Skip to main content
SUPERVISOR
Mohamadreza Raofi,Farid Bahrami boudlalu
محمد رضا رئوفی (استاد مشاور) فرید بهرامی بودلالو (استاد راهنما)
 
STUDENT
Samaneh Chamani
سمانه چمنی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1387

TITLE

Approximately Convex Functions and Approximately Monotonic Operators
Convexity and smoothness are often too strong assumptions for the needs of Applications for instance in mathematical economics. Recently much attention Has been given to special dir=rtl align=right Wich could serve as substitutes to these assumptions. Here we focus on approximately Convex functions. Most of the existing results characterizing these dir=rtl align=right Established for locally lipschitzian functions. It is shown that a locally lipschitz function Is approximately convex if and only if its subdifferential is a submonotone operator. We stress the case of lower semicontinuous functions. Convex functions have far-reaching Consequences in the study of optimization problems and have been used in both theoretical And practical purposes. We will relate the notion of approximate convexity to the notion Of approximate monotonicity through the use of subdifferentials and generalized directional Derivaties for the relationships between paraconvexity and paramonotonicity.
مشتق پذیری یکی از خاصیت های مهم توابع می باشد. با توجه به این که در کاربردها بسیاری از توابع مورد استفاده فاقد ین خاصیت می باشند مفهوم جامع تری بنام زیرمشتق تعریف شده است. ابتدا تعریف زیرمشتق را بیان می کنیم و به توصیف توابع C k - پایینی می پردازیم و رابطه بین توابع -C 1 پایینی و C 2 -پایینی را با استفاده از زیرمشتق مورد بررسی قرار می دهیم. به تعریف توابع تقریبا محدب می پردازیم و ثابت می کنیم اگر تابعی در نقطه ای موضعا لیپ شیتز باشد در آن نقطه تقریبا محدب است اگر و فقط اگر زیرمشتق در آن نقطه زیریکنوا باشد. با این شرط نشان می دهیم که چنین تابعی در نقطه مورد نظر C 1 -پایینی است. در آخر به تابع حاشیه ای می پردازیم. برای این نوع از توابع شرایطی به وجود می آوریم که توابع تقریبا محدب شوند و بعد شرایطی را روی توابع تقریبا محدب قرار می دهیم که تابع حاشیه ای به وجود آید.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی