Skip to main content
SUPERVISOR
Safieh Mahmoodi,Saeid Pooladsaz
صفیه محمودی (استاد راهنما) سعید پولادساز (استاد مشاور)
 
STUDENT
Fatemeh Golestaneh
فاطمه گلستانه

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1385

TITLE

Estimation of Spectral Measure of Stable Random Vectors
Stable distributions have heavy tails that are asymptotically Paretian. Also they have various parameters that have made this distributions flexible. These reasons have adapted stable distributions for statistics modeling of many phenomenons. Therefore increasing attention is received in stable laws in recent years. While the problem of estimating the parameters of the univariate ?-stable law seems to have a complete solution, little is known at present about the statistical procedures for analyzing multivariate stable random samples. In this thesis we consider stable random vectors parameters and introduce their estimators, including index of stability, location and spectral measure. The major problem is estimating of spectral measure, that is a finite measure on the unit sphere of . We also simulate and compare estimators of these parameters in an empirical study.
مجموع متغیرهای مستقل و همتوزیع بعد از تغییر مکان و مقیاس مناسب دارای یک توزیع حدی تحت عنوان توزیع پایدار میشود. این خانواده توزیع، توزیع نرمال را نیز دربرمیگیرد و بهجز در حالت نرمال دارای واریانس نامتناهی و دمهای کلفت میباشد. این ویژگی و همچنین تنوع پارامترها این توزیع را برای مدلبندی آماری بسیاری از پدیدهها مناسب ساخته است. از نظر تئوری بررسیهای زیادی در مورد برآورد پارامترهای پایدار یکمتغیره صورت گرفته است، اما در مورد توزیعهای پایدار چندمتغیره نیاز به بررسیهای بیشتری وجود دارد. پارامترها در این حالت شامل شاخص پایداری، مکان و اندازه طیفی میباشد. مسالهی اصلی برآورد، برآورد اندازه طیفی است که یک اندازه متناهی روی کره واحد در میباشد. در این پایاننامه به اختصار به معرفی برآوردگرهای پارامترها میپردازیم و به طور مفصل برآوردگرهای پیشنهادشده برای اندازه طیفی را بررسی میکنیم. همچنین با شبیهسازی و استفاده از دادههای واقعی به طور شهودی آنها را مقایسه خواهیم کرد.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی