Skip to main content
SUPERVISOR
Farid Sheikholeslam
فرید شیخ الاسلام (استاد راهنما)
 
STUDENT
Amirhosein Abaszade
امیرحسین عباس زاده

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1394
In this thesis, after the general introduction of the Takagi-Sugeno fuzzy model, we study the polynomial fuzzy model. The membership functions and state matrices of each subsystem of the Takagi-Sugeno model are obtained using a sector-nonlinearity method. The stability theorems are based on linear matrix inequality problems. The controller is constructed in this model with distributed parallel compensator. A polynomial fuzzy model of the theory is the generalization of the Takagi-Sugeno model, which in its later part are polynomial functions matrices. Also, its stability conditions are based on the sum of squares equations, and the controller in this model is obtained similarly to the Takagi-Sugeno model of distributed equilibrium. A polynomial fuzzy model using the sum of squares method has better stability conditions than the Takagi-Sugeno model and also works better with polynomials in dealing with complex systems and provides a simpler result. Since the sum of squares method, like the linear inequality of matrices, is a convex optimization problem, it is impossible to work with anomalous conditions, for example, bilinear conditions, in this thesis, the methods that have so far been used to solve this problem. Introducing the problem, also introducing a theorem and an algorithm to reduce the disturbance effect on the system output. The distinction between the algorithms introduced in this thesis and other similar tasks is to eliminate all the conservatism, as well as to provide a path to address the need for an explicit mathematical relation. Key Words: Polynomial fuzzy, T-S fuzzy, PDC, SOS approach, Stability, Robust stability, Min-Max optimization, Disturbance rejection, Sector nonlinearity.
در این پایان نامه پس از معرفی کلی مدل فازی تاکاگی-سوگنو به بررسی مدل فازی چندجمله‌ای پرداخته شده است. توابع عضویت و ماتریس‌های حالت هر زیرسیستم مدل تاکاگی-سوگنو با استفاده از روش غیرخطینگی قطاعی به دست می‌آیند، قضایای پایداری آن بر مبنای مسائل نامساوی غیرخطی ماتریس‌ها مطرح می‌شوند و کنترل کننده در این مدل با روش جبران‌ساز موازی توزیع شده ساخته می‌شود. مدل فازی چندجمله‌ای از نظری تعمیم مدل تاکاگی-سوگنو است، که در قسمت متاخر آن ماتریس های حالت توابعی چندجمله‌ای هستند. همچنین شرایط پایداری آن بر اساس معادلات مجموع مربعات مطرح می‌شود و کنترل کننده در این مدل نیز به مانند مدل تاکاگی-سوگنو از روش جبران‌ساز موازی توزیع شده به دست می‌آید. مدل فازی چندجمله‌ای با بهره گیری از روش مجموع مربعات شرایط پایداری بهتری نسبت به مدل تاکاگی-سوگنو دارد و همچنین به دلیل کار با چندجمله‌ای‌ها در برخورد با سیستم‌های پیچیده بهتر عمل می‌کند و نتیجه‌ای ساده‌تر به دست می‌دهد. از آنجا که روش مجموع مربعات به مانند روش نامساوی غیرخطی ماتریس‌ها یک مسئله‌ی بهینه سازی محدب است، کار با شرایط نامحدب مثلا شرایط دوخطی، برای این رو ش امکان ناپذیر است، این پایان نامه روش‌هایی که تاکنون برای حل این مسئله آمده را معرفی می‌کند همچنین با ارائه یک قضیه و یک الگوریتم به کاهش اثر اغتشاش در خروجی سیستم می‌پردازد. وجه تمایز الگوریتم معرفی شده در این پایان نامه با سایر کارهای مشابه در حذف تمام محافظه‌کاری‌ها و همچنین ارائه مسیری برای رفع نیاز به وجود یک رابطه ریاضی صریح است. کلمات کلیدی: مدل فازی چندجمله‌ای، مدل فازی تاکاگی-سوگنو، روش جبران‌ساز موازی توزیع شده ، تجزیه‌ی مجموع مربعات ، پایداری، پایداری مقاوم، روش بهینه‌سازی کمینه-بیشینه ، کاهش اثر اغتشاش ، غیرخطینگی قطاعی و قوانین فازی.

تحت نظارت وف ایرانی