Skip to main content
SUPERVISOR
علیرضا مامن پوش (استاد مشاور) سیدفرهاد موسوی (استاد راهنما) سیدسعید اسلامیان (استاد راهنما) جواد عسگری مارنانی (استاد مشاور)
 
STUDENT
Mohammad Mehdi Bateni
محمدمهدی باطنی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده کشاورزی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1386

TITLE

Application of Localization in Estimating Groundwater Level using Deterministic Ensemble Kalman Filter
The most important quantity in groundwater resources management is groundwater level at various locations of the aquifer. This quantity has been obtained by means of quantitative groundwater modeling . The main problem to develop such a model is determining exactly its parameters, particularly hydrogeologic coefficients which in most cases inexact ones result in unsatisfactory model results. In this thesis, after a survey on system theory, key definitions of this theory and their examples in literature of groundwater modeling was expressed. Then subsequent to a review on data assimilation methods, various versions of Kalman filter as a sequential data assimilation method was explained. Kalman filters for large-scale systems (like large plain aquifers) are discussed. Ensemble Kalman filters as the most common version of Kalman filter in natural sciences were explained. After that, Kalman filter was applied to the groundwater system. Then Deterministic Ensemble Kalman Filter ( DEnKF ) which is a square root of mean preserving EnKF is explained. Then methods of improving filter performance with focus on localization were discussed and finally a type of localization within the framework of DEnKF was applied. Najafabad aquifer (in Isfahan province) with area of approximately 150 km 2 in timeframe of Mehr 1379 (Oct. 2000) to Shahrivar 1386 (Sept. 2007) with monthly time steps was modeled. Water table level of unit hydrograph of this aquifer within 1379-80 water year has a downtrend and after that changes to uptrend are studied and their stochastic and square root versions are explained. The least amount (1697 m above mean sea level) was in Oct. 2001. By division of the aquifer into 5 zones, the first 54 months’ values of hydrogeologic coefficients for each zone were calibrated with the help of monthly data of 32 observation wells. Then the model was verified over the last 30 months. It showed a good performance in comparison with monthly data of other 17 observation wells of the aquifer. The result of this calibrated model is assumed to be true and at some points after adding a Gaussian noise considered as observation data. DEnKF was combined with 45 observations of true run with inexact hydrogeologic parameters (2, 5, and 10 times of calibrated values of hydraulic conductivity and specific yield). Keywords: Groundwater, Data Assimilation, Localization, Ensemble Kalman Filter
مهمترین کمیت در مدیریت منابع آب زیرزمینی، عمق سطح ایستابی در نقاط مختلف آبخوان است. محاسبه این عمق با مدل‌سازی کمی آب زیرزمینی انجام می‌شود. عمده‌ترین مشکل در ساختن چنین مدلی تعیین مقادیر پارامتر‌های آن به خصوص ضرایب هیدروژئولوژیک است که در بسیاری از موارد با تعیین نادقیق این ضرایب مدل نتایج قابل قبولی را به همراه نخواهد داشت. در این تحقیق ابتدا مروری بر تئوری سیستم شد و تعاریف کلیدی این تئوری و مصادیق آن در ادبیات مدل‌سازی آب زیرزمینی بیان گردید. آن‌گاه با مروری بر روش‌های مختلف تلفیق داده‌ها به بررسی انواع فیلتر کالمن که از روش های پی در پی تلفیق داده ها است پرداخته شد. فیلتر‌های کالمن مناسب برای سیستم‌های بزرگ (مثل آبخوان دشت‌های وسیع) بحث شد و فیلتر کالمن دسته ای به عنوان پرکاربرد ترین این فیلتر‌ها در علوم طبیعی توضیح داده شد. پس از آن اقدام به کاربردی کردن فیلتر کالمن در سیستم آب زیرزمینی گردید. سپس به تشریح فیلتر کالمن دسته‌ای قطعی که از انواع فیلتر‌های کالمن دسته‌ای ریشه دوم نگهدارنده میانگین است پرداخته شد. پس از آن در مورد روش های بهبود عملکرد فیلتر های دسته ای با تمرکز بر محلی سازی بحث شد و در نهایت نوعی از محلی سازی در چارچوب فیلتر کالمن دسته ای قطعی کاربردی شد. آن گاه اقدام به مدل سازی آبخوان منطقه نجف آباد اصفهان به وسعت تقریبی 1150 کیلومتر مربع در بازه‌ی زمانی مهر 1379 تا شهریور 1386 و با گام‌های زمانی ماهانه گردید. تراز ایستابی هیدروگراف واحد این آبخوان طی سال آبی 80-1379 روندی نزولی دارد و پس از آن روندی صعودی را در پیش می‌گیرد. حداقل این مقدار در مهر ماه سال 1380 است که برابر 1697 متر از سطح دریا است. با منطقه بندی آبخوان به پنج منطقه مقادیر ضرا یب هیدروژئولوژیک مناطق در 54 ماه اول با توجه با اطلاعات 32 چاه‌های مشاهده‌ای منطقه واسنجی شد. آن‌گاه اقدام به صحت سنجی مدل در 30 ماه آخر شد که مدل نتایج قابل قبولی را در قیاس با داده‌های 17 چاه‌ مشاهده‌ای دیگر منطقه نشان داد. نتایج این مدل به عنوان نتایج واقعی در نظر گرفته شد و در چندین نقطه با اضافه کردن نویزی گوسی به عنوان مقادیر مشاهده شده به کار رفت. مدل با ضرایب هیدروژئولوژیک ناصحیح (2، 5 و 10 برابر مقادیر واسنجی شده هدایت هیدرولیکی و آبدهی ویژه) با مشاهداتی از نتایج واقعی در 45 نقطه از آبخوان در چارچوب فیلتر مذکور تلفیق شد. این فیلتر در دو وضعیت عادی و با محلی سازی (در سه اندازه شعاع محلی سازی 2500، 3500 و 5000 متر) اجرا شد. نتایج نشان داد استفاده از این فیلتر جدید در حالی که شامل مدلی با پارامتر‌های نادقیق است موجب بهبود قابل توجه نتایج مدل می‌شود. کاهش عمده مقادیر خطا در چند گام زمانی اول روی می‌دهد و پس از آن در اکثر موارد به دلیل به وجود آمدن همبستگی‌های کاذب در ماتریس کواریانس خطا روندی افزایشی را در پی می‌گیرد. با استفاده از محلی کلمات کلیدی: آب زیرزمینی، تلفیق داده، محلی سازی، فیلتر کالمن دسته ای.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی