Skip to main content
SUPERVISOR
Zahra Saberi,Reyhaneh Rikhtegaran
زهرا صابری (استاد راهنما) ریحانه ریخته گران (استاد مشاور)
 
STUDENT
Mina Azizi koohanestani
مینا عزیزی کوهانستانی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1397

TITLE

Bayesian analysis of quantile regression for zero-inflated count data
Regression models are a good tool for examining the relationship between response variable and one or more explanatory variables, that have a special place in statistics. A widely used regression model is quantile regression, that allows for the examination of explanatory variables effects across an entire response distribution and offer a fuller picture of the relationship between independent and dependent variables than that obtained by mean regression including ordinary least squares (OLS). Quantile regression estimators are not sensitive to outliers unlike OLS estimators. In other hand, quantile regression model does not require to specific hypothesis of OLS regression model, such as the normality of the response variable distribution and homogeneity of variance. Quantile regression is considered from both classical and Bayesian approach. Classical quantile regression is a nonparametric method in which no assumptions are made for model error distribution, but in the Bayesian framework, placing an asymmetric Laplace distribution on the error terms has attracted much attention.
مدل‌های رگرسیونی، ابزار مناسبی برای بررسی ارتباط بین متغیر پاسخ و یک یا چندین متغیر توضیحی است که در علم آمار از جایگاه ویژه ای برخوردار است. یک مدل رگرسیونی پرکاربرد، مدل رگرسیون چندکی است که امکان بررسی متغیرهای توضیحی در تمام قسمت‌های توزیع متغیر پاسخ را فراهم می‌کند و به بیان چگونگی تأثیر متغیرهای توضیحی بر چندک‌های دلخواه متغیر پاسخ می پردازد. همین امر باعث می‌شود این روش نسبت به داده‌های پرت استوار عمل کند و نسبت به رگرسیون حداقل مربعات خطا، تصویر کامل‌تر و جامع‌تری از داده ها ارائه دهد. این مدل رگرسیونی نیازی به برقراری فرض‌های خاص رگرسیون حداقل مربعات خطا از جمله نرمال بودن توزیع متغیر پاسخ و همگونی واریانس ندارد. همان‌گونه که در رگرسیون حداقل مربعات خطا، با حداقل کردن تابع زیان مجموع مربعات خطا به براورد میانگین شرطی متغیر پاسخ پرداخته می‌شود، در رگرسیون چندکی با حداقل کردن تابع زیان مجموع قدرمطلق موزون خطا، براوردچندک‌های شرطی متغیر پاسخ به دست می‌آید. رگرسیون چندکی از دو دیدگاه کلاسیک و بیز مورد توجه قرار گرفته است. رگرسیون چندکی کلاسیک، روشی ناپارامتری است که در آن هیچ‌گونه فرضی برای توزیع خطای مدل در نظر گرفته نمی‌شود.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی