Skip to main content
SUPERVISOR
Keivan Aghababaei samani,Farhad Fazileh
کیوان آقابابائی سامانی (استاد راهنما) فرهاد فضیله (استاد مشاور)
 
STUDENT
Zahra Ghahreman
زهرا قهرمان

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1389

TITLE

Explosive Synchronization in Complex Network
Already, some information about synchronization, kuramoto model, structure of networks and some special property of networks was submitted. In this study we focus on explosive synchronization transition. If we assume a set of networks with equal average of degrees, then correlate dynamical and structural attributes (i.e identify the internal frequency of each node directly with it's degree), explosive synchronization will be observed in scale free networks. In this algorithm, we have all nodes and select one of them and draw it's edges with uniform or preferential probability that is an arbitrary parameter between 0 and 1. Replacing a positive exponent of their degree with internal frequency, repeat the transition too. Recently, scientists use mean field approximations to determine the critical coupling of such explosive synchronization. The results show an inverse dependence with the network average of degrees. Now, we change previous algorithm and make network growing with time, i.e a node will added at each step of time and its edges will drew with same arbitrary parameter, named . So, we can see explosive synchronization at 3 values of . The transition didn't seen for random graph. Also we qualify some properties of two networks and compare them to realize the reasons of their variances. Keywords Synchronization, Network, Kuramoto model, Explosive transition
همگام سازی پدیده ای است که در جهان واقعی به وفور مشاهده می شود. این پدیده توسط مدل های ریاضی توصیف می شود و یکی از این مدل ها، مدل کوراموتو است. این مدل بسته به شبکه های که بر روی آن اجرا شود نتایج گوناگونی به دست می دهد، بنابراین ارائه ی توضیحات مختصری راجع به برخی شبکه های خاص و خواص و ویژگی آنها نیز مفید است. آن چه برای ما حائز اهمیت است گذارهای ناگهانی است که تحت شرایط خاص و ویژه ای بین حالت همگام و ناهمگام سیستم رخ می دهد. اگر بتوانیم مطابق با الگوریتمی خاص، دسته ای از شبکه هایی با میانگین درجات برابر بسازیم و سپس مدل کوراموتو را روی آن اجرا کرده و بین خواص ساختاری و دینامیکی شبکه های تولید شده همبستگی ایجاد کنیم (به این معنی که به جای فرکانس طبیعی هر نوسانگر در مدل کوراموتو درجه ی آن را قرار دهیم.) در این صورت در یک حالت خاص، یعنی زمانی که شبکه ی تولید شده، شبکه ی بی مقیاس است، شاهد این گذار ناگهانی هستیم. در این الگوریتم از آغاز همه ی رئوس را داریم و در هر مرحله یکی از آنها را انتخاب کرده و یال های آن را با توجه به پارامتری که خودمان آن را انتخاب کرده و عددی بین صفر و یک است، یا با احتمال یکسان و یا با احتمال ترجیحی آن یال را رسم می کنیم. این گذار ناگهانی در صورتی که به جای قرار دادن درجه ی نوسانگر، توانی از درجات را نیز قرار دهیم قابل مشاهده است، البته با شرط مثبت بودن توان. مقدار عددی قدرت جفت شدگی بحرانی که در آن سیستم به طور ناگهانی تغییر وضعیت می دهد و به حالت همگام می پرد محاسبه شده که نشان می دهد این پارامتر وابسته به میانگین درجات شبکه است و با آن ارتباط عکس دارد. اگر الگوریتم ساخت شبکه را اندکی تغییر دهیم، به صورتی که از آغاز همه ی رئوس را نداشته باشیم و بر مبنای رشد در هر مرحله یک رأس را اضافه کرده و مانند روش قبل مبنی بر انتخاب یک پارامتر بین صفر و یک و رسم یال ها یا با احتمال یکسان و یا با احتمال ترجیحی، یال ها را اضافه کنیم، در این صورت بر خلاف الگوریتم قبلی که تنها در یک حالت (شبکه ی بی مقیاس) شاهد گذار ناگهانی بودیم، در اینجا در یک حالت شاهد این گذار نیستیم و آن موقعی است که شبکه ی حاصل تصادفی باشد. در ادامه برخی از خصوصیات این دو نوع شبکه را محاسبه خواهیم کرد تا به علل این اختلاف در رفتار همگامی دو شبکه ی ساخته شده پی ببریم. کلمات کلیدی: همگام سازی، شبکه، مدل کوراموتو، گذار ناگهانی

ارتقاء امنیت وب با وف بومی