Skip to main content
SUPERVISOR
Vahid Salari,Farhad Shahbazi
وحید سالاری (استاد مشاور) فرهاد شهبازی دستجرده (استاد راهنما)
 
STUDENT
Maryam Karimian
مریم کریمیان

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1391

TITLE

The Effect of Time Delay on the Synchronization of the Kuramoto Model in Small World Network
Synchronization is the adjustment of rhythms of self-sustained periodic oscillatordue to their weak interaction . The existence of plenty of examples showing synchronization in the real world has encouraged lots of scientists and researchers to study the nature of such phenomenon in recent decades. Synchrony in dynamical systems has been the topic of much recent investigations. ecially, for biological systems synchronization phenomena is deserving of importance. The Kuramoto model is one of the simplest and most widely used models describing the synchronization. In this thesis networks constructed from delayed coupled phase oscillators has been investigated using Kuramoto model. These networks are of several types of complex networks by which most of biological systems can be modeled. In most studies in this area time delay in oscillators' couplings has been neglected. That's while time delay in the dynamics of biological systems not only is not negligible, but is so significant as well. We have applied a generalization of the Kuramoto model in which phase coupling among oscillators is considered with time delay, and have attained very interesting results. We have shown in some cases coupling delay causes the system to face an explosive increase or decrease in the level of synchronization. How time delay in coupling can affect the collective behavior of a system strongly depends on its initial conditions (initial phase of oscillators and their intrinsic frequencies).
همگام‌سازی به معنی تنظیم آهنگ نوسانات دوره‌ای نوسانگرهای خودنگه‌دار به دلیل داشتن برهمکنش‌های ضعیف است. وجود مصداق‌ها و مثال‌های متعدد این پدیده در طبیعت منجر به ترغیب دانشمندان و محققان بسیاری به بررسی ماهیت آن در دهه‌های اخیر شده ‌است. دینامیک سیستم‌های همگام‌شونده از جمله موضوعات جالب توجه این دانشمندان است. به ویژه در سیستم‌های زیستی این پدیده از اهمیت بالایی برخوردار است. مدل کوراموتو یکی از ساده‌ترین و کابردی‌ترین مدل‌هایی است که همگامی چنین سیستم‌هایی را توصیف می‌کند. در این پایان‌نامه همگام‌سازی در شبکه‌هایی متشکل از نوسانگرهای فاز که با تأخیر زمانی جفت شده‌اند با استفاده از مدل کوراموتو بررسی شده ‌است. شبکه‌هایی که در این تحقیق مورد بررسی ما هستند انواعی از شبکه‌های پیچیده می‌باشند که بسیاری از سیستم‌های زیستی قابل مدل‌سازی با آن‌ها هستند. در اغلب مطالعاتی که در این زمینه صورت گرفته تأخیر زمانی برای جفت‌شدگی فاز نوسانگرها نادیده گرفته شده ‌ است. این در حالی است که تأخیر زمانی در دینامیک سیستم‌های زیستی بسیار با اهمیت می‌باشد. ما یک تعمیم از مدل کوراموتو را به کار برده‌ایم که در آن تأخیر زمانی در جفت‌شدگی فاز نوساگرها اعمال شده و در مورد شبکه‌ی جهان کوچک به نتایج جالبی دست یافتیم. ما نشان دادیم که تأخیر زمانی در بعضی مواقع باعث یک رشد یا نزول انفجاری یا ناپیوسته در سطح همگامی سیستم می‌شود. این که تأخیر زمانی چگونه بر دینامیک شبکه تأثیر بگذارد شدیدا به شرایط اولیه‌ی سیستم ( فاز اولیه‌ی نوسانگرها و نیز فرکانس ذاتی آنها) بستگی دارد .

ارتقاء امنیت وب با وف بومی