Skip to main content
SUPERVISOR
Mohsen Mojiri foroshani,Maryam Zekri
محسن مجیری فروشانی (استاد راهنما) مریم ذکری (استاد مشاور)
 
STUDENT
Ahmadreza Jenabzadeh
احمدرضا جناب زاده

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1389

TITLE

The Application of Semistability Theory in Adaptive Notch Filter
Frequency estimation is one of the fundamental issue in systems theory and signal processing, and has applications in different areas of electrical engineering such as control and system identification, biomedical engineering, control and power system protection, communication and radar. In the recent decade, researchers have focused on an algorithm of frequency estimation of sinusoidal signals based on notch filtering (NF). This algorithem which is called multi adaptive NF (ANF) has been composed of N subfilters in parallel, each subfilter estimate one of the component of a quasi periodic signal including K sinusoid signals. For this structure, three types of stability in cases can be investigated. In the case of , frequencies of quasi periodic signal are isolated equilibrium points of multi ANF and exponential stability of these equilibrium points are investigated and proved. In the case of , multi ANF has a continuum of equilibrium points. In this case, the concept of semistability has been used and proved that the estimated frequencies of K subfilter converge to frequencies of quasi periodic signal and the estimated frequency of N-K subfilters change slowly and converge to the nearest input signal frequencies after a relatively long time. In the case of , estimated frequencies have bias and variance and ultimate boundedness of estimated value under periodic disturbance is investigated. Especially, when N=1 and the sinusoidal signal is accompanied by undesirable signals, has more practical significance. These undesirable signals can be harmonic or nonharmonic components of the sinusoidal signal, white and colored noise. In this thesis, besides introducing multi ANF and studing its characteristics, the previously mentioned cases for multi ANF are investigated. To improve ANF performance in the presence of undesirable signals, approachs have been offered. The most important approach offered in this thesis is using window function in the frequency estimation loop of ANF. The background of using window function goes back to the discrete Fourier transform (DFT) and its modified forms, which improves this algorithm in signal processing. The investigations in this thesis shows that window function has favorable effects on estimation of sinusoidal signal parameters by ANF in the presence of undesirable components. Keywords: Frequency estimation, Adaptive notch filter, Semistability, Ultimate boundedness, Harmonics, Window function
تخمین فرکانس یکی از مسائل اساسی در تئوری سیستمها و پردازش سیگنال است و کاربردهایی در زمینه های مختلف مهندسی برق مانند کنترل و شناسایی سیستمها، مهندسی پزشکی، کنترل و حفاظت سیستمهای قدرت، مخابرات و رادار دارد. در یک دهه اخیر یک الگوریتم تخمین فرکانس سیگنالهای سینوسی مبتنی بر فیلتر شکاف دار وفقی مورد توجه محققین قرار گرفته است. این الگوریتم که ANF چندتایی نامیده می شود از زیر فیلتر موازی تشکیل شده است که هر زیر فیلتر پارامترهای یکی از مولفه های یک سیگنال شبه تناوبی شامل مجموع سیگنال سینوسی را تخمین می زند. برای این ساختار سه حالت مختلف پایداری در حالتهای می تواند مورد بررسی قرار گیرد. در حالت ، فرکانسهای سیگنال شبه تناوبی ورودی نقاط تعادل مجزای ANF چندتایی هستند و پایداری نمایی این نقاط تعادل بررسی و اثبات می شود. در حالت ، ANF چندتایی دارای پیوستاری از نقاط تعادل است. در این حالت از مفهوم شبه پایداری استفاده شده و ثابت می شود فرکانس تخمینی K تا از زیر فیلترها به فرکانسهای سیگنال شبه تناوبی میل کرده و فرکانس تخمینی بقیه زیر فیلترها به کندی تغییر می کنند و به نزدیکترین فرکانس سیگنال ورودی بعد از یک مدت زمان نسبتا طولانی همگرا می شوند. در حالت ، فرکانسهای تخمینی دارای بایاس و واریانس بوده و کرانداری نهایی مقادیر تخمینی در حضور اغتشاش مطرح می باشد. بویژه و موقعی که ورودی سیگنال سینوسی همراه با سیگنالهای نامطلوب است در کاربردهای عملی از اهمیت بیشتری برخوردار است. این سیگنالهای نامطلوب می تواند مولفه های هارمونیکی و یا غیر هارمونیکی سیگنال سینوسی، و یا نویز سفید یا رنگی باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی ANF چندتایی و بررسی ویژگی های آن، حالات بیان شده در قبل برای ANF چندتایی مورد تحقیق قرار می گیرد. به منظور بهبود عملکرد ANF در حضور سیگنالهای نامطلوب راهکارهایی ارائه خواهد شد. مهمترین راهکاری که در این پایان نامه مطرح می شود استفاده از تابع پنجره در حلقه تخمین فرکانس ANF است. سابقه استفاده از تابع پنجره به تبدیل فوریه گسسته و شکلهای اصلاح شده آن باز می گردد که باعث بهبود این الگوریتم در پردازش سیگنالها می شود. بررسی های انجام شده در این پایان نامه نشان می دهد که تابع پنجره اثرات مطلوبی در تخمین پارامترهای سیگنال سینوسی توسط ANF در حضور مولفه های ناخواسته دارد. کلمات کلیدی: تخمین فرکانس، فیلتر شکاف دار وفقی، شبه پایداری، کرانداری نهایی، هارمونیکها، تابع پنجره

ارتقاء امنیت وب با وف بومی