Skip to main content
SUPERVISOR
Peyman Sahebsara,Keivan Aghababaei samani
پیمان صاحب سرا (استاد راهنما) کیوان آقابابائی سامانی (استاد مشاور)
 
STUDENT
SEDIGHE YAGHOOBI
صدیقه یعقوبی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1388

TITLE

Charge Density Waves and Superconductivity in Transition Metal Dichalcogenides
Quasi two dimensional structures are among the most interesting structures in the study of high T c superconductors. In strongly correlated electron systems, superconductivity is usually accompanied by magnetic or charge ordering. Transition metal dichalcogenide compounds are consisted of layered structure which undergo to charge density waves by decreasing temperature. e 2 is one of these compounds which shows charge density waves and superconductivity below 33.5K and 7.2K, respectively; These two phases coexist at lower temperatures. Unlike the other charge density wave conductors, e 2 becomes a better conductor within the transition to charge density waves. There are many attempts to find the mechanism of charge density waves in these materials. Two main mechanisms have proposed for it: (a) nesting in Fermi surfaces, (b) saddle point. In this thesis at first the interplay between antiferromagnetism and d-wave superconductivity is studied.Besides the condition of appearance of the spin triplet amplitude and its robustness in square lattice are evaluated. The dynamical generation of the new order parameter is not restricted to a system with antiferromagnetism and d-wave superconductor but is a generic feature for fermionic systems. The antiferromagnetism and superconductivity occur in strongly correlated electron systems. Therefore, we use the extended Hubbard model for these systems. In spite of the simplicity of this Hamiltonian its exact study is complicated and even impossible. Therefore, for its solution several approximations are used. One of these approximations is the mean field theory. To study the ordered phases, in finite temperatures, it is necessary to calculate free energy in the mean field approximation and to use optimization procedure. Therefore, a self consistent equation is obtained for each order parameter. By numerical solution of these equations, the order parameters are obtained in various temperatures and doppings. Then one can draw the phase diagrams of the system. In the following section, to study the charge density waves for the family of e 2 materials, for simplicity we consider the lattice as a triangular lattice with three atom basis. But the calculation of its Hamiltonian is complicated too. Therefore we reduce our calculations to the triangular lattice with one atom basis. Then we calculate the ground state energy and optimize it to find out the order parameters and draw the ground state energy versus order parameters for which we can determine the ground state phase and the behavior of the system at zero temperature. Finally we study the antiferromagnetism and charge density waves in the honeycomb lattice and the interplay between them. In this case, we will draw the order parameter versus on-site and off-site amplitudes of coulomb interaction. We will calculate the critical amplitude. Therefore we will be able to explain the behavior of the honeycomb lattice in zero temperature. Keywords: Extended Hubbard model, Mean field theory, Transition metal dichalcogenide, e 2 , Honeycomb lattice, Charge density waves, Antiferromagnetism, Superconductivity, ? triplet.
در بررسی ابررساناهای دمای بالا ، ساختارهای شبه دوبعدی اهمیت ویژه‌ای دارند. این مواد در کنار خصلت ابررسانایی ، از خود نظم مغناطیسی یا نظم بار نشان می‌دهند. ترکیبات دیکالکوژن-فلز واسطه‌ی دوبعدی ترکیبات لایه‌ای هستند ، که در آ‌ن‌ها امواج چگالی بار مشاهده می‌شود. e 2 به عنوان یکی از این ترکیبات ، در دمای 33/5K به فاز امواج چگالی بار و در دمای K2/7 به ابررسانایی گذار می‌کند. در دمای پایین این دو فاز در این ماده همزیستی دارند. در مورد سازوکار امواج چگالی بار در این دسته از مواد مطالعات بسیاری انجام شده است و دو سازوکار تکینگی وان-هوف و لانه‌زنی در سطح فرمی برای آن پیشنهاد شده است. در این پژوهش ابتدا به بررسی نظم پادفرومغناطیس و ابررسانایی d-wave و همزیستی آن‌ها و شرط ظهور نظم ? سه‌گانه و قدرت آن در شبکه‌ی مربعی در دمای محدود می‌پردازیم. چون نظم‌های ابررسانایی d-wave و پادفرومغناطیس در سیستم‌های همبسته‌ی قوی ایجاد می‌شوند ، از مدل هابارد گسترش‌یافته که مدلی برای این نوع سیستم‌هاست ، استفاده می‌کنیم. اما بررسی دقیق این هامیلتونی ، علیرغم سادگی ظاهر آن ، پیچیده و تقریباً غیر ممکن است. به همین علت از تقریب‌های مختلفی برای حل آن استفاده می‌شود ، که یکی از آن‌ها تقریب میدان میانگین است. این تقریب نه تنها حل هامیلتونی را آسان می‌کند ، بلکه برای بررسی نظم در سیستم ، تقریب مناسبی می‌باشد. برای بررسی نظم در دمای محدود ، لازم است که انرژی آزاد را در میدان میانگین به‌دست آورده و آن را نسبت به پارامترهای نظم کمینه کنیم. در این صورت به تعداد نظم‌هایی که در هامیلتونی وجود دارد ، معادله‌ی خودسازگار به‌دست می‌آید. با حل این معادلات خودسازگار به صورت عددی پارامترهای نظم در دما و آلایش مختلف به‌دست می‌آیند. به این ترتیب می‌توانیم نمودار فازها را به‌دست آورده و نظم را بررسی کنیم. همچنین نظم امواج چگالی بار در شبکه‌ی مثلثی با استفاده از تقریب میدان میانگین هم در دمای محدود و هم در دمای صفر بررسی می‌شود. برای بررسی نظم در دمای صفر انرژی حالت پایه‌ی سیستم را به دست آورده و آن را نسبت به پارامترهای نظم کمینه می‌کنیم. همچنین با مقایسه‌ی انرژی حالت پایه در نظم‌های مختلف می‌توان نمودار فاز سیستم را در دمای صفر به‌دست آورد. در ادامه به بررسی نظم‌های پادفرومغناطیس و امواج چگالی بار در شبکه‌ی لانه‌زنبوری خواهیم پرداخت و رقابت بین این دو نظم را بررسی خواهیم کرد. کلمات کلیدی: هامیلتونی هابارد گسترش‌یافته ، نظریه‌ی میدان میانگین ، ترکیبات دیکالکوژن-فلز واسطه ، امواج چگالی بار ، پادفرومغناطیس ، ابررسانایی ، ? سه‌گانه.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی