Skip to main content
SUPERVISOR
Morteza Esmaeili
مرتضی اسمعیلی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Leili Yarmohammadi
لیلی یارمحمدی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1396

TITLE

On the Construction of Good Rabin-Like Codes
Array codes have been widely used in communication and storage systems. To reduce computational complexity, one important property of the array codes is that only exclusive OR operations are used in the encoding and decoding processes. Cauchy Reed-Solomon codes, Rabin-like codes and circulant Cauchy codes are existing Cauchy maximum-distanceseparable(MDS)arraycodesthatemployCauchymatricesover?nite?elds,circularpermutation matrices and circulant Cauchy matrices, respectively. All these codes can correct any number of failures; however,acriticaldrawbackofexistingcodesisthehighdecodingcomplexity.Inthiswork,weproposeanewconstruction of Rabinlike codes based on a quotient ring with a cyclic structure. The newly constructed Rabin-like codes have moresupportedparameters(primepisextendedtoanoddnumber)suchthattheworldsizesofthemaremore?exiblethantheexistingCauchyMDSarraycodes. Anef?cientdecodingmethodusingLUfactorizationoftheCauchy matrix can be applied to the newly constructed Rabin-like codes. It is shown that the decoding complexity of the proposedapproachislessthanthatofexistingCauchyMDSarraycodes. Hence, theRabin-likecodesbasedonthe newconstructionareattractivetodistributedstoragesystems
کدهایآرا?ه ایدسته مهم?ازکدهایخط?هستندکهبهطورگستردهدرارتباطاتوس?ستم هایذخ?ره سازیداده مورداستفادهقرارم? گ?رند.?ک?ازو?ژگ? هایمهما?نکدهاا?ناستکهدرفرآ?ندکدگذاریوکدگشا??آنها،تنهاازعمل ROXاستفادهم? شودکها?نو?ژگ?کاهشپ?چ?دگ?محاسبات?رادرپ?دارد. کدهایکوش?ر?د-سولومون،کدهای شبهراب?نوکدهایدوریکوش?کدهایآرا?ه ایباحداکثرفاصلهجدا?? پذ?ریکوش?هستندکهبهترت?بماتر?س های کوش?رویم?دان هایمتناه?،ماتر?س هایجا?گشت?دوریوماتر?س هایدوریکوش?رابهکارم? گ?رند.همها?نکد ها م? توانندهرتعدادخراب?رااص?حکنند،اما?ک?ازمشک?تاساس?ا?نکدها،پ?چ?دگ?با?یکدگشا??آنهااست.در بااستفادهازF?[x]/(? #43; xp) ا?نپا?ان نامه،?کروشساختازکدهایشبهراب?نرابراساسحلقهخارجقسمت? ?کساختاردوریارائهم? ده?مکهکدهایشبه راب?نساختهشدهباا?نروش،دارایمتغ?رهایانعطاف پذ?رترینسبتبه ?کعدداولاستامادرا?نجابه?کعددpسا?رکدهایشبه راب?نمعمول?هستند.درواقع،درروش هایاخ?ر،متغ?ر فردتوس?عم? ?ابد.به ع?وه،ا?نروشدارایپ?چ?دگ?محاسبات?کمترینسبتبهسا?رروش هااست.بنابرا?ن،کدهای ساختهشدهبراساسا?نروش،درس?ستم هایذخ?ره سازیتوز?عشدهموردتوجهقرارم? گ?رند.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی