تری فلوراید آهن (FeF 3 ) با اوربیتال نیم پُر 3d، و با تکانه‌ی زاویه‌ای مداری صفر وS=5/2، پایروکلر پادفرومغناطیس هایزنبرگ کلاسیکی با ناکامی بالا است که اغلب به عنوان یک نمونه‌ی ساده‌ی اولیه مورد توجه قرار دارد. همکاران ما با به کار بردن محاسبات از اساس (ab initio) نظریه‌ی تابعی چگالی (DFT) ، هامیلتونی اسپینی مؤثری برای این ماده یافتند. در این هامیلتونی جمله برهم‌کنش اسپینی پادفرومغناطیس هایزنبرگ نزدیک‌ترین همسایه‌ها، برهم‌کنش ژیالوشینسکی-موریا ((Dzyaloshinskii–Moriya (DM) و جمله‌ی دومجذوری، جملات غالب هستند. آن‌ها با استفاده از یک رهیافت پاسخ خطی، از کد کوانتوم اسپرسو (QUANTUMESPERESSO) مقدار U eff را برای این مدل به دست آوردند ($U eff ~2.8 ~eV$). در این رساله ما روش تحلیلی میدان میانگین و شبیه سازی‌های مونت کارلو را برای پی بردن به خواص این مدل در دمای غیر صفر مورد استفاده قرار می‌دهیم و با به کار بردن شبیه سازی‌های مونت کارلو وابستگی نتایج به مقدار U eff را بررسی می‌کنیم. با این روش‌ها می‌بینیم که با کاهش دما، سیستم با عبور از یک فاز کولنی، که از حالت های هم صفحه با هم‌بستگی کوتاه برد تشکیل شده است، به یک حالت منظم "همه داخل-همه خارج" (AIAO) می‌رسد. فاز کولنی حالتی نوظهور با قیود موضعیاست که بوسیله‌ی یک "میدان اسپینی" با واگرایی آزاد توصیف می‌شود و نقص‌های آن، که قیدها را نقض می‌کنند، مانند بارهای مؤثر بابرهم‌کنش کولنی رفتار می‌کنند. عبور از فاز کولنی و رسیدن به حالت منظم $AIAO$ ، با یک گذار مرتبه‌ی اول بسیار ضعیف در دمای بحرانی T c ~ 22 Kروی می‌دهد، که این نتیجه در توافق خوبی با مقداری است که برای این کمیت به‌صورت تجربی به دست آمده است. با وجود این‌که گذار فاز مرتبه‌ی اول است، پارامتر نظم $AIAO$ زیر دمای گذار، رفتاری توانیدارد که بوسیله شبه نمای بحرانی ?~0.18 ، مشخص می‌شود. در این‌جا ما روی این مقدار نامتعارف نمای ?بحث خواهیم کرد. ما در این پایان‌نامه نشان می‌دهیم که این نما، رده‌ی جهان‌شمولی جدیدی را نشان نمی‌دهد، بلکه مربوط به یک رفتار توانی، نزدیک یک گذار فاز مرتبه‌ی اول بسیار ضعیف است. درواقع برای 0.01 D/J ، که D قدرت برهمکنش ژیالوشینسکی-موریا و Jقدرت برهمکنش تبادلی هایزنبرگ است،گذار فاز مرتبهاول قوی مشاهده می‌کنیم، درحالی‌که برای 0.1 D/J شاهد گذار فاز مرتبه‌ی دوم هستیم که در رده‌ی جهان‌شمولی آیزینگ سهبعدی قرار دارد. همچنین بالای دمای گذار T c ، فازی متشکل از حالت‌های هم‌صفحه بدون هیچ نظم مغناطیسی بلندبردی است، که به آن فاز کولنی گفته می‌شود. همچنین در پایان، برای نشان دادن ماهیت فاز کولنی در بالای دمای گذار ( ، تابع ساختار نوترونی S(q) را در صفحات پراکندگی (hhl) و (h0l) به صورت تابعی از دما محاسبه می‌کنیم.