Skip to main content
SUPERVISOR
Moslem Zareei,Ahmad Shirzad
مسلم زارعی (استاد مشاور) احمد شیرزاد (استاد راهنما)
 
STUDENT
Banafsheh Salehi
بنفشه صالحی قرحی

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده فیزیک
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1394

TITLE

Investigation of the entropy of a black hole as a Noether charge of diffeomorphism symmetry
Black hole thermodynamics is one of the most important topics of theoritical physics in resent decades. Theoretically black hole thermodynamics provides a background for studying gravitational theory and quantum gravity. Hawking showed that the black holes obey a set of four thermodynamical laws similar to ordinary thermodynamics. In this thesis, reviewing the basics of general relativity, we try to get a better understanding of the meaning of the frst law of black hole thermodynamics. For this reason we use the Wald approach, implying the black hole entropy as a Noether charge due to di?eomorphism symmetry. In this approach, considering the isometries and symmetries of the system in the framework of covariant phase space, we ascribe a Noether current and a Noether charge to lacal symmetry of di?eomorphism, associated to a defnit killing vector. Then considering a timelike killing vector we show that the Noether charge due to the corresponding di?eomorphism can be interpreted as the entropy of the black hole. We can see that this quantity is the same as Bekenstain-Hawking formula for the Hilbert-Einstein theory. This result is achieved by considering asymptotic ?at metric boundary conditions, as well as a stationary black hole with a bifurcation killing horizon. We also practiced this method for dilaton gravity to fnd the corresponding black hole entropy
ترمودینامیک سیاهچاله یکی از پر اهمیت ترین مباحث فیزیک نظری در دهه‌های اخیر است. از دیدگاه نظری، ترمودینامیک سیاهچاله بستری برای بررسی نظریه‌های گرانشی و گرانش کوانتومی فراهم آورده است. هاوکینگ نشان داد که سیاهچاله‌ها مشابه با قوانین ترمودینامیک معمولی، مجهز به قوانین چهارگانه‌ی ترمودینامیک هستند. در این پایان‌نامه سعی داریم با مرور مبانی نسبیت عام، درک بهتری از مفهوم قانون اول ترمودینامیک سیاهچاله را کسب کنیم. به همین دلیل از رهیافت والد استفاده می‌کنیم، با اشاره بر این‌که آنتروپی سیاهچاله به سبب تقارن وابرریخت، متناظر با بار نودر است. در این رهیافت با در نظر گرفتن ایزومتری‌ها و تقارن‌های دستگاه در چارچوب فضای فاز هموردا، به هر تقارن موضعی وابرریخت وابسته به بردار کیلینگ معین، یک جریان نودر و یک بار نودر نسبت می‌دهیم. سپس با در نظر گرفتن یک بردار کیلینگ زمان گونه نشان می‌دهیم که بار نودر به سبب تقارن متناظر می‌تواند به عنوان آنتروپی سیاهچاله تفسیر شود. می‌توانیم ببینیم که این کمیت همان فرمول بکنشتاین-هاوکینگ برای نظریه‌ی هیلبرت-اینشتین است. این نتیجه با در نظر گرفتن شرایط مرزی متریک تخت مجانبی و هم‌چنین سیاهچاله‌ی ایستا با افق کیلینگ دوشاخگی به دست می‌آید. هم‌چنین این روش را برای پیدا کردن آنتروپی سیاهچاله‌ی متناظر، برای گرانش دالیتون تکرار می‌کنیم.

ارتقاء امنیت وب با وف بومی