Skip to main content
SUPERVISOR
Majed Gazor,Reza Mazroei sabadani
مجید گازر (استاد مشاور) رضا مزروعی سبدانی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Javad Taat poor
جواد طاعت پور

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1389

TITLE

Dynamics of Systems of Rational Difference Equations in The Plane
Today, study of systems of difference equatins is very important and necessary because they have many applications in sciences such as economy, biology and natural modeling problems. a category of systems of difference equations is rational systems that consist of a lot systems. a great family of these systems are systems of rational difference equations in the plane. In general, a system of rational difference equations in the plane is systems of the form: with non-negative parameters ,,,,,,,,,,,, and with arbitrary nonnegative initial conditions x0 and y0 such that the denominators are always positive. Each of the 12 parameters of this system is either positive or zero. Hence, there exist 2401 special cases of systems with positive parameters included in this system. The systematic study on this subject have started in 2009 by Garry Ladas and his cooperators. This thesis is an extension and generalization of the works done by Ladas and Kulenovic. First, in the preface part, we present a history and some economic and biologic applications of the systems of rational difference equations in the plane. Then, in the next part we give some basic definitions, theorems and propositions on maps and difference equations that we need to study on dynamics of rational systems in the plane and definations of competetive and cooperative systems. In chapter three, we present a perfect 1. The systems with both solutions bounded, 2. The systems with one solution bounded and one unbounded, 3. The systems with both solutions unbounded.
مطالعه و بررسی سیستم های معادلات تفاضلی به دلیل کاربرد فراوان در مسائل گوناگون و مدل سازی رفتارهای دینامیکی سیستم های طبیعی و اقتصادی، از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند. یک خانواده مهم از سیستم های معادلات تفاضلی که در دهه های اخیر مورد بحث و بررسی قرار گرفته اند، سیستم های به فرم گویا می باشند. این سیستم ها به این دلیل که شامل انواع زیادی می باشند، بخش زیادی از مطالعات این عرصه را به خود اختصاص داده اند. اندک زمانی است که بررسی سیستم های معادله تفاضلی به فرم گویا در صفحه به طور رسمی شروع شده است. در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی از سیستم های معادلات تفاضلی می پردازیم. سپس همه حالت های یک معادله تفاضلی گویا در صفحه را به طور کامل دسته بندی کرده و از دیدگاه رقابتی و مشارکتی بودن، این سیستم ها را بررسی خواهیم کرد. در ادامه به بررسی خواصدینامیکی سیستم ها هم از لحاظ موضعی و هم از دید سراسری از جمله خاصیت کرانداری و یکنوایی جواب های آنها خواهیم پرداخت. همچنین به بررسی دینامیکی نقاط تعادل این سیستم ها نیز در ادامه پرداخته خواهد شد. در آخر نیز بعضی نتایج روی رفتار های دینامیکی چند سیستم خاص بیان و بررسی می شوند.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی