Skip to main content
SUPERVISOR
عمران احمدی درویشوند (استاد مشاور) رضا رضائیان فراشاهی (استاد راهنما)
 
STUDENT
Soheila Sabbaghian
سهیلا صباغیان

FACULTY - DEPARTMENT

دانشکده ریاضی
DEGREE
Master of Science (MSc)
YEAR
1394
ermutation polynomial which has attractive aspects and applications in both mathematics and engineering has been studied in this thesis . Applications of these special classes of polynomials in cryptography are the main motivation of this study . Hermit was the first who figure out the significance of permutation polynomials over the finite fields . After that , Dickson investigated the properties of permutation polynomials over finite fields seriously and released his fundamental results . More precisely , he found all the permutation polynomials up to the degree 6 in 1897 . But , there is some drawbacks with his classification and some researchers believed that the Dickson’s list is incomplete.
مطالعه و بررسی چندجمله‌ای‌های جایگشت روی میدان‌های متناهی یک حوزه تحقیقاتی فعال را تشکیل می‌دهد که در آن پیشرفت‌هایی به طور مداوم درحال تحقق است. مطالعه چندجمله‌ای‌های جایگشت روی میدان‌های متناهی پیشینه‌ای طولانی دارد. در این پایان‌نامه، برخی مطالعات صورت گرفته در مورد چندجمله‌ای‌های جایگشت روی میدان‌های متناهی در سال‌های اخیر با تأکید روی روش‌های جدید و نتایج معتبر آن‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این پایان‌نامه، چندجمله‌ای‌های جایگشتی مورد مطالعه دارای نمایش جبری ساده و مناسب با قابلیت کاربرد در حوزه‌های ریاضیات و مهندسی می‌باشد. از اهداف اصلی در این پایان‌نامه مطالعه و بررسی ساختار برخی چندجمله‌ای‌های جایگشتی با استفاده از محک اکبری، گیوکا و وانگ و به طور ویژه دوجمله‌ای‌ها و سه‌جمله‌ای‌های جایگشتی ، همچنین چندجمله‌ای‌های جایگشت تعریف شده توسط معادلات تابعی می‌باشد

ارتقاء امنیت وب با وف بومی