Skip to main content
SUPERVISOR
Behnaz Omoomi,Gholamreza Omidi
بهناز عمومی (استاد مشاور) غلامرضا امیدی اردلی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Shahla Farahmandi
شهلا فرهمندی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1388

TITLE

On the Coloring of Steiner Systems
In this thesis we consider colorings of steiner systems and in which blocks have prescribed color patterns. The main question studied is, given an integer , does there exist a coloring of given type using at least, exactly, or at most colors? For several types of colorings, a complete answer to this question is obtained. While for other types, partial results are presented. It is obvious that there exist seven possible type of colorings of steiner triple systems. The coloring of types ,, are trivial. In this thesis we consider colorings of types and for steiner triple systems and we give most of the obtained results on these types of coloring. For Lorenzo Milazzo and Zsolt Tuza proved that there exists a steiner triple system of order with upper chromatic number at most . The bound was the best possibl, type , type , type , and type. Since there are thirty one distinct nonempty subsets of , there are thirty one distinct possible types of colorings of steiner systems . We deal with some of these types. As in the case of steiner triple sysrems let and . In a -
در این پایان‌نامه به بررسی رنگ‌آمیزی سیستم‌های سه‌تایی و چهارتایی اشتاینری می‌پردازیم. الگوهای رنگ‌آمیزی در یک بلوک در یک سیستم سه‌تایی اشتاینری به شکل‌های ( )، ( ) و ( ) هستند که آنها را به ترتیب (تک رنگ)، (دو رنگ) و (سه رنگ) می‌نامیم. برای و ، در یک رنگ‌آمیزی از نوع ، بلوک‌ها فقط با الگوی می‌توانند رنگ‌آمیزی شوند و در هر -رنگ‌آمیزی با الگوی ، همه رنگ استفاده می‌شوند. رنگ‌آمیزی با الگوی را رنگ‌آمیزی بدیهی می‌گوییم. در این پایان نامه به رنگ‌آمیزی با الگوهای (رنگ‌آمیزی محض)،و همچنین (رنگ‌آمیزی ضعیف) در سیستم‌های سه‌تایی اشتاینری می‌پردازیم. در 2-طرح های اشتاینری با اندازه بلوک چهار نیز رنگ‌آمیزی ضعیف و رنگ‌آمیزی با الگوی خاص بر روی بلوک‌ها مورد بررسی قرار گرفته است. در این سیستم‌ها به بررسی نتایج به دست آمده اکتفا شده‌است.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی