کنترل‌ وفقی دسته‌ای از سیستمهای غیرخطی نامعین با پارامترهای متغیر با زمان در حضور سیگنالهای اختلال

STUDENT

DEGREE

YEAR

In this dissertation, robust adaptive control of uncertain nonlinear systems in the presence of disturbances is considered as an important topic in the field of control. Time-varying parametric uncertainty, which may manifest itself in such applications as robotic systems, marine and submarine vehicles and chaotic systems, is incorporated into the so called feedback linearizable systems. Due to system uncertainties, the conventional nonlinear control methods such as feedback linearization may fail. On the other hand, conventional adaptive control is unable to tackle time-varying parameters with arbitrarily fast variations. Furthermore, disturbance signals may also cause undesired performance. Due to these facts, two robust adaptive algorithms are proposed here to tackle such perturbations. The first method attenuates the effect of disturbance at the output or equivalently satisfies an tracking performance. Since some disturbances do not belong to -space (required in the first method), the other adaptive-based algorithm is developed to reject disturbances with unknown bounds. Compared with some previous investigations, in the proposed methods, the assumptions made on the system are more easily satisfied, the upper bound of perturbations are not required in the design procedure and the control algorithms are extended to multiple input- multiple output (MIMO) systems. As an application, chaos synchronization problem is solved with the aid of the proposed control scheme. An uncertain unified chaotic system is considered as a MIMO nonlinear system. Key Words Robust adaptive control, Time-varying parameters, Uncertain nonlinear systems, Disturbance rejection.

در این رساله, کنترل سیستمهای غیرخطی نامعین در حضور اختلال به عنوان یک مسئله‌ی مهم در تئوری و کاربرد کنترل مطرح می‌گردد. به دلیل تنوع سیستمهای غیرخطی, دسته‌بندی آنها به منظور طراحی مؤثر و حصول عملکرد مطلوب, امری اجتناب ناپذیر است. از این رو, سیستمهای موسوم به فرم خطی‌پذیر با فیدبک به عنوان دسته‌ی مهمی از سیستمهای غیرخطی که در توصیف فرایندهای مختلف کاربرد دارد, مورد توجه قرار می‌گیرد. نامعینی پارامتری متغیر با زمان که می‌تواند در کاربردهایی از قبیل سیستمهای رباتیک, سیستمهای دریایی و زیر دریایی و سیستمهای آشوبی وجود داشته باشد, در دینامیک فرایند وارد می‌شود. با توجه به وجود نامعینی, روشهای متعارف کنترل غیرخطی نظیر روش خطی‌سازی با فیدبک کارایی مناسب نداشته و عملکرد مطلوب را بدست نمی‌دهد. از طرف دیگر, کنترل وفقی متعارف از جمله روش جایابی قطب یا مدل مرجع نیز قادر به غلبه بر پارامترهای نامعین متغیر با زمان نمی‌باشد. وجود سیگنال اختلال نیز عامل دیگری است که بر عملکرد سیستم تأثیر نامطلوب داشته و لذا اتخاذ یک راهبرد مقاوم جهت تضعیف یا حذف اثر آن در خروجی ضروری است. برای تعریف مسئله‌ی کنترل, ابتدا سیستمهای تک ورودی- تک خروجی به فرم خطی‌پذیر با فیدبک با نامعینی پارامتری متغیر با زمان و در حضور سیگنالهای اختلال در این تحقیق در نظر گرفته شده و هدف کنترل بر اساس کم کردن خطای تعقیب تا حد امکان و کراندار بودن تمام سیگنالهای حلقه ‌بسته بیان می‌شود. به این منظور, دو الگوریتم وفقی مقاوم پیشنهاد می‌گردد. در یک روش, تضعیف اثر اختلال در خروجی با معیار برای سیگنالهای اختلال با کران و انرژی محدود انجام می‌گیرد. با توجه به اینکه در حالت کلی, محدودیت انرژی برای برخی سیگنالها از جمله سینوسی و پله‌ای برقرار نیست, با برطرف کردن این شرط محدودکننده, یک راهبرد وفقی جهت حذف اثر اختلالات طراحی می‌گردد. در هر مورد با تعریف یک تابع لیاپانف مناسب و ارائه چند قضیه, پایداری و عملکرد مقاوم اثبات می‌گردد. از ویژگیهای طراحی انجام شده در مقایسه با کارهای قبلی, اعمال فرضیات کمتر در مسئله, عدم لزوم آگاهی از کران بالای پارامترهای متغیر با زمان و اختلالات و سهولت در تعمیم الگوریتم به سیستمهای چند ورودی- چند خروجی می‌باشد.