Skip to main content
SUPERVISOR
Mehdi Tatari varnosfaderani,Majed Gazor
مهدی تاتاری ورنوسفادرانی (استاد راهنما) مجید گازر (استاد مشاور)
 
STUDENT
Shadi Dormaghan
شادی درمغان

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1396

TITLE

An iterative preconditioner based on a splitting resulted from kronecker product
n this thesis, we study preconditioned iterative methods for the linear systems. This system of linear equations arising in the numerical integration of ODEs and time-dependent PDEs by implicit Runge-Kutta and boundary value methods. A preconditioning strategy based on a Kronecker product splitting of the coefficient matrix is proposed, and some useful properties of the preconditioned matrix are established. The proposed KPS method is proven to be convergent under some conditions and the optimal parameter is dependent on the integration schemes but is independent of the ODEs and the stepsizes. In the end, Numerical examples are presented to illustrate the effectiveness of this approach.
در این پایان نامه به خوش حالت سازهای از نوع روش های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی پرداخته می‌شود. این دستگاه معادلات خطی در انتگرال گیری عددی از معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی وابسته به زمان، به وسیله روش‌های رونگه کوتای ضمنی و روش های مقدار مرزی به وجود آمده است. استراتژی خوش حالت ساز مبنی بر جداسازی حاصل از حاصل‌ضرب کرونکر ماتریس ضرایب پیشنهاد داده می‌شود و برخی ویژگی های مفید ماتریس خوش حالت ساز به دست می آید. ثابت می شود که روش جداساز حاصل ضرب کرونکر تحت شرایطی همگراست و پارامتر بهینه به روش حل وابسته است اما به معادله دیفرانسیل و طول گام زمانی وابسته نیست. در پایان مثال‌های عددی برای کارایی این خوش حالت‌ساز نمایش داده می‌شوند.

تحت نظارت وف ایرانی