای مطالعه‌ی گروه تقارنی در چارچوب فرمول‌بندی کانونیک، لازم است که تابع مولد تبدیلات پیمانه‌ای این سیستم‌ها را تعیین کنیم. برای این منظور روش‌های متفاوتی برای تعیین تابع مولد تبدیلات پیمانه‌ای توسط فیزیکدانان ارائه شده است. اما به طور کلی، یک روش منسجم و ثابت برای تعیین تابع مولد، که برای تمامی سیستم‌های مقید دارای تقارن پیمانه‌ای برقرار باشد، ارائه نشده است. تنها مطلبی که می‌توان درباره‌ی تابع مولد هر سیستم فیزیکی به طور یقین گفت، همان فرض دیراک است که بیان می‌کند، قیود نوع اول همگی مولدهای تبدیل پیمانه‌ای هستند. در سال‌های اخیر، توجه دانشمندان به مدل‌های هم‌وردای عام مانند ریسمان پولیاکوف و کنش هیلبرت - انیشتین در d+1 بعد و مدل‌های ناوردای عام مانند گرانش جرم‌دار توپولیک TMG و گرانش هوراوا، و بررسی تقارن‌های این مدل‌ها بسیار زیاد شده است. این‌که چه ارتباطی بین تقارن‌های سیستم در چارچوب فرمول‌بندی لاگرانژی و مولدهای این تبدیلات در چارچوب فرمول‌بندی کانونیک وجود دارد، مسئله‌ای است که تاکنون جواب روشنی برای آن یافت نشده است. برای مدل‌های دارای تقارن عام از جمله ریسمان پولیاکوف تقارن اصلی بازپرمایه‌بندی است. یعنی تحت تغییر مختصات ریسمان کنش کل ناوردا خواهد ماند. اما مشکلی که در این‌گونه سیستم‌ها وجود دارد این است که مطالعه‌ی این تبدیل در فرمول‌بندی هامیلتونی با دشواری همراه است. با توجه به این مطلب که نظریه‌ ریسمان‌ها به عنوان کاندیدایی برای وحدت نیروها بسیار مورد توجه است و از آن‌جایی که ریسمان پولیاکوف نقطه آغازین نظریه ریسمان‌ها است، ما را بر آن داشت که در این رساله به بررسی ساختار گروه تقارنی ریسمان پولیاکوف بپردازیم و تابع مولد تبدیلات پیمانه‌ای ریسمان پولیاکوف را در چارچوب فرمول‌بندی کانونیک تعیین کنیم. با مطالعه‌ی ساختار قیدی ریسمان پولیاکوف می‌توان مولدهای تبدیل بازپرمایه‌بندی که یک تبدیل تقارنی است را در چارچوب فرمول‌بندی کانونیک به دست آوریم. به این منظور ابتدا ساختار قیدی و تقارن‌های ریسمان پولیاکوف را به طور کامل بررسی خواهیم کرد. سپس وردش متغیرهای فضای مماس را تحت تبدیل بازپرمایه‌بندی به دست می‌آوریم. با استفاده از رهیافتی که برای تعیین تابع مولد ارائه خواهیم داد، تابع مولد ریسمان پولیاکوف را در چارچوب فرمول‌بندی کانونیک تعیین خواهیم کرد. نهایتاً این بار با تابع مولدی که برای ریسمان پولیاکوف به دست آوردیم وردش متغیرهای فضای مماس را محاسبه می‌کنیم. بعد از انجام تمامی این مراحل وردش متغیرهای مذکور که از طریق دو روش متفاوت تعیین شده بودند، با یکدیگر مقایسه خواهیم کرد. نتیجه‌ی مورد نظر ما برابر بودن وردش‌ها از دو روش متفاوت است و این مطلب بدان معنی است که ما توانستیم تابع مولدی به دست آوریم که می‌توان از روی آن خواص گروه تقارنی ریسمان پولیاکوف را در چارچوب فرمول‌بندی کانونیک مورد مطالعه قرار داد. کلمات کلیدی: نظریه‌های پیمانه‌ای، تابع مولد، تبدیلات پیمانه‌ای، ریسمان پولیاکوف، وردش کنش کل.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی