SUPERVISOR
Ahmad Reza Pishevar,Mohsen DavazdahEmami
احمدرضا پیشه وراصفهانی (استاد مشاور) محسن دوازده امامی (استاد راهنما)
STUDENT
Arash Badie Sichani
آرش بدیع سیچانی
FACULTY - DEPARTMENT
دانشکده مهندسی مکانیک
DEGREE
Doctor of Philosophy (PhD)
YEAR
1388
TITLE
Modeling of Spray Formation and Dynamics of Small Droplets
: Modeling of droplet deformation and breakup in spray formation process is a challenging problem. The breakup process affects spray characteristics in different ways including the distribution of droplets and tip penetration length. Preliminary spray simulations done using OpenFOAM code indicate that the results are highly dependant to the choice of breakup model. Therefore, development of a proper droplet breakup model was selected as the main objective of this study. In this regard, a novel analytical framework is established for modeling temporal evolution of droplet deformation and breakup. The approach is based on virtual work principle and potential flow assumption. It benefits from the features of low computational expenses and minimum need for calibration factors, which make it suitable for use in Lagrangian droplet tracking schemes. Based on this framework, a new droplet deformation and breakup model is proposed, which is capable of keeping track of droplet deformation and distortion up to the onset of the bag rupture in Bag breakup regime whereas other analytical models of this class have failed to do so. This is the first model to formulate dynamics of the bag with a two-degree-of-freedom system. In order to calculate model coefficients, The Laplace equation is solved for more that 500 droplet states with different B.Cs. Outcomes from the presented models are promising. The critical Weber number, in which the drop begins to disintegrate, has been predicted with an error of around 20 percent as compared to the experimental data. Models were enhanced after a minor tuning, which result in the critical Weber number of 12.5. Predicted distortion quantities as well as the drop profiles are validated against experiments for both Vibrational and Bag regime. A good agreement is found between the computed results and experiments. A breakup condition is also proposed for determining the onset of bag rapture. The predictions of tuned models for breakup time are acceptable at near-critical Weber numbers whereas they increasingly underestimate the breakup time for higher Weber numbers. Nevertheless, the predicted breakup times are still far superior to those of ellipsoidal models. Within the Vibrational regime the results are almost similar for all the models and match that of TAB model. However, for low Weber numbers (small amplitudes) the frequency of oscillation becomes higher in the present models. Some other minor contributions have been also carried out during the present study. The first one is an approximation for estimating the local pressure coefficient on the surface of non-spherical drops which is used in the aerodynamic calculations. The second one is the modification of dynamic drag model in order to make it applicable up to the end of bag formation stage. The third is a numerical simulation of droplet breakup using Volume of Fluid (VoF) method which provides physical understanding of actual breaking process as well as validation of the assumption used in the modelling. Overall, achievements of the present work indicate a great potential of current approach for modelling droplet dynamics, and it is expected to expand the research field of multiphase flows modeling and simulation. Keywords: spray formation, drop deformation and dynamics, secondary breakup models
مدلسازی افشانهها در رژیم قطرات ریز از چالشهای مهم در شاخه دینامیک سیالات محاسباتی است. مدل شکست قطرات به تنهایی نقش مهمی در نحوه توزیع اندازه قطرات، عمق نفوذ، مسیر حرکت قطرات و لذا مشخصههای افشانه ایفا میکند. بر این اساس هدف اصلی این پژوهش به صورت ارائه یک مدل جدید شکست قطره برای کاربرد در مدلسازی افشانهها به روش توصیف لاگرانژی تعریف میشود. در مدل ریاضی حاضر، دینامیک تغییر شکل قطره در دو رژیم فروپاشی ارتعاشی و کیسهای تحت یک فرمولبندی واحد توصیف میشود. روش مورد استفاده بر مبنای فرض جریان پتانسیل و معادلات حرکت لاگرانژ استوار است. مدل نهایی از هزینه محاسباتی پایینی برخوردار است چرا که از یک سیستم معادلات ODE برای توصیف تحولات پروفیل قطره استفاده میکند. این مدل نخستین مدلی است که قابلیت توصیف دینامیک کیسه را از طریق معرفی یک سیستم دینامیکی همراه با دو درجه آزادی، دارد. برای محاسبه ضرایب مدل به حل معادلات جریان پتانسیل به ازای هندسههای مختلف و شرایط مرزی مختلف نیاز است که هزینه محاسباتی بالایی دارد. برای این منظور، کدی عددی تدوین شده و محاسبات برای بیش از پانصد وضعیت مختلف قطره توسط آن انجام شده است. در این فرآیند از روش گسستهسازی حجم محدود بروی شبکه بدون سازمان استفاده شده و برای سرعت بخشیدن به همگرایی، یک حلگر AMG (چندشبکهای جبری) به کد الحاق شده است. برای حل دستگاه معادلات ODE نیز از حلگر رانج-کوتای مرتبه چهارم استفاده شده است. نتایج اولیه، عدد وبر بحرانی را، که فرآیند فروپاشی در آن آغاز میشود، با خطای کمتر از بیست درصد محاسبه میکند که در مقایسه با سایر مدلها بسیار شایان توجه است. پس از کالیبراسیون مختصر عدد وبر بحرانی برابر دوازده و نیم حاصل میشود. مدل حاضر، تحولات پروفیل قطره را در آزمایش لوله شوک و تونل باد به خوبی پیشبینی میکند. زمان شکست برای اعداد وِبر پایین به خوبی پیشبینی میشود اما در اعداد وبر بالاتر زمان شکست اندکی کوتاهتر نسبت به نتایج تجربی تخمین زده میشود. در رژیم ارتعاشی و اعداد وبر نزدیک به مقدار بحرانی، نتایجی مشابه با مدل TAB حاصل میشود. در مسیر انجام این پژوهش، اهداف فرعی متعدد دیگری نیز مورد توجه قرار گرفته است. نخست، اگرچه محور اصلی تحقیق زیر مدل شکست بوده اما تحقیق تاریخچهای جامعی بر روی سایر زیر مدلها و معادلات حاکم بر شکلگیری افشانهها نیز صورت گرفته است که پایه علمی لازم را برای مطالعات بعدی فرآهم میآورد. مورد دیگر، انجام شبیهسازی یک افشانه آزمایشگاهی توسط کد عددی OpenFOAM به منظور حساسیت سنجی نتایج نسبت به انتخاب مدلهای فروپاشی مختلف است که اهمیت انتخاب زیر مدل شکست به عنوان موضوع تحقیق حاضر را توجیه میکند. به علاوه، شبیهسازیهای عددی انجام شده به روش حجم سیال، فیزیک حاکم بر شکست قطره را روشن میسازد. از جمله سایر نوآوریها میتوان به ارائه یک مدل بیضیگون با دقت بالا، به کمک معادله انرژی مکانیکی، برای محاسبه تغییر شکل قطره در مرحله اول شکست اشاره کرد. همچنین یک روش تقریبی کلی برای تخمین نیروی آیرودینامیکی پاشنده قطره پیشنهاد و مورد ارزیابی قرار گرفته است. نهایتاً مدل درگ دینامیکی لیو و همکاران برای استفاده در رژیم کیسهای اصلاح و توسعه داده شده است. در پایان، انتظار میرود دستاوردها و نوآوریهای این مجموعه بتواند به توسعه روشهای شبیهسازی کم هزینه برای مسائل جریانهای دو فازی همچون دینامیک شکست قطرات در افشانهها کمک رساند. کلمات کلیدی: شکلگیری افشانهها، مدل شکست ثانویه، دینامیک قطره، معادلات لاگرانژ، مدل ضریب درگ دینامیکی