Skip to main content
SUPERVISOR
Seyed Javad Hashemifar,Hadi Akbar zadeh
سید جواد هاشمی فر (استاد مشاور) هادی اکبرزاده (استاد راهنما)
 
STUDENT
Elahe Teimouri
الهه تیموری

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1387

TITLE

Calculation of Phonon, Mechanical and Thermal Properties of MnAs Bulk and Nanowire
In this project, we have employed density functional theory, pseudo potential approach and the generalized gradient approximation to study dynamical, structural and electronic properties of bulk MnAs and its first diameter nanowire in the hexagonal NiAs type structure (?-MnAs) and ferromagnetic state. We report vibrational properties including Gruneisen parameter at ?-point, elastic constants, thermal properties for MnAs bulk and nanowire. In the bulk structure, we obtained a metallic density of state (with no energy gap at the Fermi level) and an exchange splitting of about 4 eV. Moreover, the calculated partial density of states diagrams in the majority and minority spin channels, indicate hybridization of the As p and Mn d orbitals around the Fermi level. Next, we calculated phonon density of states as well as phonon band structure of bulk MnAs along high symmetry directions in the first Brillouin zone. These calculations are performed by using density functional perturbation theory technique implemented in PWscf. The phonon calculations were done in two steps. First, the phonon spectra of the Brillouin zone center (Gamma ponit) and, then the phonon spectra on a uniform k mesh in whole Brillouin zone was computed. We extracted Gruneisen parameter from the Gamma point phonon spectra and observed the softening of the acoustical modes under pressure, indicating the weakening of the effective force constants under pressure. The phonon spectra were used to calculate the mechanical properties such as elastic constants and the thermal properties including specific heat, entropy and the thermal expansion coefficient of bulk ?-MnAs.Then, following similar procedure to the bulk phonon study, we calculated the phonon spectra of a narrow ?-MnAs nanowire which is a linear structure repeated in the z direction and confined in the xy plane. We extracted Gruneisen parameter of MnAs nanowire that explains the acoustical mode are softening under pressure which means that the effective force constants for these modes are weakened. The specific heat of MnAs nanowire as a function of temperatures was determined to be greater than bulk structure. This behavior was attributed to some surface effects in nanowire. The calculated Young modulus of nanowire was found to be more than bulk MnAs, indicating more hardness of nanowire. Moreover, it was observed that the tensile Young moduli of bulk MnAs and MnAs nanowire are smaller than their compressive Young moduli. hyhyhyhy;Keywords: Density Functional Perturbation Theory, Phonon Spectra, Gruneise Parameter, Elastic Constant, Heat Capacity, Bulk ?-MnAs, ?-MnAs Nanowire.
در این پروژه، خواص ساختاری و الکترونی بلور ?-MnAs را مورد بررسی قرار دادیم. ?-MnAs دارای فاز ساختاری هگزاگونال از نوع NiAs با نظم اسپینی فرومغناطیس است. بلور ?-MnAs یک سیستم فلزی است از این‌رو در نمودار چگالی حالات الکترونی و همچنین ساختار نواری آن، گاف انرژی مشاهده نشد. سپس محاسبات فونونی را برای بلور و نانوسیم ?-MnAs انجام دادیم. محاسبات فونونی در دو بخش جداگانه محاسبات فونونی در مرکز ناحیه بریلوئن و محاسبات فونونی برای کل ناحیه بریلوئن انجام گردید. همه محاسبات بر اساس نظریه تابعی چگالی (DFT) و نظریه تابعی چگالی اختلالی(DFPT) با استفاده از نرم افزار PWscf و انرژی تبادلی همبستگی GGA انجام گرفته است. در محاسبات فونونی بلور ?-MnAs، با محاسبه فونون‌های مرکز ناحیه بریلوئن (نقطه گاما) ضریب گرونیسن در نقطه گاما را محاسبه نمودیم و مشاهده کردیم که در این نقطه مدهای آکوستیکی تحت فشار مدهای نرم‌تری هستند یعنی در نقطه گاما ضرایب ثابت نیرو برای مدهای آکوستیکی نسبت به مدهای اپتیکی ضعیف‌تراست. پس از محاسبه فونون‌های کل ناحیه بریلوئن با استفاده از چگالی حالت‌های فونونی و شیب مدهای آکوستیکی در ساختار نواری فونونی، خواص مکانیکی مانند ضرایب سختی کشسانی بلور MnAs و خواص گرمایی مانند ظرفیت گرمایی ویژه، آنتروپی و ضریب انبساط حجمی بلور محاسبه ‌گردید. در مرحله آخر محاسبات فونونی را برای نانوسیم MnAs که یک ساختار یک بعدی است که درجهت z تکرار و در جهت‌های x و y محدود شده است انجام دادیم. نانوسیم شش‌گوشی MnAs دارای دو ساختار Mn-Center وAs-Center است. در این پروژه محاسبات فونونی را برای شعاع اول نانوسیم Mn-Center به عنوان فاز پایدار انجام دادیم(به علت محاسبات زمان‌بر فونونی، انجام محاسبات برای شعاع‌های بزرگ‌تر مقدور نبود) مشابه قبل، با محاسبه فونون‌های مرکز ناحیه بریلوئن، ضریب گرونیسن در نقطه گاما را برای یکی از مدهای اپتیکی و با محاسبه فونون‌های کل ناحیه بریلوئن، خواص گرمایی از جمله ظرفیت گرمایی ویژه نانوسیم را محاسبه کردیم. مشاهده کردیم که در دماهای نزدیک به صفر کلوین، ظرفیت گرمایی نانوسیم بیش از بلور می باشد اما به‌تدریج منحنی تغییرات ظرفیت گرمایی نانوسیم نسبت به بلور کاهش می‌یابد. در دماهای بالا (نزدیک دمای اتاق) که انتظار می‌رود ظرفیت گرمایی طبق قانون دولون-پتی نزدیک به R3 بر هر اتم MnAs باشد ظرفیت گرمایی نانوسیم با این مقدار فاصله قابل توجهی دارد. نانوسیم MnAs به دلیل اثرات سطحی، برخی از مدهای ارتعاشی خود را از دست داده و در نتیجه ظرفیت گرمایی نانوسیم نسبت به بلور کاهش یافته است.همچنین مدول یانگ بلور و نانوسیم ?-MnAs را محاسبه نمودیم و دریافتیم که قطر اول نانوسیم MnAs در برابر کشش و تراکم طولی، بسیار سخت تر از بلورMnAs است. همچنین بلور و نانوسیم ?-MnAs در حالت کششی مدول یانگ کوچکتری نسبت به حالت تراکمی دارند که نشان می دهد این ساختارها نسبت به تراکم مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهند. کلمات کلیدی: 1- نظریه تابعی چگالی اختلالی 2- فونون 3- ضریب گرونیسن 4- ثابت سختی کشسانی 5- ظرفیت گرمایی 6- بلور ?-MnA 7- نانوسیم ?-MnA

ارتقاء امنیت وب با وف بومی